2010年中考模拟试卷数学卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1．【 原创 】下列计算正确的是（ ）A ．624a a a -=， B.623a a a ÷= ， C.1226a a a =⋅ D.62()a -= 12a 2．【 原创 】北京时间2008年9月25日至28日,中国成功实施了神舟七号载人航天飞行．9月27日16:43，翟志刚成功实现中国首次太空出舱，这是中国人的第一次太空行走．翟志刚的太空行走共进行了19分35秒，他以每秒7.8公里的第一宇宙速度在太空飞过9165公里，由此成为“走”得最快的中国人．这里的数据“9165公里”用科学计数法表示为( )A ． 59.16510⨯米B ． 69.16510⨯米C ．60.916510⨯米D ．39.16510⨯米 3．【 原创 】.在一个晴朗的上午，小明拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，则该正方形木块在地面上形成的投影不可能是 （ ）4. 【 原创 】．若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35 B ．m ＜35 C ．m ＞35 D ．m ≥355．【 原创 】将函数2y x x =+的图象向右平移(m m ＞0）个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则m 的值为 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．26．【 原创 】小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（ ） A ．31 B ．61 C ．91D ．2717．【 原创 】自2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只要拿出10元就可以享受到合作医疗．住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：某人住院后得到保险公司报销金额是805元，那么此人住院的医疗费是（ ）． A ．3 220元 B ．4 183.33元 C ．4 350元 D ．4 500元8．【 原创 】两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为( ) A ．42 B ． 38 C ．20 D ．329．【 根据09绵阳改编 】（绵阳市）如图，△ABC 是直角边长为a 的等腰直角三角形，直角边AB 是半圆O 1的直径，半圆O 2过C 点且与半圆O 1相切，则图中阴影部分的面积是 A ．2367a π- B ．2365a π- C ．2367a D ．2365a10．下面是按一定规律排列的一列数．第1个数: 11(1)22--+第2个数: 2311(1)(1)(1][1]3234----+++第3个数:234511(1)(1)(1)(1)(1][1][1]423456------+++++…… 第n 个数:2311(1)(1)(1)[1][1]1234n ----++++ (21)(1)[1]2n n--+那么在第10个数,第11个数,第12个数，第13个数中，最大的数是（ ） A ．第10个数 B ．第11个数 C ．第12个数 D ．第13个数二、填空题（每空4分，共六个小题，计24分。
）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．【 原创 】已知131-=x y ，那么2212323x xy y -+-的值是__________．12．【 原创 】若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是___ _.13．【 原创 】某学校把学生的期末考试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分及以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如表所示（单位：分），则学期总评成绩为优秀的是____ _.第13题14．如图是两个以O 为圆心的同心圆，记小圆为A 区，圆环为B 区，在图形所在区域进行 撒豆试验，统计发现豆子落在A 区的概率为31，若大圆的半径OM =50cm ，那么小圆的半径ON 的长为__________cm ．15．【 原创 】如图，将边长为2cm 的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另 一个绕点B 顺时针旋转一个角度α（0°<α<90°），若两正方形重叠部分的面积为2334cm ，则这个旋转角度为__________．16．【 习题改编 】如图，点A 、B 在直线MN 上，cm AB 11=，⊙A、⊙B 的半径均为cm 1，⊙A 以每秒cm 2的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径)(cm r 与时间)(s t 之间的关系式为t r +=1(1)t ≥，当点A 出发后__ 秒两圆相切.第14题图 MN第16题图第15题三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.本题6分（两个小题，每小题各3分） （1）【 原创】计算：21()601)2--︒+.（2）【 原创 】用恰当的方法解方程 ()()22324x x -=+18. 【 习题改编 】（本小题满分6分）如图1，O 为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一 条弦AD ，沿母线AB 剖开，得剖面矩形ABCD ，AD ＝24cm ，AB ＝25cm ．测量出AD 所对的 圆心角为120°，如图2所示．（1）求⊙O 的半径；（2）求这整个圆柱形木块的表面积．（结果可保留π 和根号）19. 【 作业题改编】（本小题满分6分）在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：图1 图2请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； ③从B级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．20. 【习题改编】（本题满分8分）课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地 高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15 ，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆 顶端的仰角为30 ，求旗杆E G 的高度．21. 【 原创 】阅读理解题（本题满分8分）问题背景：在A B C △中，A B 、B C 、A C ，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点A B C △（即A B C △三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求A BC △的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将A B C △的面积直接填写在横线上．__________________等级一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图B A23米思维拓展：（2）我们把上述求A B C △面积的方法叫做构图法．．．．若A B C △、（0a >），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）画出相应的A B C △，并求出它的面积． 探索创新：（3）若A B C △、00m n >>，，且m n ≠），试运用构图法．．．求出这三角形的面积．22. 【 原创 】（本题满分10分）已知，如图在矩形ABCD 中，点0在对角线AC 上，以 OA 长为半径的圆0与AD 、AC 分别交于点E 、F ．∠ACB=∠DCE ．（1）判断直线CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan ∠ACB=2，BC=2，求⊙O 的半径．23. 【 原创 】（本题满分10分）为实现区域教育均衡发展，我区计划对某县A 、B 两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230万元；改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金205万元．（1）改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的A 类学校不超过5所，则B 类学校至少有多少所？（3）我区计划今年对该县A 、B 两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和（图①） （图②）ACB第22题图地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？24. 【 根据09重庆中考改编 】（本题满分12分）如图，已知抛物线2(1)0)y a x a =-+≠经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线O M A D ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线O M 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结B C ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线O M 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形D A O P 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿O C 和B O 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．新湾初中 洪凯2010-3-28。