高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.函数的单调递增区间为A．B．C．D．2.下列各式中，正确的个数是（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3）⊆{0，1，2}.A．0B．1C．2D．33.若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（）A．(2,-2) B．(1,-1) C．(2,-1) D．（-1,-2）4.为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为A．900 B．1080 C．1260 D．18005.的零点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6.在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=B．y=（x>0）C．y="sin" x+（0<x<）D．y=7x+7-x7.函数的定义域为（）A． B． C． D．R8.（如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若角的终边与单位圆的交点为，则（）A． B． C． D．10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11.化简的结果为（）A．a16 B．a8 C．a4 D．a212.已知f(x)=，则f(3)等于（）A．2 B．3 C．4 D．513.如果直线的倾斜角为，则有关系式A． B． C． D．以上均不可能14.已知,且垂直，则实数的值为（）A． B． C． D．1[15.下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．16.已知集合，集合，则（）A． B． C． D．17.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度18.的值为（）A． B． C． D．19.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（）A．＞，＜B．=，＞C．=，=D．=，＜20.在中，内角的对边分别为，且,则是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形二、填空题21.将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①； ②是等边三角形；③所成的角是60°； ④所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．22.（2014•虹口区二模）对于数列{a n }，规定{△1a n }为数列{a n }的一阶差分数列，其中△1a n =a n+1﹣a n （n ∈N *）．对于正整数k ，规定{△k a n }为{a n }的k 阶差分数列，其中△k a n =△k ﹣1a n+1﹣△k ﹣1a n ．若数列{a n }有a 1=1，a 2=2，且满足△2a n +△1a n ﹣2=0（n ∈N *），则a 14= ． 23.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是 ．24.用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有.取区间的中点，计算得，则此时零点★ (填区间)25.若某空间几何体的三视图如图所示，则 该几何体的表面积S=_______26.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.27.已知，且，则的最大值为__________． 28.设是等差数列的前项和，若，则． 29.设函数是定义域R 上的奇函数，且当时，则当时， ____________________30.由正数组成的等比数列中，，，则__________。
三、解答题31.已知,．（1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围．32.（本题满分13分）已知，二次函数设不等式的解集为，又集合，若，求的取值范围．33.如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，M, N 分别是AB, PC 的中点. (1)求证：MN ∥平面PAD ； (2)求证：MN ⊥DC ；34.已知圆：内有一点，过点作直线交圆于，两点.（1）当经过圆心时，求直线的方程； （2）当弦被点平分时，写出直线的方程.[35.A ，B 两城相距100 km ，在两地之间距A 城x km 处的D 地建一核电站给A ，B 两城供电．为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月． (1)求x 的取值范围；(2)把月供电总费用y 表示成x 的函数；(3)核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小？参考答案1 .A【解析】函数的定义域为，令，.由函数在上递增，在上递增，得函数的单调递增区间为.故选A.2 .C【解析】对于（1），是集合与集合的关系，应为{0}⊆{0，1，2}；对于（2），实际为同一集合，任何一个集合是它本身的子集；对于（3），空集是任何集合的子集，故（2）（3）是正确的．3 .A【解析】的图象可由的图象先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到，将图象上的点先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点故的图象必过点故选A【点睛】本题主要考查了函数图象的平移和伸缩变换，抽象表达式反应函数性质和函数间的关系，由图象间的变换关系求定点坐标是解决本题的关键4 .Ｃ【解析】试题分析：由已知抽样数据可得平均数为（33+25+28+26+25+31）÷6=28个，据此可以估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为28×45=l260个．故选C考点：本题主要考查用样本的数字特征估计总体的数字特征。
点评：用样本数字特征估计总体的数字特征，属于基础题．此题体现出数学的应用价值。
5 .C【解析】试题分析：由=0，得x=－2,一个；由=0得x=1，所以共两个零点，选C。
考点：本题主要考查分段函数的概念，零点个数的确定。
点评：简单题，可以利用图象法或代数法。
6 .D【解析】A.,当时，不满足；B. ，当且仅当时成立，因为x>0，故等号不成立，不满足；C. y="sin" x+，0<x<，所以, y="sin" x+，不满足；D. ，当且仅当时成立，满足，故选D.7 .D【解析】由，则在上恒成立.故选D.8 .B【解析】略9 .B【解析】由三角函数定义得 ,选B.10 .C【解析】试题分析：因为在上单调递增，所以，解得．故选C．考点：函数的单调性．【名师点睛】分段函数的单调性一般要分段求解，一般情况下，分段函数的单调区间不能合并为一个区间，如，在和上都是递减的，但不能说在定义域上递减，但如果分段函数在表达式为，在上表达式为，都递增，若（只取中的一个），则在区间上是递增的，否则不能说在区间上递增．11 .C【解析】试题分析：解：== ·= a4，故选C。
考点：主要考查根式的概念、分数指数幂的概念及根式与分数指数幂的关系。
点评：易错题，须细心计算。
12 .A【解析】解：因为3<6，所以f(3)=f(3+2)=f(5)=f(7)=7-5=2.选A。
13 .Ｂ【解析】试题分析：因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为1，即,所以，选B。
考点：本题主要考查直线方程、直线的斜率。
点评：简单题，应熟练地由直线方程的一般式化为其它形式。
14 .B【解析】解：因为,且15 .D【解析】因为，，所以，答案A不正确；由于，，所以，答案B也不正确；因为，所以，即答案 C也不正确；因为，而，所以答案D正确。
应选答案D。
16 .C【解析】,所以,选C.17 .D【解析】试题分析：由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，故选D.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，在函数的图象平移变换中要注意“”的影响，变换有两种顺序：一种的图象向左平移个单位得的图象，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，再向左平移个单位得的图象．18 .D【解析】试题分析：根据题意，由于故可知结论为D.考点：两角和差的公式点评：主要是考查了两角和差的三角关系式的运用，属于基础题。
19 .B【解析】试题分析：分别计算甲、乙运动员成绩的平均数与方差，进行比较即可． 解：根据茎叶图中的数据，得； 甲运动员成绩的平均数是=（8+13+15+15+17+22）=15，方差是=[（8﹣15）2+（13﹣15）2+2×（15﹣15）2+（17﹣15）2+（22﹣15）2]=；乙运动员成绩的平均数是=（9+14+15+15+16+21）=15，方差是=[（9﹣15）2+（14﹣15）2+2×（15﹣15）2+（16﹣15）2+（21﹣15）2]=； ∴=，＞．故选：B ． 考点：茎叶图． 20 .A 【解析】试题分析：由余弦定理得,所以，故为钝角三角形。
选A 。
考点：运用余弦定理判断三角形的形状。
21 .①②④ 【解析】试题分析：取BD 的中点E ，则AE ⊥BD ，CE ⊥BD ．∴BD ⊥面AEC ．∴BD ⊥AC ，故①正确． 设正方形边长为a ，则AD=DC=a ，AE=a=EC ．∴AC=a ．∴△ACD 为等边三角形，故②正确．∠ABD 为AB 与面BCD 所成的角为45°，故③不正确．以E 为坐标原点，EC 、ED 、EA 分别为x ，y ，z 轴建立直角坐标系，则A （0，0，a ），B （0，-a ，0），D （0，a ，0），C （a ，0，0）．=（0，-a ，-a ），=（a ，-a ，0）．∴，故④正确考点：与二面角有关的立体几何综合题；异面直线及其所成的角；直线与平面所成的角 22 .26 【解析】试题分析：利用新定义，可得{a n }是从第2项起，2为公差的等差数列，即可求出a 14． 解：∵△k a n =△k ﹣1a n+1﹣△k ﹣1a n ，△2a n +△1a n ﹣2=0， ∴△1a n+1=2， ∴a n+2﹣a n+1=2， ∵a 1=1，a 2=2，∴{a n }是从第2项起，2为公差的等差数列， ∴a 14=2+2（14﹣2）=26． 故答案为：26．点评：本题考查数列的应用，考查新定义，确定{a n }是从第2项起，2为公差的等差数列是关键． 23 .【解析】 试题分析：由于与中,, ,所以与全等,所以有,则在线段的垂直平分线上,根据可求得其垂直平分线为,因为表示两点间的距离,所以最小值就是到的距离,利用点到直线的距离公式可求出最小值.考点：两点间距离公式,点到直线的距离公式.最值转化.24 .（2,3） 【解析】略 25 .【解析】试题分析：由三视图可知几何体是直三棱柱，其中底面是两直角边分别为1、的直角三角形，侧棱长是，所以该几何体的表面积s=.考点：本题考查空间几何体的三视图；求空间几何体的表面积。