力对物体做功的瞬时功率是多少？ (g取10m/s2)
W=100J
P平=50W
P舜=100W
三.机动车辆启动的问题
方式 恒定功率启动
过程
恒定加速度启动
过程 分析
设牵引力为 F 阶段一：
阶段一：
a
＝F
－F m
阻不变
?
F 不变?
v↑?
P＝
v↑ ? F＝Pv ↓? a F ·v↑，直到 P＝P 额＝F ·v m′
力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个 不可缺少的因素． 3．公式和单位： W=FScosθ(θ为 F与s的夹角)，功的单位是焦耳 (J) 4．物理意义：
功是过程量，是能量转化多少的量度，是力在空 间上的累积效应。
5．功是标量，但有正负。
(1) 当0°≤α<90°时， 0<cos α≤1，则力对物体做
以加速度 a 做匀加速直线运
动(对应下图中的 OA 段)?
匀加速运动能维持的时间 t0
＝v m′? a
以 v m 匀速直线运
动，对应下图中的 BC 段
v-t 图象
例4，机动车功率的分析与计算
一辆汽车质量为 1×103 kg，最大功率为 2×104 W，
在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为 v2，
至斜面底端时重力的瞬时功率为 ____ ____ ，整个过程
的平均功率为 ________
1 PG=mg 2ghsin θ. P=2mg 2ghsin θ
练习3
质量为m＝0.5kg的物体从高处以水平的初速度 v0＝5 m/s抛出，在运动 t＝2s内重力对物体做的功是多少？
这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？ 2s末，重
(2)也可以先求出合外力，再由公式 W＝F合Scosα求
合外力的功；还可以用动能定理求解．
7．变力做功的计算
(1)用动能定理或功能关系求解．
(2)当变力的功率 P一定时，可用 W＝Pt求功，如机车
牵引力做的功 .
(3)作出变力F随位移x变化的图象，图线与 x轴所夹的
“面积”即为变力所做的功 . (4)将变力的功转化为恒力F1 的? F2 功．
(2)WF=FLsinθ
二、功率
1．定义： 功跟完成这些功所用时间的比值。
2．物理意义： 功率表示做功的快慢，功率大则做功快，功率小
则做功慢。
3．矢标量： 功率是标量，只有大小，没有方向。
4．计算式
W
（1）P= ，P为时间的平均功率。
t
V为平均速度，则 P为平均功率。
（2）P=Fvcosα V为瞬时速度，则 P为瞬时功率。
①当力的大小不变，而方2 向始终与运动方向相同 (或 相反)时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动
摩擦力、空气阻力做功等；
②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可
先求出力对位移的平均值 F=
, 再由W=FScosα
计算，如弹簧的弹力做功。
例1，恒力功的计算：
如图所示，质量为 m的物体静止在倾角为 θ的斜面上， 物体与斜面的动摩擦因数为 μ，现使斜面水平向左匀 速移动距离 l.求：
正功，即外界给物体输入能量，力是动力；
(2)当α＝90°时，cos α＝0，W＝0，则力对物体不
做功，即外界和物体间无能量交换．
(3)当90°<α≤180°时，－1≤cos α<0，则力对物
体做负功，即物体向外界输出能量，力是阻力． 6．合力的功：
(1)当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时， 这几个力的合力对物体所做的功，等于各个力分别对 物体所做功的代数和．
5．额定功率： α为F与v的夹角。
机械长时间正常工作时的最大输出功率。一般在机
械的铭牌上标明。
6．实际功率：
机械实际工作时输出的功率。要小于等于额定功率。
说明： 某一过程的功率指平均功率，某一时刻的功率
指瞬时功率．
例3，功率的计算：
如图所示，一质量为 m的物体，从倾角为 θ的光滑斜面 顶端由静止下滑，开始下滑时离地高度为 h，当物体滑
例2，变力功的计算
如图所示，某人用大小不变的力 F拉着放在光滑平面上 的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是
α，当拉力 F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为 β.已知图中的高度是 h，求绳的拉力 F对物体所做的功．
(假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计 )
?1 W=Fh??sin
α－sin1
?
β??.
练习2
如图所示，一质量为 m的小球用长为 L的轻绳悬挂于 O点， (1)若小球在水平拉力 F的作用下从平衡位置 P点缓慢地 移动到Q点，此时悬线与竖直方向的夹角为 θ，求拉力 F
所做的功为多大？
(1)WF=mgL(1－cosθ)
(2)若小球在水平恒力 F作用下由 P点移动到Q点，此时悬 线与竖直方向的夹角为 θ，求拉力F所做的功为多大？
＝F－F阻↓ m
阶段二： F＝F 阻
阶段二：
v↑?
F＝
P额 v
↓?
a＝F－ ：
F·v m＝ F 阻·vm
F ＝F 阻时?
a＝ 0?
v
达最大值
v
m＝
P F
额 阻
过程
方式
恒定功率启动
恒定加速度启动
运动规律
加速度逐渐减小的变 加速直线运动 (对应 下图的 OA 段)? 以 v m 匀速直线运动 (对 应下图中的 AB 段)
有1吨的货物，准备运到三 楼，分别用二种方式起运
A 搬运工分10批搬，需2小时。 B 搬运工分5批搬，需1小时。
哪种搬运方法更省力？
第五章 机械能守恒定律
第一单元 功和功率
一、功
1．定义： 一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一 段位移，物理学中就说这个力对物体做了功．
2．做功的两个必要因素：
练习1
如图所示，用恒力 F拉着质量为 m的物体沿水平面从 A移 到B的过程中，下列说法正确的是 ( BD ) A．有摩擦力时比无摩擦力时 F做的功多 B．有摩擦力时与无摩擦力时 F做功一样多 C．物体加速运动时 F做的功比减速运动时 F做的功多 D．物体无论是加速、减速还是匀速，力 F做的功一样
多
运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为
3×103 N，其行驶过程中牵引力 F与车速的倒数的
(1)摩擦力对物体做的功为多少？
(物体与斜面相对静止 ) (2)斜面对物体的弹力做的功为多少？ (3)重力对物体做的功为多少？ (4)斜面对物体做的功又是多少？各
力对物体所做的总功是多少？
(1)Wf＝－mglsinθcosθ. (2)WN＝mglcosθ·sinθ
(3)WG＝0.
(4)W斜＝0。W总＝0。