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【典例1】 (多选)如图4－1－2所示，在加速
向左运动的车厢中，一人用力向左推车
厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列
说法正确的是
( )． 图4－1－2
A．人对车厢做正功
B．车厢对人做负功
C．人对车厢做负功
D．车厢对人做正功
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解析 先确定人对车厢的作用力方向和力
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功的正负的物理意义
动力学角度
若某力对物体做正功， 正功 则这个力对物体来说是
动力
若某力对物体做负功， 负功 则这个力对物体来说是
阻力
能量角度
若力对物体做功，则外界 向物体提供能量，即受力 物体获得了能量
若物体克服外力做功，则 物体要消耗自身的能量， 即物体失去了能量
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的作用点的位移方向，这里人对车厢除有
手对车厢的推力F1外，还有个容易被疏忽 的力：脚对车厢地板的静摩擦力F2，受力分析如图所示．其中F1 做正功，F2做负功．由于F1和F2大小未知，因此这两个力的总功 正负难以确定．于是将研究对象转换为受力情况较简单的人，在
水平方向人受到车厢壁向右的力F1′和车厢地板对人向左的静摩 擦力F2′，这两个力的合力使人产生向左加速运动的加速度，合 力是动力，对人做正功，表示车厢对人做正功，由牛顿第三定律
4．额定功率：机械_正__常__工__作__时输出的_最__大__功率． 5．实际功率：机械_实__际__工__作_时输出的功率．要求_小__于__或__
_等__于__额定功率．
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考点一 力做正功或负功的理解及判断
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解析 两小球落地时的速度方向不相同，故A错误；两小球 落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B错误；根据重力做 功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相 同，选项C正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力 对两小球做功的平均功率不相同，选项D错误． 答案 C
量
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解析 功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也 不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力． 答案 BCD
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【知识存盘】 1．做功的两个要素
(1)作用在物体上的力__． (2)物体在_力__的__方__向__上发生的位 移． 2．公式：W＝_F__lc_o_s_α_ (1)α是力与_位__移_方向之间的夹 角，l为物体对地的位移． (2)该公式只适用于_恒__力__做功．
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3．功的正负
夹角 α<90° α＝90°
功的正负 力对物体做_正__功__ 力对物体_不__做__功__
α>90° 力对物体做_负__功__或说成物体克服这个力做了功
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功率 Ⅱ(考纲要求)
【思维驱动】
(单选)两个完全相同的小球A、B，在某一高度
图4-1-3
支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则下
列结论正确的是
( )．
A．加速过程中F≠0，F、FN、G都做功 B．加速过程中F≠0，FN不做功 C．加速过程中F＝0，FN、G都做功 D．匀速过程中F＝0，FN、G都不做功
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解析 加速过程中，水平方向的加速度由静摩擦力F提供， 所以F≠0，F、FN做正功，G做负功，选项A正确，B、C错 误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，F＝0，FN 做正功，G做负功，选项D错误． 答案 A
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【知识存盘】 1．定义：功与完成这些功所用时间的_比__值__． 2．物理意义：描述力对物体_做__功__的__快__慢__．
3．公式 (1)P＝Wt ，P 为时间 t 内的_平__均__功__率__． (2)P＝_F__v_c_o_s_α__(α 为 F 与 v 的夹角) ①v 为平均速度，则 P 为_平__均__功__率__． ②v 为瞬时速度，则 P 为_瞬__时__功__率__．
知，人对车厢的作用力向右，是阻力，所以人对车厢做负功，故
C、D正确．
答案 CD
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【变式跟踪1】 (单选)(2013·启东模拟)如图4－1－ 3所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯 上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速
度后再匀速上升．若以FN表示水平梯板对人的
处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖 直方向抛出，不计空气阻力，如图4－1－1所
示，则下列说法正确的是 A．两小球落地时速度相同
( )． 图4-1-1
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
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以题说法
1．判断力是否做功及做功正负的方法
(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于
恒力做功的情形．
(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于
曲线运
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(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能 变化的关系，即W合＝Ek末－Ek初，当动能增加时合外力做 正功；当动能减少时，合外力做负功． 2．一对作用力和反作用力做功的情况 (1)两个力均不做功； (2)其中一个力做功，另一个力不做功； (3)其中一个力做正功，另一个力做负功； (4)两个力均做正功或均做负功．
第1讲 功和功率
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功 Ⅱ(考纲要求)
【思维驱动】
(多选)下列说法中正确的是
( )．
A．功是矢量，正负表示其方向
B．功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系
D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程