一元一次方程及其解法
教学目标：
知识与技能
1、通过观察，归纳一元一次方程的定义,了解方程的解的概念。

2、通过观察，分析得出等式的基本性质，理解并会运用等式的基本性质。

过程与方法
1、经历具体实例的抽象概括过程，锻炼学生观察、分析、概括和转化能力。

2、在解决问题过程中，经历学数学、用数学的思想方法。

情感态度
1、通过具体实例的抽象概括培养学生独立思考的意识和习惯。

2、通过参与合作学习活动，培养学生合作意识和能力。

教学重点、难点
教学重点： 对一元一次方程概念的理解；运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

教学难点：
对等式基本性质的理解与运用。

教学准备
多媒体课件
教学方法
小组合作、精讲点拨、启发式教学
教学过程：
（一）、复习引入
1、复习旧知，请同学们回忆小学学过的方程，并上黑板写出几个方程。

（二）、新知探究
1、探索归纳一元一次方程特点（让学生观察并独立思考）
观察得到的方程，看看这些方程有什么共同点？
（1） （2）36+x=2(12+x) (3)2[y+(y+36)]=344 (4)2(z+1.5z)=24 （通过调动学生积极参与，归纳总结出一元一次方程的三个特点。

）
1.只含有一个未知数（“一元”）
2.所含未知数的次数是1次
3.等式两边都是整式
具有上述特点的方程，叫做一元一次方程。

2、巩固新知
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(5)3x ﹣1=11 3542)1(+=-x x 1
)2(=+y x 13)3(2=a 3)4(=x x x 11)6(=+51
93=+x
3、探索方程的解的概念
（三）、新知讲授：等式的基本性质
教师演示天平，小组合作讨论。

结合讨论结果，引导学生归纳等式的四个基本性质：
【等式性质1】等式的两边同时都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

【等式性质2】等式的两边同时都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。

【等式性质3】（对称性） 如果a=b ，那么b=a 。

【等式性质4】（传递性） 如果a=b ，b=c ，那么a=c 。

（四）、巩固新知2
说出下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：
1.如果5x+3=7, 那么5x=4
2.如果5x=4， 那么
3.如果-8x=4， 那么
4.如果3x=2x+1, 那么 x=1
5.如果－0.25=x, 那么 x=－0.25
6.如果 ，那么
（五）、例题展示
例1、解方程： 2x －4=18
解：两边都加上4， 得
2x －4+4=18+4 （根据等式性质1）
即 2x=22
两边都除以2，得 x=11 （根据等式性质2）
（需要注意： x=11 叫做方程2x －4=18 的解。

一元方程的解也叫做方程的根。

一般情况下，方程的解需要进行检验。

）
（六）课堂探究
七、巩固新知3
练一练：根据等式的基本性质解下列方程
①5x-7=8 ②27=7+4x ③1/2=1/3x-1/6
解答：（学生进行计算并板书过程。

） 三、课堂小结
1、方程及一元一次方程概念
2、等式的基本性质内容
3、利用等式基本性质解方程
四、作业布置：习题3.1第1、2、4、5题
613121-
=x x 3
16121=+45x =12
x =-
感谢您的阅读，祝您生活愉快。