八年级数学（上册）• 北师版
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（1）观察图1-1
C A
正方形A中含有 9 个 小方格，即A的面积是
返回
C A
S正方形c
B C
图1-1
A
B
图1-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
把C看成边长为6的 正方形面积的一半
1 62 2
18（单位面积）
返回
C A
（2）在图1-2中，正 方形A，B，C中各含 有多少个小方格？它 们的面积各是多少？
B C
图1-1
A
（3）你能发现图1-1 中三个正方形A，B， C的面积之间有什么
B 图1-2
关系吗？
（图中每个小方格代表一个单位面积） SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于
斜边上的正方形的面积
做一做
你是怎样得
C
到表中的结
A
果的？与同
伴交流交流。
B
C
（1）观察图
图1-3 A
1-3、图1-4，
B
并填写右表：
图1-4
幻 灯 片 图1-3 9
图1-4
A的面积
B的面积
C的面积
（单位面积） （单位面积） （单位面积）
16
9
25
4
9
13
S正方形c
4 1 431 2
25
（面积单位）
幻灯片 7
C A
B
图1-3
C A
B
图1-4
分割成若干个直角边为 整数的三角形
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（2）三个 正方形A， B，C的面 积之间有什 么关系？
你能解释这是为什么吗？
我们通常所说的29 英寸或74厘米的电视 机，是指其荧屏对角 线的长度
∵ 582 462 5480 742 5476
荧屏对角线大约为74厘米 ∴售货员没搞错
小结
说说这节课你有什么收获？
勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么
a2 b2 c2 a c
b
即 直角三角形两直角边的平方和等
于斜边的平方。
在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！
勾
弦
股
想 一 想
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘 米）的电视机。小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。
正方形内部的 格点数b=13
B 图1-1
C A
B 图1-2
所以，正方形C的 面积为：
1 12 13 1 18 2
（单位面积）
利用皮克公式 S 1 a bLeabharlann 12返回C A
S正方形c
B C
图1-1
A
4 1 33 18 2
B
（单位面积）
图1-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
分割成若干个直角边 为整数的三角形
9 个单位面积。
B 图1-1
C A
B
正方形B的面积是 9 个单位面积。 正方形C的面积是
图1-2
18 个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）
你是怎样得到上面的结 果的？与同伴交流交流。
123
（2）（3）
•
•••
•
• •
• •
••C••
• •
•
A
••••• •••
•
正方形周边上 的格点数a=12
SA+SB=SC
C A
B
图1-3
C A
B
图1-4
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
幻灯片 7
议一议
（1）你能用三
角形的边长表示 A
C
正方形的面积吗？
（2）你能发现 直角三角形三边 长度之间存在什 么关系吗？与同 伴进行交流。
B
图1-3
C A
B
图1-4
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一 个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中 的规律对这个三角形仍然成立吗？