计算机控制原理实验报告姓名：学号：班级：指导教师：完成时间：实验一 二阶系统闭环参数n ω和ξ对时域响应的影响一、实验目的1.研究二阶系统闭环参数nω和ξ对时域响应的影响2.研究二阶系统不同阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

二、实验要求1. 从help 菜单或其它方式，理解程序的每个语句和函数的含义；2.分析ξ对时域响应的影响，观察典型二阶系统阻尼系数ξ在一般工程系统中的选择范围； 三、实验内容1、如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为)2s(s G(S)2n n ξωω+=，其中，无阻尼自然震荡角频率n ω=1，ξ为阻尼比，试绘制ξ分别为0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。

图1 典型二阶系统方框图2、程序代码 wn=1;sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5];(1) num=wn*wn;t=linspace(0,20,200)';(2) for j=1:7(3)den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);(4) s1=tf(num,den);(5) sys=feedback(s1,1)(6);y(:,j)=step(sys,t);(7)endplot(t,y(:,1:7));(8)grid;(9)gtext('sigma=0');(10)gtext('sigma=0.2');gtext('sigma=0.4');gtext('sigma=0.6');gtext('sigma=0.9');gtext('sigma=1.2');gtext('sigma=1.5');3、代码函数理解分析(1)给ξ赋值。

(2)用于创建向量。

linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。

其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。

若缺省N，默认点数为100。

(3)给j赋值1至7。

ω），并赋值给den。

(4)做多项式的乘积（卷积），用来表示s(s+2ξn(5)定义开环传递函数，num做分子，den做分母。

(6)ys=feedback(sys1,sys2)，其中sys1是对象，sys2代表负反馈线路中的传递函数，也就是后所sys = feedback(sys1,2)意思是指对sys1系统进行负反馈，负反馈增益为2，sys = feedback(sys1,1)意思是对sys1进行单位负反馈。

(7)求系统在时间t内的单位阶跃响应。

(8)作图，以t为横坐标，y为纵坐标做7条曲线。

(9)网格显示。

(10)点击显示sigma的值。

4、曲线图四、实验结论从二阶系统的脉冲响应曲线可以看出：无阻尼响应（sigma=0）为等幅震荡，没有调节作用；过阻尼和临界阻尼（sigma>=1）是单调衰减的，不存在超调的现象；欠阻尼（0<sigma<1）是有超调衰减的过程，随着阻尼比的减小单位阶跃响应的震荡特性加强。

在欠阻尼响应中，sigma=0.4到0.8的响应过程不仅具有较sigma=1时的更短的调整时间，而且震荡特性也不严重。

因此，一般希望二阶系统工作在sigma=0.4到0.8的欠阻尼状态因为在这种状态下将获得一个震荡适度，调整时间较短的响应过程。

实验二开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响一、实验目的研究开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响。

二、实验要求1. 推导单位负反馈系统的闭环传递函数；ω、ξ的关系式；2. 对比二阶系统的典型传递函数，找出K、T与nω、ξ的关系；3. 从2中的关系式中分析K、T与n4. 实验参数设定T=1，试绘制K分别为0.1, 0.2， 0.5， 0.8， 1.0， 2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃曲线（绘制在同一张图上）；5. 从help菜单或其它方式，制作PPT讲解程序的每个语句和函数的含义；三、实验内容K，其中，K为回路增益，1、对一般的二阶系统而言，其开环传递函数为)1sTs(+通常是可调节的，T为时间常数，通常由被控对象的特性决定，一般是不可以改变的。

2、由已知条件可以求得随动系统的闭环传递函数为KS S T Ks M ++=2)(ψ其中T M 为机电时间常数，K 为开环增益。

二阶系统的单位阶跃响应的标准形式为：0)( 2c(s) 222n=++=ξωξωωnn s s两个表达式对比可以得出:KT T Kw M Mn 21==ξ3、程序代码 T=1;K=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4];（1） t=linspace(0,20,200)（2） num=1;den=conv([1,0],[T,1]);（3） for j=1:6（4）s1=tf(num*K(j),den);（5） sys=feedback(s1,1);（6） y(:,j)=step(sys,t);（7） endplot(t,y(:,1:6));（8） grid;（9）gtext('K=0.1');（10） gtext('K=0.2'); gtext('K=0.5'); gtext('K=0.8'); gtext('K=1.0'); gtext('K=2.4');4、代码函数理解分析（1）K 取值分别为0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4；（2）用于创建向量。

linspace 是Matlab 中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N 点行矢量。

其中x1、x2、N 分别为起始值、终止值、元素个数。

若缺省N ，默认点数为100。

（3）卷积，用于表示S(TS+1)。

(4)给j 赋值1至6。

(5)表示开环传递函数，tf （分子，分母）,赋值给S1。

(6)单位负反馈。

(7)求系统在时间t 内的单位阶跃响应。

(8)作图，以t 为横坐标，y 为纵坐标做6条曲线。

(9)网格做图。

(10)点击获取K 的值。

5、曲线图四、实验结论1、在T 一定时，K 值增大，响应速度提高，调整时间增大，超调量减小； K>=1时，系统响应是单调衰减的，K<1时，系统响应是超调衰减的。

2、K 和T 一起决定n ω和ξ的大小。

提高n ω可以提高系统的响应速度，增大ξ提高系统的阻尼程度，从而缩短调整时间。

一般情况下，提高n ω是通过增大K 来实现的，而ξ的往往是通过减小K 完成的，其中机电时间常数T 在电动机选定后是一个不可调的确定参数。

因此，系统的响应速度和阻尼程度之间存在一定的矛盾。

实验三 理解PID 控制器对系统性能的影响，进行PID 控制器的设计对于如图2所示的负反馈控制系统，被控对象和反馈环节的传递函数如下：图2 典型的负反馈控制系统方框图其中，1)()15)(12)(1(1)(=+++=s H s s s s G o（一） 比例控制Pp c K s G =)(一、实验要求1、对于比例系数为0.1, 2.0，2.4， 3.0， 3.5， 绘制系统的单位阶跃响应；2、分析比例系数对系统性能的影响；3、理解程序代码及函数的含义。

二、实验内容 1、程序代码G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1]))（1）kp=[0.1,2.0,2.4,3.0,3.5];（2）for i=1:5（3）G=feedback(kp(i)*G,1);（4）step(G);（5）hold on;（6）endgtext('kp=0.1');（7）gtext('kp=2.0');gtext('kp=2.4');gtext('kp=3.0');gtext('kp=3.5')2、代码解释分析（1）表示系统的开环传递函数tf（分子，分母），conv函数是卷积函数，计算多项式的乘法。

（2）分别给kp赋值。

（3）I从1到5，表示循环。

（4）单位反馈函数。

（5）求出系统的单位阶跃响应。

（6）使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。

（7）点击依次获取kp的值。

3、曲线图三、实验结论（1）对系统的动态性能影响：Kp加大，将使系统响应速度加快，Kp偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长；；Kp太小又会使系统的响应速度缓慢。

Kp的选择以输出响应产生4:1衰减过程为宜。

（2）对系统的稳态性能影响：在系统稳定的前提下，加大Kp可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。

因此Kp的整定主要依据系统的动态性能。

（二） 比例微分控制PDs K K s G p p c τ+=)(一、实验要求1、设置p K =2，微分时间常数τ=0， 0.3， 0.7， 1.5， 3，试在各个比例微分系数下，绘制系统的单位阶跃响应曲线；2、分析微分控制对系统性能的影响；3、解释和说明程序代码。

二、实验内容 1、程序代码G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1]));（1） kp=2;tou=[0,0.3,0.7,1.5,3];（2） for i=1:5（3）G1=tf([kp*tou(i),kp],1);（4） sys=feedback(G1*G,1);（5） step(sys);（6） hold on ;（7） endgtext('tou=0');（8） gtext('tou=0.3'); gtext('tou=0.7'); gtext('tou=1.5'); gtext('tou=3'); 2、代码解释分析（1）表示系统的开环传递函数tf （分子，分母），conv 函数是卷积函数，计算多项式的乘法。

（2）分别给tou 赋值。

(3)I 从1到5，表示循环。

(4)比例微分传递函数 （5）单位负反馈函数。

（6）求出系统的单位阶跃响应。

（7）使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。

(8)点击依次获取tou 的值。

3、曲线图三、实验结论（1）积分控制通常和比例控制或比例积分控制联合作用，构成PD 控制或PID 控制。

（2）对系统的动态性能影响：微分时间τ的增加即微分作用的增加可以改善系统的动态特性，如减少超调量，缩短调节时间等。

适当加大比例控制，可以减少稳态误差，提高控制精度。

但τ值偏大或偏小都会适得其反。

另外微分作用有可能放大系统的噪声，降低系统的抗干扰能力。

（3）对系统的稳态性能影响：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控制。