武汉--区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷一、选择题1.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（）A．12B．6C．12或—12D．6或—62.一个多边形点内角和为900°，在这个多边形是（）边形A．6 B．7 C．8 D．93...如图，甲是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A.abπB.2abπC.3abπ D.4abπ4.已知关于x的多项式24-++的最大值x mx为5，则m的值可能为（）A．1 B．2 C．4 D．55.如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b 满足（ ）A ．a =2b +1B ．a =2b +2C ．a =2bD ．a =2b +35. 6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学计数法表示为 （ ）A.11-105.2⨯B.10-105.2⨯C.9-105.2⨯D.8-105.2⨯6. 等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为 （ ）A.10B.13C.17D.13或177. 下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是 （ ）A.22-b a ＋B.22-b a -C.a a a 2323＋-D.1222--b ab a ＋ 9.如图，在△ABC 中，∠C=90°，点A 关于BC 边的对称点为A ’，点B 关于AC 边的对称点为B ’，点C 关于AB 边的对称点为C ’，则△ABC 与△A ’B ’C ’的面积之比为 （ ） A.21 B.31 C.52 D.73 10.如图，等边△ABC 中，BF 是AC 边上中线，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边△ADE ，连接EF ，当△AEF 周长最小时，∠CFE 的大小是 （ ）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11.若分式1xx-的值为0，则x=12.分式32xy 与21y的最简公分母为：13. 已知25,29m n==，则+2m n=14. 已知a＋b＝3，ab＝1，则a2＋b2＝_______15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点B旋转θ(0<θ<60°)到△A’BC’，边AC和边A’C’相交于点P，边AC和边BC’相交于Q，A BC DE当△BPQ 为等腰三角形时，则 =16. 如图，点C 为线段AB 的中点，E 为直线AB 上方的一点，且满足CE =CB,连接AE ，以AE 为腰，A 为顶角顶点作等腰Rt △ADE ，连接CD ，当CD 最大时，∠DEC =第15题图第16题图第15题图第16题图三、解答题(共8小题, 共72分)17. (本题8分)分解因式：(1) 3mx —6my (2) 4xy 2—4x 2y —y 3； 18. (本题8分)解方程：3=1(1)(2)x x x x --+-119. (本题8分)把一张长方形的纸片ABCD 沿对角线BD 折叠。
折叠后，边BC 的对应边BE 交AD 于F ，求证：BF=DF20. (本题8分)化简：2211()1121x x x x xx x +-+⨯-+-+—121. (本题8分)△系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2(2)在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，直接写出P的坐标为________ (3)点Q在坐标轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有个22. (本题10分)甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成。
(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工。
已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成。
当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？23. (本题10分)等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F.(1)如图1，求∠AFB的度数；(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1，则△AHC的面积为24. (本题12分)在平面直角坐标系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b满足：224480D为x正半轴上a b a b+-++=，点一动点(1)求A、B两点的坐标(2)如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行线交y轴于点H，且∠AFH=45°，判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明(3)以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接写出∠DAO的度数答案一．CBBBDBCBBD二、填空题（3′×6=18′）D11. x =1 12. 4514. 7 15. 16.67.5°（如下图） 三、解答题17. (1)3m (x －2y ) 4分(2)解：原式=－y (－4xy +4x2+y2)2分=－y (y －2x )2 4分18. 解：两边同乘：(x －1)(x +2)得：x (x +2)－(x －1)(x +2)=33分x2+2x－(x2+x－2)=3x2+2x－x2－x+2=3 4分x=15分检验：当x=1时，(x－1)(x+2)=0∴x=1不是原分式方程的解7分∴原分式方程无解.8分19. 证明：由翻折可得：∠EBD =∠DBC 2分又AD ∥BC ，∴∠DBC =∠ADB 4分∴∠FBD =∠FDB6分∴BF =FD8分20. 解：原式=2(1)(1)11(1)11x x x x x x x ⎡⎤-++-+⨯⎢⎥--+⎣⎦3分=111111x x x x x x++-⎛⎫+⨯ ⎪--+⎝⎭ 4分=2(1)111x xx x+-⨯-+6分=－28分21. (1)图略 4分（画一个三角形2分）(2) (0，0) 6分 (3) 7 8分22. 解：(1)设规定修好路的时间为x 天 1分∴416xx x +=+解得：x =124分检验：当x =12时，x (x +12)≠0∴原分子方程的解为x =12，且x =12满足题意 5分答：规定修好路的时间为12天 (2)甲工作了a 月，乙工作了6月(a ≤15，b ≤15)∴1121815a ba b ⎧+=⎪⎨⎪+⎩①≤②∴由①可得：b=18－1.5a③代入②中：0＜18－1.5a+a≤15∴6≤a＜12 又a，b均为整数8分∴a=6，b=9，W1=4×6+9×2=42（万元）a=8，b=6，W2=8×4+6×2=44（万元）a=10，b=3，W3=10×4+3×2=46（万元）9分ABCK HF∵W 1＜W 2＜W 3∴工费最低时，甲工作了6个月，乙工作9个月. 10分23（简答）.(1)易得：△ABK ≌△CAH 2分∴∠HAC =∠ABK∴∠AFB =120°3分(2)在BF 上取M 使AF =FM ，连MC 延长FG 交MC 于N易得：△AFB ≌△∴∠AMC=120°5分又△AFM为等边△，∴∠AMB=∠BMC=60°∵∠BFC=90°，∴∠MFC=90°，∠NFC=30°∴△FMN为等边△，且FN=NC∴NC=FN=FM=AF，∴△AGF≌△CGN∴AG=GC，∴BG⊥AC 8分(3)7310分24.(1)A(0，2)，B(－2，0) 3分(2)AH+FD=AD在AD上取K使AH=AK设∠HFO=α，∴∠OAF=45－α∵HF∥CD，∴∠CDO=∠ADC=α∴∠FAD=45－α 5分∴△AHF≌△AKF，∴∠AFK=45°7 分∴∠KFD=90－α，∠FKD=90－α∴FD=DK 8分∴AH+FD=AD 9分(3)∠DAO=60°，30°或150° 12分（写对一个给1分，不管另外。