2013-2014学年度数学八年级下册第一章三角形的证明测试题1（北师大版）第一篇：2013-2014学年度数学八年级下册第一章三角形的证明测试题1(北师大版)第一章三角形的证明检测题A 数学八年级下册（北师大最新版本）第Ⅰ卷（选择题，共30分）共4 页第1页11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=13、如图1-Z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是.14、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是三、解答题（共40分）17、（12分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S．图1-Z-10 图1-Z-9D三、解答题29.已知：如图10，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形.图1030.已知：如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=的平分线，求证：CD=∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB21DB.2图1131.已知三角形的三边分别是n2+n，n+和n2+n+(n＞0)，求证：这个三角形是直角三角形.2232.如图12，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC.图1233.如图13，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连结DC，以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=2，求BE的长.图13参考答案第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题4分，共36分）第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空（第小题4分，共24分）10、30，12，60，等边；11、内错角相等，两直线平行；12、95°；13、47；14、20°或80°；15、解析：∵垂直平分是△于点的角平分线，于点，∴.在Rt△和Rt△中，∴ △又是△≌△（HL），∴.垂直平分.的角平分线，∴三、解答题（共40分）16、解析:如图，延长由△在△是角平分线，∴中，∵交于点,于点，可以得出△2，∴.是△的中位线,≌∴()=＝×31.517、(1)∠2=∠3=60°(2)S=318、(1)在△ACD和△CBF中，AC=CB，∠ACD=∠CBF（已知△ABC等边三角形），CD=BF（已知），所以△ACD≌△CBF（SAS）(2)D在BC的中点处时，符合条件。
理由如下：由（1）知：△ACD≌△CBF∴AD=CF，∠CAD=∠BCF又∵D是BC的中点，△ABC是等边三角形∴∠ACD=30°∠BCF=30°又∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°AD=DE∴∠BDE=30°∴DE∥CF又DE=AD=CF∴四边形CDEF是平行四边形∴EF∥BC∴∠DEF=∠BDE=30°第二篇：2014年北师大八年级数学下册第一章《三角形的证明》测试卷2014年建文中学八年级数学第一章测试卷一．选择题（共8小题，共40分）1．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A． 7cm B． 3cm C． 7cm或3cm D． 8cm2．在等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=（）A．70°B．40° C． 40°或70°D．40°或100°或70°3．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B 的度数为（）A．68° B．32° C．22° D．16°4.到三角形三边距离相等的点是（）A.三条垂直平分线的交点B.三条高线的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点5．下列说法中，正确的个数是（）①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个6．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知斜边和一锐角 B．已知一直角边和一锐角C．已知斜边和一直角边 D．已知两个锐角7．在下列命题中，逆命题错误的是（）A．相等的角是对顶角B．到线段两端距离线段的点在这条线段的垂直平分线上C．全等三角形对应角相等D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等8．（1997•贵阳）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是（）A． 14cmB． 9cmC． 19cmD． 12cm二．填空题（共4小题，4×4’=16’）9．用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，第一步应假设____________________．10．命题：“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是_______________ ____________________________________________________________________ ________．11．（2011•资阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC 于E，AD与BE 相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=__________度．12．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=60°，若AD=1，则△ABC的面积为__________．三．解答题（共4小题，共44分）13．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．14．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．15．（12分）如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.(1)已知CD=4cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD.16．（12分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上，AC=AB，AD=AE，且AE与BD交于点F，你能判断出CE与BD的关系吗？请说明理由．第三篇：八年级数学下册三角形证明知识点第一节.等腰三角形1.性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.2.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）．3.推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（即“三线合一”）．4.等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴.判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.第二节.直角三角形1.勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形． 2.含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对应的直角边等于斜边的一半.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
要点诠释：勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．4.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
第三节.线段的垂直平分线1.线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.该点就是三角形的外心。
以此外心为圆心，可以将三角形的三个顶点组成一个圆。
3.如何用尺规作图法作线段的垂直平分线：分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN就是线段AB的垂直平分线。
第四节.角平分线1.角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.2.三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心通用篇1.真命题与假命题真命题：真命题就是正确的命题，即如果命题的条件成立，那么结论一定成立。
假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题，命题与逆命题命题包括已知和结论两部分；逆命题是将原命题的已知和结论交换；在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题。
其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
这两个定理称为互逆定理。
2、证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用数学语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因“(5)依据思路,运用数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完整.3、用反证法证明几何命题的步骤：(1)假设命题的结论不成立.(2)由假设作为条件,根据已知条件及学过的定义、定理、公理进行逐步的推导直至与假设或与某个己知条件或与学过的某个定义、定理、公理出现矛盾.(3)从而判断假设错误,原命题成立第四篇：北师大版八年级数学下册第六章证明(一)测试题及答案八年级数学下册第六章证明（一）测试题答题时间120分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列语句中，是命题的是（）A、两点确定一条直线吗？B、在线段AB上任取一点C、作∠A的平分线AMD、两个锐角的和大于直角2．下列命题中，假命题是（）A、垂直于同一条直线的两直线平行B、已知直线a、b、c，若a⊥b,a∥c,则b⊥c,C、同位角相等，两直线平行D、一个角的补角大于这个角3．如图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：⑴∠1=∠2，⑵∠3=∠6，⑶∠4+∠7=180°⑷∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（）A、⑴ ⑶B、⑵⑷C、⑴ ⑶ ⑷D、⑴ ⑵ ⑶ ⑷4．如图，AB∥CD,则下列结论成立的是（）A.∠A+∠C=180°B∠A+∠B=180° C∠B+∠C=180°D∠B+∠D＝180°5．如图，AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,∠BEC等于（）A.110°B.120°C.130°D.150°6．如图，AB∥CD,AD∥BC,则下列各式中正确的是（）A∠1+∠2＞∠3 B.∠1+∠2＝∠3 C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2与∠3大小无法确定7．如图，下列推理正确的是（）A.∵MA∥NB, ∴∠1=＝∠3,B.∵∠2＝∠4,∴MC∥ND,C.∵∠1=∠3∴MA∥NBD.∵MC∥ND,∴∠1＝∠38．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，∠C=60°BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是（）A.4B.5C.6D.79．如图，将一个等腰三角形纸片△ABC,沿直线DE剪开，得到∠1与∠2，若底角∠A=50°，则∠1+∠2的大小为（）A.130°B.230°C180°D.310°10．如图是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A.80°B.60°C.40°D.20°二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，∠1+∠2+∠3+∠4＝________度12．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3,则∠B=______13．把“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是______________________________________14．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为_______15．如图，AB∥CD,∠1=100°∠2=120°则∠α＝_______16．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°，则∠C的度数是________17．如图，AB∥CD,EG⊥AB,垂足为G.若∠1=50°，则∠E=_______度.18．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为________19．如图，三个正方形连成如图所示的图形，则x=______20．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：⑴∠1＝∠2；⑵.∠3＝∠4；⑶.∠2+∠4＝90°⑷.∠4＋∠5＝180°，其中正确的是_________（填写结论序号）.三、解答题（21—24每题11分，25题16分，共60分）21．如图，△ABC中，∠B＝∠C,FD⊥BC,垂足为D ,DE⊥AB,垂足为E,∠AFD＝158º,求∠EDF的度数.22．已知,如图：AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证：∠1＝∠2.23．把一条直的等宽纸带，如图折叠，∠CAB等于多少度？24．如图，∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个并说明你的理由.25．如图，直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角。