高二数学（文）圆锥曲线复习1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l 相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）A ．x 2+y 2=lB ．x 2-y 2=1C ．y 2=4x D ．x=02.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>，双曲线()222210,0x y a b a b-=>>和抛物线22y px =()0p >的离心率分别是123,,e e e ，则 （ ）A ．123e e e > B. 123e e e = C. 123e e e < D. 123e e e ≥3. 已知直线)0(112222>>=++-=b a b y a x x y 与椭圆相交于A 、B 两点。

（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若OB OA ⊥（其中O 为坐标原点），当椭圆的离率]22,21[∈e 时，求椭圆的长轴长的最大值。

1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l 相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ C ）A ．x 2+y 2=lB ．x 2-y 2=1C ．y 2=4x D ．x=02.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>，双曲线()222210,0x y a b a b-=>>和抛物线22y px =()0p >的离心率分别是123,,e e e ，则 （ C ）A ．123e e e > B. 123e e e = C. 123e e e < D. 123e e e ≥3. 已知直线)0(112222>>=++-=b a b y a x x y 与椭圆相交于A 、B 两点。

（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若OB OA ⊥（其中O 为坐标原点），当椭圆的离率]22,21[∈e 时，求椭圆的长轴长的最大值。

解：（1）.2,3,22.33,3322=-=====c a b a c a c e 则解得又即.12322=+∴y x 椭圆的标准方程为 …………3分（2）由,0)1(2)(,1,12222222222=-⋅+-⋅+⎪⎩⎪⎨⎧+-==+b a x a x b a y x y b y a x 得消去………4分由.1,0)1)((4)2(22222222>+>-+--=∆b a b b a a a 整理得…………5分2221122121222222(1)(,,),(,),,.a a b A x y B x y x x x x a b a b-+==++设则 .1)()1)(1(21212121++-=+-+-=∴x x x x x x y y …………7分 .01)(2,0),(21212121=++-=+∴⊥x x x x y y x x O OB OA 即为坐标原点其中 .02.012)1(222222222222=-+=++-+-∴b a b a ba ab a b a 整理得 …………9分 222222221112,e a e a a c a b -+=-=-=代入上式得 ，).111(2122e a -+=∴ …………11分2221111341[,],1,2,22422431e e e e ∈∴≤≤∴≤-≤∴≤≤- 2222717313,,1,3162a ab e ∴≤+≤∴≤≤+>-适合条件 由此得.26642≤≤a .6,62342故长轴长的最大值为≤≤∴a4．若焦点在x 轴上的椭圆211222的离心率为=+m y x ，则m = （ ）A ．2B ．23 C ．38 D ．32 5．双曲线19422=-x y 的渐近线方程是（ ）A ．x y 23±= B ．x y 49±= C ．x y 32±= D ．x y 94±= 6．若抛物线C 以坐标原点为顶点，以双曲线191622=-x y 的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C 的准线方程是（ ）A ．x =3B ．y =－4C ．x =3或y =－4D ．x =4或y =－37．直线y=kx+1与椭圆1522=+my x 恒有公共点，则m 的取值范围是 （ ）A ．（0，1）B ．（0，5）C ．[1，+ )∞D ．[1，5),5()+∞8．一动圆与两圆：221x y +=和228120x y x +-+=都外切，则动圆心的轨迹为（ ） （A ）圆弧 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）双曲线的一支9．已知点P 是抛物线x y 42=上的动点，点P 在y 轴上的射影是点Q ，抛物线外一点A （4，5）则|PA|+|PQ|的最小值是 .10．如图，过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线与抛物线相交于M 、N 两点，自M 、N 向准线l 作垂线，垂足分别为M 1、N 1.（I ）求证：FM 1⊥FN 1；（II ）记△FMM 1、△FM 1N 1、△FNN 1的面积分别为S 1、S 2、S 3，试判断31224S S S =是否成立，并证明你的结论.4．若焦点在x 轴上的椭圆211222的离心率为=+m y x ，则m = （ B ）5．双曲线19422=-x y 的渐近线方程是（ C ）6．若抛物线C 以坐标原点为顶点，以双曲线191622=-x y 的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C 的准线方程是（ B ）A ．x =3B ．y =－4C ．x =3或y =－4D ．x =4或y =－37．直线y=kx+1与椭圆1522=+my x 恒有公共点，则m 的取值范围是 （ D ）解析：直线过定点（0,1），把点代入要不大于1，且m 不等于5（等于5不是椭圆） 8．一动圆与两圆：221x y +=和228120x y x +-+=都外切，则动圆心的轨迹为（ D ） （A ）圆弧 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）双曲线的一支9．已知点P 是抛物线x y 42=上的动点，点P 在y 轴上的射影是点Q ，抛物线外一点A （4，5）则|PA|+|PQ|的最小值是 5 .解析：画图，点到直线的最小距离是垂线段。

10．如图，过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线与抛物线相交于M 、N 两点，自M 、N 向准线l 作垂线，垂足分别为M 1、N 1.（I ）求证：FM 1⊥FN 1；（II ）记△FMM 1、△FM 1N 1、△FNN 1的面积分别为S 1、S 2、S 3，试判断31224S S S =是否成立，并证明你的结论.解析：一般圆锥曲线有过定点的直线，先设直线方程，然后与圆锥曲线方程联立化简，用韦达定理表示出 X1+x2=,x1x2=（或y1+y2=,y1y2=）….(1) 先设直线方程，联立方程得到y1+y2=,y1y2=用向量FM 1乘以FN1，化简，把上面的结果代入即可（2）根据面积公式，用坐标分别表示它们的面积，然后化简即可10．在双曲线822=-y x 的右支上过右焦点F 2有一条弦PQ ，|PQ|=7,F 1是左焦点，那么 △F 1PQ 的周长为 A ． 28 B ．2814- C ． 2814+ D ． 2811．等比数列{}n a 的各项均为正数，且965=a a ，则1032313log log log a a a +++ 的值为A ． 12B ． 10C ． 8D ．5log 23+12．在同一坐标系中，方程12222=+y b x a 与02=+by ax )0(>>b a 的图象大致是13．过抛物线px y 22=（p >0）的焦点F 作一直线l 与 抛物线交于P 、Q 两点，作PP 1、QQ 1垂直于抛物线的 准线，垂足分别是P 1、Q 1，已知线段PF 、QF 的长度分别是4，9，那么|P 1Q 1|= ．14.已知1F 、2F 分别为椭圆C ：22221(0)+=>>x y a b a b的左右两焦点，点A 为椭圆的左顶点，且椭圆C 上的点B3(1,)2到1F 、2F 两点的距离之和为4． （1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的焦点2F 作AB 平行线交椭圆C 于P ，Q 两点，求∆1F PQ 的面积．10．在双曲线822=-y x 的右支上过右焦点F 2有一条弦PQ ，|PQ|=7,F 1是左焦点，那么 △F 1PQ 的周长为（ C ） A ． 28 B ．2814- C ． 2814+ D ． 28解析：PF1+QF1+PQ= PF1-PF2+QF1-QF2+2PQ=4a+1412．在同一坐标系中，方程12222=+y b x a 与02=+by ax )0(>>b a 的图象大致是(C)解析：把它们化为标准方程13．过抛物线px y 22=（p >0）的焦点F 作一直线l 与抛物线交于P 、Q 两点，作PP 1、QQ 1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P 1、Q 1，已知线段PF 、QF 的长度分别是4，9，那么|P 1Q 1|= 12 ． 解析：过Q 垂直于PP1交PP1于D ，利用抛物线的定义可知PD=5.利用勾股定理可知答案。

14.已知1F 、2F 分别为椭圆C ：22221(0)+=>>x y a b a b的左右两焦点，点A 为椭圆的左顶点，且椭圆C 上的点B 3(1,)2到1F 、2F 两点的距离之和为4． （1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的焦点2F 作AB 平行线交椭圆C 于P ，Q 两点，求∆1F PQ 的面积．解析：（1）椭圆C 上的点B 到1F 、2F 两点的距离之和为4，可知a=2.再把点B 代入解析式可求出b 。

（2）AB 平行线可求得斜率，再设直线方程。

联立椭圆方程，化简。

韦达定理表示出y1+y2=,y1y2=把三角形面积表示出来=212212121214)(2121y y y y F F y y F F -+=-解析：选A 解析：选A 解析：选B 20.22.。