．
17．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在
反比例函数 y＝ 的图象上，则 k 的值为
．
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18．（4 分）如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的一条弦，CD⊥AB，垂足为 E，已知 CD
＝6，AE＝1，则⊙O 的半径为
2018-2019 学年甘肃省庆阳市镇原县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分)
1．（3 分）方程（x+1）2＝0 的根是（ ）
A．x1＝x2＝1
B．x1＝x2＝﹣1
C．x1＝﹣1，x2＝1 D．无实根
2．（3 分）下列 4 个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ）
．
14．（4 分）已知关于 x 的方程 x2+x+2a﹣1＝0 的一个根是 0，则 a＝
．
15．（4 分）已知二次函数 y＝（x﹣2）2﹣3，当 x
时，y 随 x 的增大而减小．
16．（4 分）如图所示，△ABC 中，∠BAC＝33°，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50°，
对应得到△AB′C′，则∠B′AC 的度数为
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac
其中正确的结论的有（ ）
A．1 个
B．2 个
二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）
C．3 个
D．4 个
13．（4 分）如果点（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数 y＝ 图象上的三个
点，则 y1、y2、y3 的大小关系是
BDC＝30°． （1）求证：DC 是⊙O 的切线； （2）若 AB＝2，求 DC 的长．
25．（12 分）某商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元，每周可卖出 180 件；如果每件 商品的售价每上涨 1 元，则每周就会少卖出 5 件，但每件售价不能高于 50 元，设每件商 品的售价上涨 x 元（x 为整数），每周的销售利润为 y 元．
C．（1，﹣3）
D．（2，﹣1）
8．（3 分）顶点在点 M（﹣2，1），且图象经过原点的二次函数解析式是（ ）
A．y＝（x﹣2）2+1
B．y＝﹣ （x+2）2+1
C．y＝（x+2）2+1
D．y＝ （x﹣2）2+1
9．（3 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A 的大小为（ ）
于 P 点，若∠P＝40°，则∠D 的度数为
．
22．（4 分）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴相交于点 A、B（m+2，0）与 y 轴相交于点 C，
点 D 在该抛物线上，坐标为（m，c），则点 A 的坐标是
．
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三、解答题（共 74 分） 23．（10 分）选择适当方法解下列方程 （1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2 （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x 24．（10 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠B＝30°，延长 BA 到 D，使∠
．
19．（4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 两点在⊙O 上，若∠BCD＝40°，则∠ABD 的
度数为
．
20．（4 分）一个底面直径是 80cm，母线长为 90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数
为
．
21．（4 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，过 C 点的切线与 AB 的延长线交
收入为 2620 元，经过帮扶到 2016 年人均纯收入为 3850 元，设该贫困户每年纯收入的平
均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．2620（1﹣x）2＝3850
B．2620（1+x）＝3850
C．2620（1+2x）＝3850
D．2620（1+x）2＝3850
12．（3 分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列 5 个结论：
（1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是 2145 元？ 26．（9 分）如图，已知反比例函数 y＝ 的图象与一次函数 y＝x+b 的图象交于点 A（1，4），
（1）随机地从 A 中抽取一张，求抽到数字为 2 的概率； （2）随机地分别从 A、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的
结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙 获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 28．（9 分）如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC 的顶点都在格点上，点 C 坐标（0， ﹣1）． （1）作出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标； （2）把△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，得△A2B2C，画出△A2B2C，并写出点 A2 的坐标； （3）直接写出△A2B2C 的面积．
点 B（﹣4，n）． （1）求 n 和 b 的值； （2）求△OAB 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围．
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27．（9 分）A、B 两组卡片共 5 张，A 中三张分别写有数字 2，4，6，B 中两张分别写有 3， 5，它们除数字外没有任何区别．
A．40°
B．50°
C．80°
D．100°
10．（3 分）一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，
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在看不到球的条件下，随机从袋中摸出 2 个球，其中 2 个球颜色不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（3 分）独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户 2014 年人均纯
A．（1，1）
B．（ ， ）
C．（1，3）
D．（1， ）
6．（3 分）点 M（a，2a）在反比例函数 y＝ 的图象上，那么 a 的值是（ ）
A．4
B．﹣4
C．2
D．±2
7．（3 分）将下面的某一点向下平移 1 个单位后，它在函数 y＝x2+2x﹣3 的图象上，这个点
是（ ）
A．（1，1）
B．（2，﹣3）
A．
B．

C．
D．
3．（3 分）关于 x 的方程（m+1）x2﹣（m﹣1）x+1＝0 是一元二次方程，那么 m 是（ ）
A．m≠1
B．m≠﹣1
C．m≠1 且 m≠﹣1 D．m≠0
4．（3 分）将方程 x2+4x＝5 左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（ ）
A．9
B．1
C．6
D．4
5．（3 分）以坐标原点为圆心，以 2 个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O 上的是（ ）