上学期期末考试九年级数学试题题号一二三总分17 18 19 20 21 22 23 24 25得分带着轻松.带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。

答题时，请记住细心、精心和耐心。

祝你成功！一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中1. 一元二次方程022=--xx的解是（）A.1，22B.11=x，22-=xC. 11-=x，22-=x D. 11-=x，22=x2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5 ，BC=3，则tanB的值是（）A.43B.34C.53D.543.关于x的一元二次方程032=+-mxx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A. m＞49B. m＜49C. m49= D. m＜494.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（）5.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC3=，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.2D.16.下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．“概率为0．000 1的事件”是不可能事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次得分评卷人7.在反比例函数xk y 1-=的图象的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A. k ＞1 B.k ＞0 C. k ≥1 D. k ＜18.把抛物线22x y -=先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（） A.2)1(22++-=x y B.2)1(22-+-=x y C.2)1(22+--=x y D.2)1(22---=x y9.如图，圆锥的底面半径为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（） A.30πcm 2 B.48πcm 2 C.60πcm 2 D.80πcm 210．弦AB ，CD 是⊙O 的两条平行弦，⊙O 的半径为5，AB=8，CD=6，则AB ，CD 之间的距离为（） A ．7 B.1 C.4或3 D.7或1二.填空题（每题3分，共18分）11.如图是二次函数c bx ax y ++=2的部分图象，由图象可知不等式c bx ax ++2＜0的解集是.12.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA 的面积比为.13.如图，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方向的我 领海区域B 处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北 方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后， 在我航海区域的C 处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是 海里(结果保留根号).14.在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是. 15.如图，直线mx y =与双曲线xky =相交于A ，B 两点，A 点的坐标为（1，2），当mx ＞x k 时，x 的取值范围为.16.如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D.AD 与BC 相交于点F ，连结BE ，DC ，已知EF=2，CD=5，则AD=.得分 评卷人15题图16题图三.解答下列各题（本大题共9题，满分72分）17.（本题满分6分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?18.（本题满分6分）小明、小林是实验中学九年级的同班同学．今年他俩都被枣阳一中录取，因成绩优异将被随机编入A 、B 、C 三个奥赛班，他俩希望能再次成为同班同学．请你用画树状图法或列表法求两人再次成为同班同学的概率．19.（本题满分6分）如图，⊙O 的直径AB 为10cm,弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D,求BC ，AD ，BD 的长.得分 评卷人我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y (℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC 段是双曲线xky =的一部分．请根据图中信息解答下列问题： (1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时? (2)求k 的值；(3)当=x 16时，大棚内的温度约为多少℃?21．(本题满分7分)如图，在△ACD 中，已知∠ACD=120°，将△ACD 绕点C 逆时针方向旋转得到△BCE ，并且使B ，C ，D 三点在一条直线上，AC 与BE 交于点M ，AD 与CE 交于点N ，连接AB ，DE ．求证：CM=CN ．MCAEND如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F.(1)试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若BD 32=，BF=2，求阴影部分的面积(结果保留π)．23.（本题满分10分）我市某初中九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x (1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间第x (天) 1≤x ＜5050≤x ≤90 售价(元／件) x +4090每天销量(件)200-2x(1)求出y 与x 的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果．如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ， PE 交边BC 于点F ．连接BE 、DF. （1）求证：∠ADP=∠EPB ； （2）求∠CBE 的度数； （3）当ABAP的值等于多少时．△PFD ∽△BFP ？并说明理由．25.（本题13分）如图，在矩形OABC中，AO＝10，AB＝8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处，分别以OC、OA所在的直线为轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y＝a2＋b＋c经过O，D，C三点．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P，Q，C为顶点的三角形与△ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．上学期九年级数学期末测试题答案一.选择题序号 12345678910答案DBBDDBACCD二.11.x ＜-1或x ＞512.4∶9 13.218 14.10 15.-1＜x ＜0或x ＞1 16. 325 三.解答题17.解：设应邀请x 个队参赛。

由题意，得28)1(21=-x x .………………………………3分 整理，得0562=--x x .………………………………4分解之，得81=x ，72-=x （不合题意，舍去）.…………5分 答：应邀请8个队参赛。

……………………………………6分 18.……………………3分由以上树状图可知，共有9种等可能的情况，其中两人两次成为同班同学的可能情况有AA ，BB ，CC 三种。

……………………………………………………4分 ∴P （两人再次成为同班同学）3193==.……………………6分 19. 证明：如图，连接OD.∵AB 是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. ………………1分 在Rt △ABC 中，86102222=-=-=AC AB BC (cm). ………2分∵CD 平分∠ACB, ∴∠ACD=∠BCD, ∴∠AOD=∠BOD. ……3分∴AD=BD. ……………………………………………………4分 又Rt △ABD 中，222AB BD AD =+， ∴25102222=⨯===AB BD AD (cm). …………6分 20.（1）恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有10小时. ……………1分（2）∵点B （12，18）在双曲线xky =上， …………2分 ∴1218k=，∴216=k .………………………………………………4分 （3）当16=x 时，5.1316216==y ，……………………………………5分 ∴16=x 时，大棚内的温度约为13.5℃. …………………6分 21.（1）由旋转知，△ACD ≌△BCE .……………………………………2分 ∴∠CAD=∠CBE ，AC=BC ．……………………………………3分 ∵B ，C ，D 在一条直线上，∠ACD=120°，∴∠ACB=∠ACE=∠DCE=60°．…………………………………………5分 ∴△CAN ≌△BCM （AAS ）．…………………………………………6分 ∴CM ＝CN. ……………………………………………………………7分 22.解：（1）直线BC 与⊙O 相切.…………………………………………1分理由如下：连接OD.∵AD 平分∠BAC, ∴∠CAD=∠OAD.又∠OAD=∠ODA ，∴∠CAD=∠ODA. ………………………………2分 ∴OD ∥AC ，∴∠BDO=∠C=90°.∴直线BC 与⊙O 相切. …………………………………………4分 （2）设⊙O 的半径为，则OD=，OB=2+r . 由（1）知∠BDO=90°，∴222OB BD OD =+，即222)2()32(+=+r r .解得2=r .……………………5分 ∵tan ∠BOD 3232===OD BD ，∴∠BOD=60°. …………6分 ππ323236060-BD OD 21S -S 2ODF OBD -=⨯⨯⨯==∆r S 扇形阴影.…………8分23.解：(1)当1≤x ＜50时，200018022++-=x x y ；………………2分 当50≤x ≤90时，12000120+-=x y .…………………………………3分 综上：……………………………4分（2）当1≤x ＜50时，6050)45(22+--=x y . ………………5分 ∵2-=a ＜0，∴当45=x 时，y 有最大值，最大值为6050元.…………6分 当50≤x ≤90时,12000120+-=x y . ∵120-=k ＜0，∴y 随x 的增大而减小.∴当50=x 时, y 有最大值,最大值为6000元. ………………7分综上可知, 当45 x 时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元. ……8分 （3）41. …………………………………………………………10分 24.25. 解：（1）∵四边形ABCO 为矩形，∴∠OAB ＝∠AOC ＝∠B ＝90°，AB ＝CO ＝8，AO ＝BC ＝10． 由题意得，△BDC ≌△EDC ．∴∠B ＝∠DEC ＝90°，EC ＝BC ＝10，ED ＝BD ． 由勾股定理易得EO ＝6．………………………………………1分 ∴AE ＝10－6＝4．设AD ＝，则BD ＝DE ＝8－，由勾股定理，得2＋42＝(8－)2． 解之得，＝3，∴AD ＝3．………………………………………3分 ∵抛物线y ＝a 2＋b ＋c 过点O （0，0），∴c ＝0． ∵抛物线y ＝a 2＋b ＋c 过点D(3，10)，C(8，0)，∴9310,6480.a b a b +=⎧⎨+=⎩解之得2,316.3a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴抛物线的解析式为：y ＝－232＋163．………………………………-5分 （2）∵∠DEA ＋∠OEC ＝90°，∠OCE ＋∠OEC ＝90°，∴∠DEA ＝∠OCE ．由（1）可得AD ＝3，AE ＝4，DE ＝5．而CQ ＝t ，EP ＝2t ，PC ＝10－2t ．……………………………………………6分 当∠PQC ＝∠DAE ＝90°时，△ADE ∽△QPC ， ∴CQ EA ＝CP ED ，即4t ＝1025t -，解得t ＝4013．………………………………7分 当∠QPC ＝∠DAE ＝90°时，△ADE ∽△PQC ， ∴PC AE ＝CQ ED ，即1024t -＝5t ，解得t ＝257．………………………………8分 ∴当t ＝4013或257时，以P ，Q ，C 为顶点的三角形与△ADE 相似．………………9分 （3）存在．M 1（－4，－32），N 1（4，－38）．………………………………10分M 2（12，－32），N 2（4，－26）．………………………………11分 M 3（4，323），N 3（4，－143）．………………………………12分。