q3
+
+
A
q3
qF2 r1
+
F1 r
B
q3
4q
+
+
若q3放在A,B两边， 不可能平衡
q3应放在 A,B之间
如图：由平衡条件知：F1 F2，即： qq3 4qq3 r k 2 k ,解得：r1 r1 (r r1 )2 3
讨论：
1、q3的电量对平衡有影响吗？ +F
q A
2、q3的电性对平衡有影响吗？
2
+
F1
BLeabharlann 4q r+
+
A
q F1 r1
-
F2 r
B 4q
+
r1
如图：由平衡条件知：F1 F2，即： qq3 4qq3 r k 2 k ,解得：r1 2 r1 (r r1 ) 3
q3增大，F1和F2同时增大， 不影响平衡
F1 F2
拓展变化： 在真空中有两个相距r的点电荷 A和B，带电荷量分别为q1=-q， q2=4q，若A、B固定，在什么位 置放入第三个点电荷q3，可使之 处于平衡状态？
A q r B 4q
要全面考虑三个电荷的平衡
-
+
思路点拨：
A q
B
q3 r
-
+
4q
+
q3
+
F2
q3
+
F F1 1' A q r1
F3 F3' B
4q r
+
F2'
放在A,B 之间 假设q3 带正电 放在B 右侧 放在A 左侧
q3不可 能平衡 q3不可 能平衡 q3可能 平衡
qq3 4qq3 对q3受力分析：F1 =k 2 , F2 =k r1 (r r1 ) 2 即使k qq3 4qq3 =k ，解得：r1 =r 2 2 r1 (r r1 ) =k qq3 , F3 =k 4qq 对q受力分析：F1 r12 r2
两大夹小
近小远大
1、两电荷固定时： 同性：第三个在他们之间，电性和电量大小不限; 异性且不等大：第三个电荷在电量小的电荷外侧， 电性和电量大小不限.
2、三电荷都不固定时： 两同夹异----正负电荷相互间隔 两大夹小----中间电荷的电量最小 近小远大----中间电荷靠近电荷量小的电荷
两种情况都是三电荷共线
qqF 易知：F1 3 2，q34qq3 ，解得：r =r 不可能平衡 即使k =k r12 (r r1 )2
1
r1
r
规律总结： 两电荷固定时，只要第三个电荷 平衡即可，对其电性和电量大小 都不限制
例2、三电荷都不固定时：
真空中有两个相距r的点电荷A和B， 带电荷量分别为q1=-q， q2=4q，三 个电荷皆可自由移动，在什么位 置放入第三个点电荷q3，可使三个 电荷都处于平衡状态.
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重点难点突破
库仑力作用下的共线平衡问题
例1、两电荷固定时 只需要考虑第三个电荷的平衡 在真空中有两个相距r的点电荷 A和B，带电荷量分别为q1=q， q2=4q，若A、B固定，在什么位 置放入第三个点电荷q3，可使之 处于平衡状态？ +
q A r B
4q
+
思路点拨： 假设q3为正电荷：
A q r B 4q A q A B q3 r
-
-
4q
B F + 2 4q r F1
+
不可能平衡
q
F1 F2
-
q3
-
-
+
q3
-
A q
r1
B
4q
-
+
qq 4qq qq3 3 4qq3 3 如图：FF1 =k 2 , F2,=k2 =k 2 2 F 如图：1 =k 2 (rr1 r1 ) (r r1 )
qq3 4qq 使k 2 =k 2 ，解得：q3 =4q r1 r
由牛顿第三定律,B电荷一定平衡
A q3
B
-
q
-
q3 r
-
4q
+
q3
-
放在A,B 之间
q3不可 能平衡 q3不可 能平衡 A、B 都不可 能平衡
假设q3 带负电
放在B 右侧 放在A 左侧 q3不可能带负电
规律总结： 三电荷都不固定时，要全面考虑 三个电荷的平衡，具体规律为： 两同夹异