机械能守恒定律应用的实例在生活中很普遍，主要有以下几种典型情况：
（1）物体只受重力作用，如自由落体、抛体运动（包括平抛，斜抛，竖直上抛）等
例1：将石块斜向上方抛出，石块在空中运动时( 不
计空气阻力)机械能守恒
例2 ：如图所示，长为L 、质量为m 且均匀分布的
链条, 长1/3L 部分垂放在桌面外, 其余部分放于光滑桌面上,放手后让
其下滑, 求链条尾部离开桌面时链条的速度。

（2）物体除受重力、弹力外还受其它力, 但其它力不做功，或其它力做功的代数和为零。

如物体在光滑斜面或光滑曲面上自由上滑、下滑的过程，只在绳子拉力和重力作用下在竖直平面内的圆周运动等
例3：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，
最大偏角为θ。

如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的
速度是多大？
小球受到重力和绳子拉力作用，但是拉力不做功，只有重力做
功，小球机械能守恒。

例4：小钢球质量为m , 沿光滑的轨道由静止滑下, 轨道形状
如图所示, 与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R , 要使小
球沿光滑圆轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低点多
高的地方开始滑下?
（3）只在重力和弹簧弹力作用下物体运动，发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒
例5：如图所示，轻弹簧K一端与墙相连，质量为4Kg的木块，沿光滑水平面以5M/S 的速度运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为______。

解析：在物体运动压缩弹簧过程中，只有弹簧弹力做功，物体的
动能与弹簧弹性势能发生转化，物体与弹簧系统机械能守恒。

例6：竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零的过程中，对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，机械能守恒。

（4）单个物体不只有重力做功机械能不守恒，但是对于系统只有重力做功机械能守恒例7：如图所示, 长为L的轻杆,一端装有固定光滑的转动另一端及中点固定着质量相同B球和A 球, 将轻杆从水平位置由静止释放, 当轻杆摆至竖直位置时, A 、B两球的速度大小各是多少?
杆对A做功，A物体机械能不守恒，杆也对B做功，B机械能也不守恒，但是AB组成的系统机械能守恒：
例8：一根长细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的物
体,且M>m，开始时用手握住M，使系统处于如图所示的状态，如果M下
降h刚好触地，那么m能上升的高度是多少？
可应用M与m组成的系统机械能守恒解题。

m M
松陵高中徐萍华。