函数的图像
知识点一 函数图像的定义
对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像.
【例1】已知点A （3，b ）在函数42-=x y 的图像上，求b 的值
【例2】小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（ ）
【类题突破】
1.下列各点：①（0，0）；②（1，-1）；③（-1，-1）；④（-1，1），其中在函数
2x y x =+的图像上的点（ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
2.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ）
A ．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2） 3..某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）
4.某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t(h)的函数：35100m t t =-+ (其中t=0表示中午12时，
t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为℃
知识点二 函数图像的应用
【例3】小强骑自行车去郊游，如图表示他离家的距离 （千米）与所用的时间 （小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家. 根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长
（3）小强何时距家21km?
【类题突破】
1.甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根据图象信息,以上说法正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3..如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见施工队的工作效率更高.
4.如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为千米/小时.
5．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图，则下列说法正确的是( )
A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米
C．干旱开始时，蓄水量为200万立方米D．干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米
第5题图第6题图第7题图第8题图
6．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )
7．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价是每升________元．
8．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间．根据图象判断跑步快者比慢者每秒快____m.
9．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了一部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与所卖西瓜数量之间的关系如图，求小李一共赚了多少元钱？
知识点三 函数图像的画法
【例4】画出函数2-=x y 的图像
【类题突破】
画出函数()3012<≤+=x x y 的图像
知识点四 函数的三种表示方法
函数的三种表示方法是_________.___________..
【例5】在某次实验中，测得两个变量m 与v 之间的4组对应数据如下表，则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
A.v ＝2m －2 B ．v ＝m2－1C ．v ＝3m －3 D ．v ＝m ＋1
【例6】．下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：
(1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系；
(2)随x的变化，y的变化趋势是什么？
(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
(4)你能帮丽丽预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？
【类题突破】
1.弹簧挂上物体会自然伸长，已知某弹簧的自然长度是10cm，挂上1kg的物体，弹簧长15cm，挂上3kg的物体，弹簧长25cm。

写出物体质量x（kg）与弹簧长度y（cm）之间的关系.
画出该解析式的图像.
当挂上5kg的物体后，弹簧长度将达到多少厘米？
2.有一天，龟、兔进行了600米赛跑，如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保
持不变)，根据图象回答以下问题：
(1)赛跑中，兔子共睡了多少时间？
(2)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？
(3)兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度．
3.小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图．
(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
4．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②，则当x＝9时，点R应运动到( )
A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处
5．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是____分．。