21．（12分）已知函数321()(1)3f x x a x x =-++．
（1）若3a =，求()f x 的单调区间；
（2）证明：()f x 只有一个零点．
20．（12分）已知函数()(1)(1)f x x lnx a x =+--． ()I 当4a =时，求曲线()y f x =在(1，f （1）)处的切线方程； ()II 若当(1,)x ∈+∞时，()0f x >，求a 的取值范围．
21．设函数()(1)f x lnx a x =+-． （Ⅰ）讨论：()f x 的单调性； （Ⅱ）当()f x 有最大值，且最大值大于22a -时，求a 的取值范围．
21．（12分）已知函数32()32f x x x ax =-++，曲线()y f x =在点(0,2)处的切线与x 轴交点的横坐标为2-．
（Ⅰ）求a ；
（Ⅱ）证明：当1k <时，曲线()y f x =与直线2y kx =-只有一个交点．
21．（12分）函数32()33(0)f x ax x x a =++≠． （Ⅰ）讨论()f x 的单调性； （Ⅱ）若()f x 在区间(1,2)是增函数，求a 的取值范围．
21．（12分）已知函数2()x f x x e -= （Ⅰ）求()f x 的极小值和极大值； （Ⅱ）当曲线()y f x =的切线l 的斜率为负数时，求l 在x 轴上截距的取值范围．
21．（12分）设函数()2x f x e ax =--． （Ⅰ）求()f x 的单调区间； （Ⅱ）若1a =，k 为整数，且当0x >时，()()10x k f x x -'++>，求k 的最大值．
21．（12分）已知函数321()3f x x x ax =++．
（1）讨论()f x 的单调性；
（2）设()f x 有两个极值点1x ，2x ，若过两点1(x ，1())f x ，2(x ，2())f x 的直线l 与x 轴的交点在曲线()y f x =上，求a 的值．
21．（12分）已知函数321()3f x x x ax =++．
（1）讨论()f x 的单调性；
（2）设()f x 有两个极值点1x ，2x ，若过两点1(x ，1())f x ，2(x ，2())f x 的直线l 与x 轴的交点在曲线()y f x =上，求a 的值．
21．（12分）已知函数32()3(36)124()f x x ax a x a a R =++-+-∈ （Ⅰ）证明：曲线()y f x =在0x =处的切线过点(2,2)； （Ⅱ）若()f x 在0x x =处取得极小值，0(1,3)x ∈，求a 的取值范围．
21．（12分）已知函数2()1f x x ax lnx =-++-． （Ⅰ）当3a =时，求函数()f x 的单调递增区间； （Ⅱ）若()f x 在区间1(0,)2
上是减函数，求实数a 的取值范围．
21．（12分）设函数321()(1)4243f x x a x ax a =-+++，其中常数1a >， （Ⅰ）讨论()f x 的单调性； （Ⅱ）若当0x 时，()0f x >恒成立，求a 的取值范围．。