第1课时分类计数原理与分步计数原理
1．2016年世界速度轮滑锦标赛期间，一名志愿者从北京赶赴南京为游客提供导游服务，每天有7次航班，5列火车．
问题1：该志愿者从北京到南京可乘的交通工具可分为几类？
提示：两类，即乘飞机、乘火车．
问题2：这几类方法相同吗？
提示：不同．
问题3：该志愿者从北京到南京共有多少种不同的方法？
提示：7＋5＝12(种)．
2．甲盒中有3个不同的红球，乙盒中有5个不同的白球，某同学要从甲盒或乙盒中摸出一球．
问题4：不同的摸法有多少种？
提示：3＋5＝8(种)．
3．某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为生活委员．
问题5：不同选法的种数为多少？
提示：26＋24＝50.
完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，……在第n类方式中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋m n种不同的方法.
1．2016年世界速度轮滑锦标赛期间，一名志愿者从北京赶赴南京为游客提供导游服务，但需在天津停留，已知从北京到天津有7次航班，从天津到南京有5列火车．问题1：该志愿者从北京到南京需要经历几个步骤？
提示：两个，即从北京到天津、从天津到南京．
问题2：这几个步骤之间相互有影响吗？
提示：没有，第一个步骤采取什么方式完成与第二个步骤采用的方式没有任何关系．问题3：该志愿者从北京到南京共有多少种不同的方法？
提示：7×5＝35 种．
2．若x∈{2，3，5}，y∈{6，7，8}．
问题4：能组成的集合{x，y}的个数为多少？
提示：3×3＝9(个)．
3．某班有男生26人，女生24人，从中选一位男同学和一位女同学担任生活委员．问题5：不同的选法的种数为多少？
提示：26×24＝624种．
完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×m n 种不同的方法．
1．分类计数原理中的每一种方法都可以完成这件事情，而分步计数原理的每一个步骤只是完成这件事情的中间环节，不能独立完成这件事情．。