不等式的解法
一、 选择题：
1、下列语句中正确的是
（ ）
A 、若b a >，b c >，则c a >
B 、若b a >，则2
2bc ac >
C 、若b a >，则c b c a ->-
D 、若b a >，d c >，则bd ac > 2、不等式62<≤-x 用区间表示为 （ ）
A 、]6,2[-
B 、]6,2(-
C 、)6,2[-
D 、)6,2(- 3、不等式362
≤x 的解集是
（ ）
A 、}6{±≤x x
B 、}66{≤≤-x x
C 、}66{<<-x x
D 、}6{-≤x x 4、不等式0542
>+-x x 的解集是
（ ）
A 、),(+∞-∞
B 、),5()1,(+∞--∞
C 、∅
D 、),1()5,(+∞--∞ 5、不等式
03
2≤-x x
的解集是 （ ）
A 、]0,3(-
B 、)3,0[
C 、]3,3(-
D 、)3,3[- 6、不等式0)2)(1)(2(<--+x x x 的解集是
（ ）
A 、)2,1()2,( --∞
B 、),2()1,2(+∞-
C 、)2,(--∞
D 、)2,1( 7、不等式35>+x 的解集是
（ ）
A 、}88{<<-x x
B 、}22{<<-x x
C 、}22{>-<x x x 或
D 、}28{->-<x x x 或
8、若不等式02<++q px x 的解集是}23{<<-x x ，则p ，q 的值分别是（ ）
A 、2-，3
B 、1，6-
C 、1-，6-
D 、1-，6 二、填空题：
1、若))((232
b x a x x x --=+-，则=+b a
2、关于x 的方程1)(32+-=-k x k x 的解是负数，则k 的取值范围是
3、不等式组⎩
⎨⎧≥>12
x x 的解集用区间表示为
4、若方程0)1(2=+-+m mx x 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是
三、解答题：
1、解下列不等式或不等式组： （1）12
34+>+x
x
（2）⎪⎩⎪⎨⎧>+≤0
53121
x x
（3）0652
≥--x x
（4）21
1
<+-x x
2、证明：当1>a 时，12
3+->a a a
3、解含绝对值不等式： 412<-++x x
【参考答案】
一、选择题：
二、 填空题：
1、 3
2、 2
1
<
k 3、),2(+∞ 4、2-≠m 三、解答题：
1、（1）解：不等式两边同时乘以6，得
63)4(2+>+x x
2->-x
2<x ∴原不等式的解集为)2,(-∞ （2）解：由①得 2≤x
由②得 3
5
->x
∴原不等式组的解集为]2,3
5
(-
（3）解：0)6)(1(≥-+x x
由0)6)(1(=-+x x 得6,121=-=x x ∴原不等式的解集为),6[]1,(+∞--∞
（4）解：
021
1
<-+-x x 整理得
013
<+--x x 01
3
>++∴
x x 0)1)(3(>++∴x x
由0)1)(3(=++x x 得1,321-=-=x x
∴原不等式的解集为
），（），（∞+--∞-13
2、证明：)1(23+--a a a
123-+-=a a a
)1()1(2-+-=a a a )1)(1(2+-=a a
1>a 01>-∴a 而012>+a
0)1)(1(2>+-∴a a
123+->∴a a a
3、解：当2-≤x 时，原不等式化为412<-+--x x
解得25
-<x
这时，2
5
-<x
当12≤≤-x 时，原不等式化为412<-++x x 即43<
这时，12≤≤-x
当1≥x 时，原不等式化为412<-++x x
解得2
3
<x
这时，2
3
1<≤x
综上所述，原不等式的解集为)2
3
,2[)25,(---∞。