第三章纯金属的凝固
本章主要内容：
液态金属的结构；
金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件
晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率
晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属
一、填空
1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。

1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。

2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。

5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。

6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____
自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_
T
L
T
r
m
m
∆
-
=
σ2
_
关系，临界形核功△G K等于____
()2
2
3
3
16
T
L
T
G
m
m
k∆
∙
=
∆
σ
π
表面能的1/3___。

7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。

8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。

9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。

10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。

11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。

12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。

14 液态金属凝固时，异质形核需要的过冷度比均质形核小，这是因为_异质形核时固相质点可作为晶核长大，其临界形核功较小。

15、液态金属凝固过程中晶体长大的方式有（垂直长大方式）和（横向长大方式），其中大多数金属采用（垂直长大方式）方式长大。

二、名词解释
过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，结构起伏、能量起伏，形核功，形核率，变质处理，
异质形核，非晶态金属、光滑界面、粗糙界面、温度梯度、
三、判断
1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。

（√）
2 临界半径r K大小仅与过冷度有关。

（×）
3 液态金属凝固时，临界晶核半径与过冷度成反比。

（√ ）
4 在液态金属中形成临界晶核时，体系自由能的变化为零。

（× ）
5 任何温度下液态金属中出现最大结构起伏是晶胚。

（× ）
6 任何过冷度下液态金属中出现的最大结构起伏是晶核。

（× ）
只有超过临界过冷度的最大结构起伏其自由能呈降低趋势，形成后可稳定存在并有长大的趋势。

小于临界过冷度的晶核自由能是增加的，形成后不能稳定存在
7 湿润角θ =π时，异质形核最容易进行。

（× ）
9 为了细化晶粒，工艺上采用增大过冷度的方法，这只对小件或薄件有效，而对较大厚壁铸件并不适用。

（√ ） 10 从非均匀形核计算公式：A 非均匀=A 均匀（2-3cos θ+cos 3θ）/4看出当θ=00时固相杂质相当于现成的大晶核。

（√ ） 11 理论凝固温度与固/液界面处温度之差，称为动态过冷度。

（× ）
晶核长大过程中液固界面处液相的理论结晶温度与实际结晶温度之差在不断变化，即过冷度在不断变化，此即动态过冷度。

12 动态过冷度是指结晶过程中实际液相温度熔点之差。

（× ）
13 液态金属结晶时，其临界晶粒半径r K 是不变的恒定值。

（× ）
14液态金属结晶时，其理论结晶温度与固/液界面处温度之差称为临界过冷度。

（× ）
r max =r k ，最大晶核刚好能够转变为晶核，把这样的过冷度称为临界过冷度
四、问答
1 根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径及细化原因。

解答： 凝固的基本过程为形核和长大，形核需要能量和结构条件，形核和长大需要过冷度。

细化晶粒的基本途径可以通过加大过冷度，加入形核剂，振动或搅拌。

晶粒大小对铸锭（件）的性能有很大影响：在室温条件下，一般金属材料，其晶粒越细，强度、硬度、塑性及韧性都同时提高--细晶强化。

晶粒大小的控制对改善金属的综合性能具有重要的实际意义。

2 回答液态金属凝固时均质形核的有关问题：
（1） 写出临界晶核半径γk 的表达式；
T
L T r m m k ∆=∆-=12G 2V σσ （2） 画出γk 与过冷度∆T 的关系曲线示意图；
（3） 写出形核功∆G k 与临界晶核界面能的关系式；
σ*A 3
1G =∆* （4） 简述均质形核的必要条件。

均匀形核是在过冷液态金属中，依靠结构起伏形成大于临界晶核的晶胚，同时必须从能量起伏中获得形核功，才能形成稳定的晶核。

结构起伏与能量起伏是均匀形核的必要条件；同时，均匀形核还必须在一定的过冷条件下进行。

5 简述液态金属结晶时，过冷度与临界晶粒半径，形核功及形核率的关系。

推导均质形核纯金属凝固过程中临界晶核半径与过冷度的关系。

解答： 液态金属结晶时，均匀形核时临界晶核半径r K 与过冷度△T 关系为
T L T r m m ∆-=
σ2，临界形核功△G K 等于()223316T L T G m m k ∆∙=∆σπ。

异质形核时固相质点可作为晶核长大，其临界形核功较小，
()k m m k G T L T G ∆+-=∆∙+-=∆4cos cos 323164cos cos 3232233*θθσπθθ，θ为液相与非均匀形核核心的润湿
角。

形核率与过冷度的关系为：
]exp[）（kT G kT G C N k A ∆+∆-=，其中N 为形核率，C 为常数，ΔG A 、ΔG k 分别表示形核时原子扩散激活能和临界形核功。

在通常工业凝固条件下形核率随过冷度增大而增大。

6 简述湿润角θ，杂质粒子的晶体结构和表面形态对异质形核的影响。

解答： 纯金属凝固时
润湿角θ＝0°，形核功为0，固相粒子促进形核效果最好；
润湿角θ＝180°，异质形核功等于均匀形核功，固相粒子对形核无促进作用；
润湿角0°<θ<180°，形核功比均匀形核的形核功小，θ越小，固相粒子促进形核效果越好。

杂质颗粒的晶体结构与晶核相同或相近时，促进形核效果好，当两者结构不相同时，一般对促进形核效果差或不促进形核。

杂质粒子的表面成凹形时，促进形核效果好，成平面状时次之，凸形时最差。

7 铜的熔点Tm=1356K ，熔化热△Hm=1628J/cm 2，σ=177erg/cm 2，点阵常数a=0.3615nm 。

求铜△T=100℃ 时均匀形核的临界核心半径和每个临界核心的原子数目。

解答： 在金属凝固时，可以近似认为L M =△Hm,根据均匀形核时临界晶核半径r K 与过冷度△T 关系为T L T r m m
∆-=σ2，可以计算得到r ＝0.79×10－7cm ＝0.79nm 。

8：何谓过冷，过冷度，动态过冷度，它们对结晶过程有何影响？
解答： 过冷是指金属结晶时实际结晶温度Tn 比理论结晶温度Tm 低的现象。

过冷度ΔT 指Tm 与Tn 的差值。

动态过冷度指晶核长大时的过冷度。

金属形核和长大都需要过冷，过冷度增大通常使形核半径、形核功减少，形核过程容易，形核率增加，晶粒细化。

9：根据冷却速度对金属组织的影响，现要获得微晶，非晶，亚稳相，请指出其凝固时如何控制。

解答： 利用急冷技术可以获得微晶，利用快速冷却获得非晶， 冷却速度极大影响金属凝固后的组织。

冷却快一般过冷度大，使形核半径、形核功减少，形核过程容易，形核率增加，晶粒细化，冷却非常快时可以得到非晶，在一般工业条件下快速冷却可以得到亚稳相。