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人教第五章相交线与平行线易错题一

2017年03月21日的初中数学组卷一.选择题(共28小题)1.下列图形中,周长最长的是()A.B.C.D.2.过一点画已知直线的平行线()A.有且只有一条B.不存在C.有两条D.不存在或有且只有一条3.若a⊥b,c⊥d,则a与c的关系是()A.平行B.垂直C.相交D.以上都不对4.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和b之间的距离是()—A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm5.“如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B相等”是()A.真命题B.假命题C.定理D.以上选项都不对6.如图,与∠1互为同旁内角的角共有()个.A.1 B.2 C.3 D.47.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是()A.如图1,展开后测得∠1=∠2!B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD 8.下列说法不正确的是()A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行9.如图,AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有();A.5个 B.4个 C.3个 D.2个10.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度可能是()A.向右拐85°,再向右拐95°B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°D.向右拐85°,再向左拐95°11.下列说法中正确的个数有()(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行.(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等.(5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行.~A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.下列说法不正确的是()A.公理一定是真命题B.假命题不是命题C.每个命题都有结论部分D.有些命题是错误的13.若∠α与∠β是内错角,且∠α=50°时,则∠β的度数为()A.50°B.130°C.50°或130°D.无法确定14.下列与垂直相交的说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②平面内,一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直.(其中说法错误的个数有()A.3个 B.2个 C.1个 D.0个15.三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对;交于不同三点时,对顶角有n对,则m与n的关系是()A.m=n B.m>n C.m<n D.m+n=1016.如图,若两条平行线EF,MN与直线AB,CD相交,则图中共有同旁内角的对数为()A.4 B.8 C.12 D.1617.下列说法:①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角叫对顶角;?④若AC=BC,则点C是线段AB的中点.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是()A.42°、138°B.都是10°C.42°、138°或42°、10°D.以上都不对19.如图所示,BE∥DF,DE∥BC,图中相等的角共有()A.5对 B.6对 C.7对 D.8对。

20.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是()A.②③B.①②③C.①②④D.①④21.下列说法中正确的个数有()(1)若a∥b,b∥c,则a∥c.(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等.(5)若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.(6)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个22.下列说法中,正确的是()A.垂线最短C.相等的角一定是对顶角.D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直23.下面说法正确的个数为()(1)过直线外一点有一条直线与已知直线平行;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)两角之和为180°,这两个角一定邻补角;(4)同一平面内不平行的两条直线一定相交.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个24.把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的像为直线b,则直线a与直线b之间的距离为()A.等于4cm B.小于4cmC.大于4cm D.小于或等于4cm'25.下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个26.某城市有四条直线型主干道分别为l1,l2,l3,l4,l3和l4相交,l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形,则共可得同旁内角()对.A.4 B.8 C.12 D.1627.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°,第二次右拐30°B.第一次右拐50°,第二次左拐130°C.第一次右拐50°,第二次右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°^28.若点A到直线l的距离为7cm,点B到直线l的距离为3cm,则线段AB的长度为()A.10cm B.4cm C.10cm或4cm D.至少4cm二.填空题(共2小题)29.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠1相等的角共有个.30.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为.。

参考答案与试题解析一.选择题(共28小题)1.B.2.D.3.D.4.D .5.B.6.C7.C.8.A.9.B.10.A.11.B.12.B.13.D.14.D.15.A.16.D.17.B.18.D.19.D.20.C.21.B.22.B.23.B.24.D.25.C.26.D.27.A.28.D.二.填空题(共2小题)29.(2016春•抚州校级期中)如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠1相等的角共有5个.30.(2015春•监利县期末)已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm.^一.选择题(共28小题)1.(2016•集美区模拟)下列图形中,周长最长的是()A.B.C.D.【分析】直接利用平移的性质进而分析得出答案.【解答】解:A、由图形可得其周长为:12cm,B、由图形可得其周长大于12cm,C、由图形可得其周长为:12cm,D、由图形可得其周长为:12cm,故最长的是B.故选:B.)【点评】此题主要考查了生活中的平移现象,正确应用平移的性质是解题关键.2.(2016春•澧县期末)过一点画已知直线的平行线()A.有且只有一条B.不存在C.有两条D.不存在或有且只有一条【分析】分点在直线上和点在直线外两种情况解答.【解答】解:若点在直线上,过这点不能画已知直线的平行线;若点在直线外,根据平行公理,有且只有一条直线与已知直线平行.故选D.【点评】此题的关键在分类讨论,是易错题.…3.(2016春•伽师县校级期中)若a⊥b,c⊥d,则a与c的关系是()A.平行B.垂直C.相交D.以上都不对【分析】分为三种情况讨论:当b∥d时,当b和d相交但不垂直时,当b和d 垂直时,即可得出答案.【解答】解:当b∥d时a∥c;当b和d相交但不垂直时,a与c相交;当b和d垂直时,a与c垂直;a和c可能平行,也可能相交,还可能垂直,故选D.【点评】本题考查了对平行线的理解和运用,注意:考虑要全面,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.<4.(2016春•石家庄期中)已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和b之间的距离是()A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm【分析】点M可能在两平行直线之间,也可能在两平行直线的同一侧,分两种情况讨论即可.【解答】解:如图1,直线a和b之间的距离为:5﹣3=2(cm);如图2,直线a和b之间的距离为:5+3=8(cm).故选(D)【点评】本题主要考查了平行线之间的距离,分类讨论是解决问题的关键.从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.|5.(2016春•禹州市期中)“如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B相等”是()A.真命题B.假命题C.定理D.以上选项都不对【分析】根据题意画出图形,分两种情况讨论,利用两直线平行,同位角相等以及同旁内角互补的性质解答,即可判定真假命题.【解答】解:如图知∠A和∠B的关系是相等或互补.∴“如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B相等”是假命题,故选:B.【点评】本题考查命题与定理,解决本题的关键是正确画出图形是解答此题的关键.'6.(2016春•重庆校级月考)如图,与∠1互为同旁内角的角共有()个.A.1 B.2 C.3 D.4【分析】根据AB和AC被BC所截得出∠2,根据BC和AC被AB所截得出∠CAB,根据DE和BC被AB所截得出∠EAB,即可得出答案.【解答】解:与∠1互为同旁内角的是:∠CAB、∠2、∠EAB、共3个,故选C.【点评】本题考查了对同旁内角的定义的理解和运用,关键是能找出符合条件的所有情况,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.7.(2015•金华)以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是()…A.如图1,展开后测得∠1=∠2B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD 【分析】根据平行线的判定定理,进行分析,即可解答.【解答】解:A、∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行进行判定,故正确;B、∵∠1=∠2且∠3=∠4,由图可知∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b(内错角相等,两直线平行),故正确;>C、测得∠1=∠2,∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角,∴不一定能判定两直线平行,故错误;D、在△AOC和△BOD中,,∴△AOC≌△BOD,∴∠CAO=∠DBO,∴a∥b(内错角相等,两直线平行),故正确.故选:C.》【点评】本题考查了平行线的判定,解决本题的关键是熟记平行线的判定定理.8.(2015春•通辽期末)下列说法不正确的是()A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断.【解答】解:A中,若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,而是与已知直线重合,错误.B、C、D是公理,正确.?故选A.【点评】本题主要考查平行线的定义及平行公理,熟练掌握公理、定理是解决本题的关键.9.(2015春•泰山区期末)如图,AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【分析】由平行线的性质,可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠A=∠ADC;∵AB∥EF,∴∠A=∠AFE;∵AF∥CG,∴∠EGC=∠AFE=∠A;$∵CD∥EF,∴∠EGC=∠DCG=∠A;所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个,故选B.【点评】本题考查了平行线的性质,找到相等关系的角是解题的关键.10.(2015春•辛集市期末)一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度可能是()A.向右拐85°,再向右拐95°B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°D.向右拐85°,再向左拐95°【分析】根据平行线的性质判断.【解答】解:因为两次拐弯后,按原来的相反方向前进,所以两次拐弯的方向相同,形成的角是同旁内角,且互补,;故选A.【点评】此题主要考查:两直线平行,同旁内角互补.11.(2015春•开县期中)下列说法中正确的个数有()(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行.(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等.(5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个—【分析】根据同一平面内,两直线的位置关系,对顶角的定义和平行线的性质进行判断.【解答】解:(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行,正确.(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行,错误.(3)相等的角是对顶角,错误.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等,错误.(5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行,正确.所以正确的是(1)(5),故选B.【点评】在同一平面内,两直线的位置关系是平行和相交.对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角.两直线平行,同位角相等.熟记这些性质是解决此类问题的关键.…12.(2015秋•巴中期中)下列说法不正确的是()A.公理一定是真命题B.假命题不是命题C.每个命题都有结论部分D.有些命题是错误的【分析】本题考查命题的定义:命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.题设成立,结论也成立的叫真命题;而题设成立,不保证结论成立的为假命题.公理是经过实践检验正确的,一定是真命题,C、D正确.B不正确.【解答】解:根据命题的有关概念,知A、C、D都是正确的;[B、假命题也是命题,故错误.故选B.【点评】要根据命题的定义,进行选择.13.(2015春•商丘校级月考)若∠α与∠β是内错角,且∠α=50°时,则∠β的度数为()A.50°B.130°C.50°或130°D.无法确定【分析】根据平行线的性质:两直线平行时内错角相等,不平行时无法确定内错角的大小关系.【解答】解:内错角只是一种位置关系,并没有一定的大小关系,只有两直线平行时,内错角才相等.故选:D.【点评】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的概念和关系,掌握平行线的性质是解题的关键,要注意,两直线平行时,内错角才相等.~14.(2015春•东平县校级月考)下列与垂直相交的说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②平面内,一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直.其中说法错误的个数有()A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【分析】根据垂直的定义和平行线的判定进行判断即可.【解答】解:由垂直的定义和平行线的判定方法可知:①在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②在同一平面内一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③在同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直,这三种说法都正确.故选D.【点评】本题主要考查公理定义,熟练记忆公理和定义是学好数学的关键.15.(2014春•西安期末)三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对;交于不同三点时,对顶角有n对,则m与n的关系是()A.m=n B.m>n C.m<n D.m+n=10【分析】三条直线两两相交,每对相交的直线就会形成2对对顶角,这三条直线每两条都相交,相交直线的对数,与是否交于同一点无关,因而m=n.【解答】解:因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关,所以m=n,故选A.【点评】直线相交形成的对顶角的对数,只与有多少对直线相交有关.¥16.(2014春•扬中市校级期末)如图,若两条平行线EF,MN与直线AB,CD相交,则图中共有同旁内角的对数为()A.4 B.8 C.12 D.16【分析】此题旨在考查同旁内角的定义,要正确解答应把握以下几点:1、分清截线与被截直线,2、作为同旁内角的两个角应在截线的同旁,被截直线之间.【解答】解:以CD为截线,①若以EF、MN为被截直线,有2对同旁内角,②若以AB、EF为被截直线,有2对同旁内角,③若以AB、MN为被截直线,有2对同旁内角;综上,以CD为截线共有6对同旁内角.同理:以AB为截线又有6对同旁内角.以EF为截线,以AB、CD为被截直线,有2对同旁内角,以MN为截线,以AB、CD为被截直线,有2对同旁内角,综上,共有16对同旁内角.故选D.【点评】解答此题的关键在掌握同旁内角的概念,注意要对截线的情况进行讨论.17.(2013秋•江阴市校级期末)下列说法:①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角叫对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行;…④若AC=BC,则点C是线段AB的中点.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】根据线段的性质,对顶角相等的性质,平行公理,对各小题分析判断即可得解.【解答】解:①两点之间的所有连线中,线段最短,正确;②相等的角不一定是对顶角,但对顶角相等,故本小题错误;③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,正确;④若AC=BC,且A、B、C三点共线,则点C是线段AB的中点,否则不是,故本小题错误,所以,正确的结论有①③共2个.故选B.:【点评】本题考查了平行公理,线段的性质,对顶角的判断,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.18.(2014春•山西校级期中)如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是()A.42°、138°B.都是10°C.42°、138°或42°、10°D.以上都不对【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解.【解答】解:设另一个角为x,则这一个角为4x﹣30°,(1)两个角相等,则x=4x﹣30°,解得x=10°,4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°;:(2)两个角互补,则x+(4x﹣30°)=180°,解得x=42°,4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°.所以这两个角是42°、138°或10°、10°.以上答案都不对.故选D.【点评】本题主要运用两边分别平行的两个角相等或互补,学生容易忽视互补的情况而导致出错.19.(2014春•江岸区期中)如图所示,BE∥DF,DE∥BC,图中相等的角共有()@A.5对 B.6对 C.7对 D.8对【分析】分别找出两组平行得到的内错角和同位角.【解答】解:∵DE∥BC,∴∠EBC=∠DEB、∠AED=∠ACB、∠ADE=∠ABC;∵BE∥DF,∴∠DFE=∠BEC、∠FDE=∠DEB、∠ADF=∠ABE、∠AFD=∠AEB;∴∠FDE=∠EBC;共8对,故选D.【点评】本题主要考查两直线平行时,内错角与同位角相等,另外本题对图象的识别要求较高,需要同学们仔细,做到不重不漏.&20.(2013秋•平房区期末)下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是()A.②③B.①②③C.①②④D.①④【分析】此题在于考查同位角的概念,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以①②④符合要求.【解答】解:图①、②、④中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;图③中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.故选:C.【点评】判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.21.(2012春•都江堰市校级期中)下列说法中正确的个数有()?(1)若a∥b,b∥c,则a∥c.(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等.(5)若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.(6)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】根据平行公理的推论即可判断(1);当两两条线段在一条直线上时(举反例),两条线段不相交,也不平行,即可判断(2);根据平行线性质和对顶角性质即可判断(3);根据只有在平行线中,同位角才相等,即可判断(4);根据在同一平面内,平行线的传递性,即可求出a∥c,即可判断(5);画出图形,求出∠NEF=∠MFE,根据平行线的判定求出平行,即可判断(6).【解答】解:∵由a∥b,b∥c,能推出a∥c,∴(1)正确;∵如图:AB和CD不平行,∴(2)错误;∵在两条平行线被第三条直线所截的同位角相等,但不是对顶角,#∴(3)错误;∵只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等,∴(4)错误;∵若在同一平面内,a⊥b,b⊥c,∴a∥c,∴(5)错误;如图:∵AB∥CD,∴∠BEF=∠CFE,∵EN平分∠BEF,FM平分∠CFE,∴∠NEF=∠BEF,∠MFE=∠CFE,∴∠MFE=∠NEF,\∴EN∥FM,∴(6)正确.故选B.【点评】本题综合考查了对平行线的性质和判定的有关应用,注意两直线的位置关系有三种:平行、相交、异面;主要考查学生的理解能力和辨析能力,此题是一道比较容易出错的题目.22.(2011秋•柯城区校级期末)下列说法中,正确的是()A.垂线最短B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.相等的角一定是对顶角D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.【分析】根据垂线是直线,即可判断A;根据平行线的性质即可判断B;根据平行线的同位角相等和对顶角的定义即可判断C;根据异面直线和平行线即可判断D.【解答】解:A、垂线是一条直线,没有长度,故本选项错误;B、过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知平行,故本选项正确;C、相等的角有可能是在平行线中的同位角,不一定是对顶角,故本选项错误;D、应该是在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故本选项错误;故选B.【点评】本题考查了平行线的性质,垂线段最短,对顶角,垂线等知识点的应用,能熟练地运用这些知识进行说理是解此题的关键,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.23.(2011秋•大祥区校级期中)下面说法正确的个数为()(1)过直线外一点有一条直线与已知直线平行;%(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)两角之和为180°,这两个角一定邻补角;(4)同一平面内不平行的两条直线一定相交.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】根据同一平面内,过直线外一点有一条直线和已知直线平行即可判断(1);在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直即可判断(2);举出反例即可判断(3);根据在同一平面内,两直线的位置关系是平行或相交,即可判断(4).【解答】解:过直线外一点有一条直线和已知直线平行,故(1)正确;只有在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,故(2)错误;如图:∠ABC=∠DEF=90°,且∠ABC+∠DEF=180°,但是两角不是邻补角,故(3)错误;同一平面内不平行的两条直线一定相交正确,¥因为不特别指出时,一般认为,两条直线重合就是同一条直线,所以所提出的命题是正确的,故(4)正确.即正确的个数是2个.故选B.【点评】本题考查了平行公里和推论,邻补角,垂线,平行线等知识点,此题比较典型,但是一道比较容易出错的题目.24.(2011•平阳县校级模拟)把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的像为直线b,则直线a与直线b之间的距离为()A.等于4cm B.小于4cmC.大于4cm D.小于或等于4cm【分析】分两种情况:如图(1)、如果直线与水平方向垂直,则直线a与直线b之间的距离为4cm;*如图(2)、如果直线a与水平方向不垂直时,直线a与直线b之间的距离小于4cm.【解答】解:根据两平行线间的距离的定义,4cm可以是直线a与直线b距离,也可以不是;故选D.【点评】本题考查了直线的平移与平行线的距离,注意要分类讨论.25.(2010秋•常熟市期末)下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【分析】根据垂线、对顶角、平行线的定义、角相互间的关系、点与直线的关系进行判断.【解答】解:①一条直线有无数条垂线,故①错误;【②不相等的两个角一定不是对顶角,故②正确;③在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线,故③错误;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等或互补,故④错误;⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线,故⑤错误;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角,故⑥正确.所以错误的有4个.故选:C.【点评】本题主要考查:平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要学会区分不同概念之间的联系和区别.26.(2006•宁波校级自主招生)某城市有四条直线型主干道分别为l1,l2,l3,l4,l3和l4相交,l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形,则共可得同旁内角()对.、A.4 B.8 C.12 D.16【分析】观察图形,确定不同的截线分类讨论,如分l1、l2被l3所截,l1、l2被l4所截,l1、l3被l4所截,l2、l3被l4所截,l3、l4被l1所截,l3、l4被l2所截l1、l4被l3所截、l2、l4被l3所截来讨论.【解答】解:l1、l2被l3所截,有两对同旁内角,其它同理,故一共有同旁内角2×8=16对.故选D.【点评】在较复杂图形中确定“三线八角”可从截线入手,分类讨论,做到不重复不遗漏.27.(2003•河北)某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°,第二次右拐30°B.第一次右拐50°,第二次左拐130°C.第一次右拐50°,第二次右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°【分析】两次拐弯后,行驶方向与原来相同,说明两次拐弯后的方向是平行的.对题中的四个选项提供的条件,运用平行线的判定进行判断,能判定两直线平行者即为正确答案.【解答】解:如图所示(实线为行驶路线):A符合“同位角相等,两直线平行”的判定,其余均不符合平行线的判定.故选A.【点评】本题考查平行线的判定,熟记定理是解决问题的关键.28.若点A到直线l的距离为7cm,点B到直线l的距离为3cm,则线段AB的长度为()A.10cm B.4cm C.10cm或4cm D.至少4cm【分析】应结合题意,分类画图.根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短,可得线段AB的长度至少为4cm.【解答】解:从点A作直线l的垂线,垂足为C点,当A、B、C三点共线时,线段AB的长为7﹣3=4cm,其它情况下大于4cm,故选D.【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短.二.填空题(共2小题)29.(2016春•抚州校级期中)如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠1相等的角共有5个.。

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