外磁场 B0 由传导电流产生，且磁场中有磁介质时，
磁场中任一点的磁感应强度 应B 为传导电流和
磁化电流共同产生。磁场中安培环路定理为
L B d l 0 I IS
磁感应强度B沿任一闭合回路 L 的环流，等于穿
过回路所包围面积的传导电流和总磁化电流的代
数和的 0 倍。
改写上式为
L B d l 0
令 1mr 则有 B0 rHH
相对磁导率 适用于各向同性磁介质
磁导率
对真空磁场：
由 M 0 , 所 于 B 0 H ,以 m 0 ,r 1
对各向同性均匀磁介质：
m常量 r ， 常量
对各向同性不均匀磁介质：
m m r ， rrr
对铁磁质： m m H ， rrH
B＝H ——两者为非线性关系。
B
所以 ISr 1Im I r O R1 R 2 R3
为 （ 磁s 化面电流的线密度），则长为l 的一段介
质上的磁化电流强度IS为
总磁矩
Is sl
磁化强度
MP m IspS m sS sSll
V
Sl
s
M
Is I
AB
DlC
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质 内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两
边则垂直于柱面。
M Mdls A BM M dd l l M slAB IsMl
均匀磁化 非均匀磁化
M pmpm
M lim P V mp m
V 0
V
磁化强度的单位： A/m
注意：对顺磁质， 可pm以忽略；
对抗磁质 ，对pm于0真空，
。
M0
外磁场为零，磁化强度为零。
外磁场不为零:
M、B0同向顺磁质
M、B0反 向抗磁质
二、 磁化电流（Is）的大小
M
Is I
AB
DlC
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流
中心导线的磁介质表面的磁化电流。
解：由对称性分析，H线和 B
线都是在垂直于轴线的平面内，并
以轴线上某点为圆心的同心圆。取 距轴线距离 r 为半径的圆为安培环 路 L ，顺时针绕行，则有
r R1 R2
R3
rR 1:LH 1dlH 12rR I1 2r2
r R1 R2
R3
H1
Ir
2R12
B1
0H1
R32r2 R32R22
r R 3 :L H 4 d l H 4 2 r I I 0
H4 0 B4 0
r R1 R2
R3
（2）由安培环路定理得
r R1 R2
L B 2 d l B 2 2 r 0I I S R 3
B2
0IIS
2r
H
I
2 R1
又
B2
0r I 2r
r O R 1 R 2 R 3
（2）磁化电流在磁效应方面与传导电流相当。
2、处于磁化状态的磁介质使磁场发生变化
传导电流I激发的磁场 B0
磁化电流Is激发的磁场 B' 磁介质中的总磁感应强度为： BB0B
定义： BB0 （ r 相对磁导率）
四类磁介质：
（1）顺磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。
附加磁场B与外场Bo同向。 B> Bo , r > 1
• 磁介质中安培环路定理的应用
对称性分布的传 导电流和磁介质
H
LHdl I
B
BH
各向同性均匀 磁介质
例 一电缆由半径为 R 1 的长直导线和套在外面单位
内、外半径分别为 R 2 和 R 3 的同轴导体圆筒组成，其 间充满相对磁导率为 r 的各向同性顺磁质。电流 I 由
中心导体流入，由外面圆筒流出。求磁场分布和紧贴
I M d l L
或
LB0 M dlI
定义磁场强度矢量：
H
B
M
0
有介质存在时的安培环路定理为
Hdl
L
I
磁场强度 H沿任一闭合回路的环流，等于闭
合回路所包围并穿过的传导电流的代数和，而在形
式上与磁介质中磁化电流无关。
（1）H单位（SI）： 安 米 1A m 1
（点（3处2）），HH H 是,辅M B0 助,BM量 三，个决此物定式理运普量动遍是电适点荷用点受。对力表应的示的仍在关为磁系磁场。感中应任强一度
如 MnC;rP;tN ;等
（2）抗磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。 附加磁场B与外场Bo反向。 B< Bo , r < 1
如 PbZ;C n;uH;S;等
（3）铁磁性介质： 介质磁化后呈强磁性。
附加磁场B与外场Bo同向。 B>> Bo , r >> 1
（4）超导体(完全抗磁体）： B=0
§8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
0Ir 2R12
R 1 r R 2 :L H 2 d l H 2 2 r I
H2
I
2r
B2
H2
0rI 2r
R 2 r R 3 :L H 3 d l H 3 2 r IR 3 2 I R 2 2 r 2 R 2 2
H3
ILeabharlann 2rR32 r2 R32 R22
B30H320rI
大学物理磁学第四节
无外磁场
B0
有外磁场
磁化电流 B0
B
磁化电流 B0
B
磁化面电流
介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其 宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种
电流称为磁化电流Is又叫分子面电流。
磁化电流与传导电流的区别：
（1）磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并 不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电 流是由大量电荷作定向运动而形成的。
一、基本概念
1. 矩分，子用磁符矩号：Pm把表分示子。所具有的磁矩统称为分子磁 2.附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁
矩，用符号 pm 表示。 3.磁化强度（ M）
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。
磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的矢量
和 用
表加p示m 上M 。附加磁矩的矢量和
，p称m 为磁化强度，
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所 包围的面积内的总磁化电流。
三、有磁介质存在时的安培环路定理
• 有介质存在时的高斯定理
磁介质 磁 化 磁化电流 I S 附加磁场
B
B0
BB0B
叠 加
作 用
磁感应线均为闭合曲线，都属于涡旋场
高斯定理仍然成立：
BdS0
——普遍适用
S
• 有介质存在时的安培环路定理
B
（4）由实验，对各向同性均匀磁介质，有
MmH
比例系数 m ——磁介质的磁化率，
大小仅与磁介质性质有关，是单位为1的量。
（5）由
m0, 顺磁质
H
B
m 0,
M
抗磁质
得 B0H0M
0
将 M m H 代 入上式得
B 0 H 0 M 0 H 0 m H 0 1 m H