2、若等边三角形边长为a，则等边三角形的高为
3 2
a。
3、有一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是40cm、30cm、
50cm的木箱中，能放进去吗？
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2 在Rt△ACD中,AD2=AC2+CD2 =AB2+BC2+CD2
D AD AB2 BC2 CD2 402 302 502 50 2
C
将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的中点M重 合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交 于点G(如图). 求 证:DE:DM:EM=3:4:5
D 4a M x
8a-x E
C
X2+(4a)2=(8a-x)2
X=3a
G 8a-x=5a
8a-x
DE:DM:EM=3:4:5
F
A
B
小明要在半径为1cm、圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一块 面积尽可能大的正方形铁皮。小明在扇形铁皮上设计了如图
勾股定理的应用
------初三复习课
ICM2002
华罗庚
第24届国际数学大会会徽
识果边学授
.. , ,
, .
这 种 语 言 的
存 在 外 星 人
那 么 他 们 一 定 会
长 为
3
4
5 的 直 角 三 角 形
图 形 飞 到 宇 宙 空 间
其 中 一 个
建 议
让 宇 宙 飞 船 带 着 两 三 个
我 国 已 故 著 名 数 学 家 华 罗 庚
bb 4
a

b

4 b或a

b

b
H
B
4
4
a 5 b或a 3 b(舍去）
4
4
a5 b4
再见
认如是数教
双基练习:
1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）a=8，b=15，求c
c 82 152 289 17
（2）c=13，b=5，求a
a 132 52 144 12
（3）a:b=3:4,c=10，则a= 6 ,b= 8 .
（4）∠A=30°，BC=2cm,则AB= 4 cm，AC=2 3cm
的甲、乙两种剪取方案，请你帮小明计算一下，按甲、乙两
种方案剪取所得的正方形的面积，并估算哪个正方形的面积 较大？（估计时√3取1.73,结果保留两个有效数字)
H
A
x
xB
G
H1 x
G1
A
∟K
B
x
xx
E
x
x
F X÷√3
Mx E1 √3x/2
F1
O
x2 (x x )2 12 3
x2≈0.2868
O
( x )2 (x 3x )2 12
2
2
x2≈0.2700
已知:∠A=90°,AB=6,AC=8,以A为圆心, AC为半径,画弧交CB的延长线于D,求CD的长.
C
10
8
E
4.8
A
6
8
10 x 2
B
x
4.82

(10
x )2

82
2
X=2.8
D
在矩形铁片ABCD上剪下以A为圆心,AD为半
50cm
C
A
40cm
30cm
B
已知: ⊙ O的半径为5cm, AB、CD为⊙ O内的两条弦， AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求AB、CD间的距离。
A
EB
A
EB
C
F

.O
.O
C
F
D
OE=4cm OF=3cm
EF=OE-OF=4-3=1cm EF=OE+OF=4+3=7cm
一个破残的车轮如图所示,测得它所剩圆弧两端点间 的距离a=0.72m,弧中点到弧所对弦的距离h=0.25m, 如果需要加工与原来大小相同的车轮,那么这个车轮 的半径是多少?(结果精确到0.01m)
C
h
A
0.36
Da
B
x
X-0.25
.O
0.362+(x-0.25)2=x2 x≈0.38
已知:如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3, E、F 分别是AB、CD的中点。设P是AD上一点，
∠PFB=3∠FBC，求线段AP的长。
A
x
4
E
P 3-x
x
3 2
1
D
1 (3-x)2+12=x2
F
X=
5 3
B
径的扇形,再在余下的部分剪下一个尽可能大
的圆形铁片,要使这圆形铁片恰好是扇形铁片
所做成的圆锥的底面,那么矩形长a和宽b应满
足什么条件?
D
b A
a
bb G 4
ab 4
2r 90b r b
E
b
C
180
4
(b b)2 (a b)2 (b b)2
4b
4
4
4
.O
F
4
(a b)2 b2