从n个不同元素中取出m(m≤n)个元 素的所有排列的个数，叫做从n个不 同元素中取出m个元素的排列数。
2020年10月2日
m
An
n
An
6
二、思考: 下列问题那些是排列问题?
1、甲、乙、丙、丁四个人，每两个人互通 一次信，问共通多少封信？
2、甲、乙、丙、丁四个人两两互通电话一 次，共通多少次电话？ 3、有5本不同的书，从中选3本送给3名学 生，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 4、有5种不同的书，要买3本送给3名学生， 每各个1本，共有多少种不同的送法？
2020年10月2日
8
3、3辆公交车，有3位司机，3位售 票员，每辆车上配1位司机、1位售 票员，问车辆、司机、售票员搭配 方案有多少种？
2020年10月2日
9
4、若直线Ax+By＝0的系数A、 B可以从0、1、2、3、4、7六个 数中取两个不同的数，
求这个方程所表示直线的条数？
2020年10月2日
2020年10月2日
5
一、排列：
（1）从 照n一个定不的同顺元序素排中成取一出列m，(m叫≤做n)从个n元个素不，（同2按）元 素中取出m个元素的一个排列。
把n个不同元素全部取出，按照一定的顺序排 成一列，叫做n个不同元素的一个全排列。
两个排列在什么情况下相同？
当且仅当两个排列的元素、 元素的排列顺序完全相同。
10
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正班 甲
副班 乙 甲乙
丙 甲丙
甲 乙甲 乙
丙 乙丙
甲
丙
乙
2020年Байду номын сангаас0月2日
丙甲 丙乙
数学抽象
第一位 第二位
4
问题2：用a、b、c、d四个字母中 取出3个按照一定的顺序排成一列， 共有多少种不同的排法？
a
b
c
d
数学抽象
bc d ac d ab d abc 第一位 第二位 第三位
cdbdbccdadacbdadabbcacab
排列
2020年10月2日
2006.10.24
1
知识回顾:
分类计数原理：
完成一件事，有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法, 在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有 mn种不同的方法。那么完成这件事共有
N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。
分步计数原理：
完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方 法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不 同的方法，那么完成这件事有
排列问题实际包含两个过程：
（1）先从n个不同元素中取出m个不同的元素。
（20220年）10月再2日把这m个不同元素按照一定的顺序排成一列7。
三、巩固应用
1，从10人中选8个人 排排排成成成一两前排排后，，两前排排，3每人排，4后人排，5人， 有多少种不同的站排方法？
2、某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂 在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、 2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号， 一共可以表示多少种不同的信号？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
N=m1×m2×…×mn 种不同的方法。
2020年10月2日
2
练习
• 一个口袋里装有6个小球，另一个口袋 装有8个小球，每个小球各不相同。
①从两个口袋任取一个小球，有几种不 同的取法？
②从两个口袋各取一个小球，有几种不 同的取法？
2020年10月2日
3
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2 名担任正副班长，有多少种不同的选法？