二次根式的化简求值
【例题求解】
例1 已知21=+
x x ，那么191322++-++x x x x x x 的值等于__________．
例2 满足等式2003200320032003=+--+xy y x xy y x 的正整数对),(y x 的个数是（ ）．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
例 3 已知b a 、是实数，且1)1)(1(22=++++b b a a ，问b a ,之间有怎样的关系？请推导．
例4 有这样一道题，计算222224
444
x x x x x x x x x -++--+---+的值，其中1005=x ，某同学
把“1005=x ”错钞成“1050=x ”，但他的计算结果是正确的．清你回答这是怎么回事？试说明理由．
例5 （1）设d c b a 、、、为正实数，ad bc d c b a <<<,,，有一个三角形的三边长分别为222222)()(,,c d a b d b c a -+-++，求此三角形的面积；
（2）已知b a 、均为正数，且14,222+++=
=+b a U b a 求的最小值．
【学力训练】
基础夯实
1． 已知__________________141402
2=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-<a a a a a ，化简． 2． 若________________1),10(41=-<<=+a
a a a a 则． 3． 当215,215-=+=
b a 时，代数式222
22b a b ab a -+-的值是______________．
4． 已知a 是34-的小数部分，那么代数式⎪⎭⎫ ⎝
⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-+a a a a a a a a a 42442222的值为________________．
5． 若y x ,为有理数，且xy y x x 则,42112=+-+-的值为（ ）．
A ．0
B ．
2
1 C ．
2 D ．不能确定 6． 已知实数a 满足22000,20012000-=-+-a a a a 那么的值是（ ）． A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．2002
7． 设c b a c b a 、、，则10002,9991001,9971003=+=+=之间的大小关系
是（ ）．
A ．c b a <<
B ．a b c <<
C ．b a c <<
D ．b c a <<
8． 若a a x -=
1，则24x x +的值为（ ）． A ．a a 1- B ．a a -1 C ．a
a 1+ D ．不能确定 9．有一道题：“先化简，再求值：41442222-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛-++-x x x x x ，其中3-=x ．”小玲做题时把“3-=x ”错钞成了“3=
x ”，但她的计算结果是正确的，请你解释这是怎么回事．
10．已知x x x x x x +++-+=--4
141,)
1(1222化简．
能力拓展
11．已知_______________________2
14121,312=---+++=x x x x 那么． 12．已知__________________________26,514=-=-++a a a 则．
13．代数式9)12(422+-++x x 的最小值为______________________________．
14．已知=+----=++++586643,2002)2002)(2002(2222y x y xy x y y x x 则
______________． 15．如果3333333,,22002,22002c b a c b c b b a b a --=+-=-+=
+那么的值为（ ）．
A ．20022002
B ．2001
C ．1
D ．0
16．化简24066312305941
--+++的结果是（ ）．
A ．无理数
B ．真分数
C ．奇数
D ．偶数
17．b a 、为有理数，且满足等式b a b a +++•=+则,324163的值为（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 18．设)
1(1,111,111,4++=+-=+-=≥r r r c r r b r r a r ，则下列各式中，一定成立的是（ ）．
A ．c b a >>
B ．a c b >>
C ．b a c >>
D ．a b c >>
19．已知44,1313,1313y x y x +-+=+-=
求的值．
20．已知20052+a 是整数，求所有满足条件的正整数a 的和．
综合创新
21．已知2
222),0(12-++--+>+=x x x x a a a x 化简：．
22．已知x x x x x x ，求71357139722=+-+++的值．。