绵阳市示范初中绵阳外国语学校
2020年高中阶段学校招生单元复习过关测试试卷
班级 姓名
分式方程
1．(2020·原创)下列式子中，是分式的为( ) A.x 2 B.x －22 C.2x D.1
3
x －2 2.(2019·湖南益阳中考)解分式方程x 2x －1＋21－2x
＝3时，去分母化为一元一
次方程，正确的是
A ．x ＋2＝3
B ．x －2＝3
C ．x －2＝3(2x －1)
D ．x ＋2＝3(2x －1)
3．(2020·沙坪坝区模拟)若分式2
x ＋2的值为负数，则x 的取值应满足( )
A ．x<－2
B ．x ＝－1
C ．x ＝－2
D ．x>－1
4．(2019·黑龙江哈尔滨中考)方程23x －1＝3
x
的解为 ( )
A ．x ＝311
B ．x ＝11
3
C ．x ＝37
D ．x ＝73
5．(2020贵州毕节模拟)关于x 的分式方程7x x －1＋5＝2m －1
x －1有增根，则m 的值为
( )
A ．1
B ．3
C ．4
D ．5
6．(2019·天津)计算：2a a ＋1＋2
a ＋1
的结果是( )
A ．2
B ．2a ＋2
C ．1 D.4a
a ＋1
7．(2020·金华模拟)若分式x －3
x ＋3
的值为0，则x 的值是( )
A ．3
B ．－3
C ．3或－3
D ．0
8.(2019·湖北荆州中考)已知关于x 的分式方程
x
x －1
－2＝k
1－x
的解为正数，则
k 的取值范围为( )
A ．－2<k <0
B ．k >－2且k ≠－1
C ．k >－2
D ．k <2且k ≠1 9．(2020·原创)化简1x －1÷1
x 2－1
的结果是( )
A.1x ＋1
B ．x －1
C ．x ＋1
D ．x
10．(2019·广东广州中考)甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是( )
A ．120x ＝150x －8
B ．120x ＋8＝150x
C ．
120x －8＝150
x
D ．120x ＝150x ＋8
11．(重庆中考)若数a 使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －12<1＋x 3，
5x －2≥x ＋a
有且只有四个整
数解，且使关于y 的方程
y ＋a y －1＋2a
1－y
＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )
A ．－3
B ．－2
C ．1
D ．2
12．(2020·攀枝花模拟)如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b 2a )÷a －b
a 的值是
________．
13．(2019·凉山中考)方程2x －1x －1＋2
1－x 2
＝1的解是___________．
14. (2019·巴中中考)若关于x 的分式方程x
x －2＋2m
2－x ＝2m 有增根，则m 的值
为_____．
15. (2019·绵阳中考)一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h ，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用时间，与以最大航速逆流航行60 km 所用时间相同，则江水的流速为______km/h ．
16. (2019·贵州安顺中考)某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少千克？设原计划平均每亩产量为
x 万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克，根据题意列方程为
______________.
17．(2019·温州)计算：x ＋4x 2＋3x －1
3x ＋x 2.
18. (2019·上海中考)解方程：2x x －2－8
x 2－2x ＝1．
19．(2020·涪城区二模)化简：(1－2x －1)·x 2－x
x 2－6x ＋9.
20．(2019·成都)先化简，再求值：(1－4x ＋3)÷x 2－2x ＋1
2x ＋6，其中x ＝2＋1.
21．已知m2＋3m－4＝0，求代数式(m＋2－5
m－2)÷
m－3
m2－2m
的值．
22. (2020·高新区中考模拟)甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
参考答案
1．C 2．C 3.A 4．C 5．C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12. 2 13. x ＝－2 14. 1 15. 10
16. 36x －36＋91.5x
＝20
17．解：原式＝x ＋4－1x 2＋3x ＝x ＋3x （x ＋3）＝1
x
.
18. 解：方程两边同乘x (x －2)，得2x 2－8＝x 2－2x ，即x 2＋2x －8＝0.整理，得(x －2)(x ＋4)＝0，解得x 1＝2，x 2＝－4.检验：当x ＝2时，x －2＝0，则原方程的解为x ＝－4．
19．解：原式＝x －1－2x －1·x （x －1）
（x －3）2 ＝x －3x －1·x （x －1）（x －3）2 ＝x x －3
. 20．解：原式＝x ＋3－4x ＋3÷（x －1）2
2（x ＋3）
＝x －1x ＋3·2（x ＋3）
（x －1）2
＝2
x －1
.
当x ＝2＋1时，原式＝2
2＋1－1
＝ 2.
21．解：原式＝（m ＋2）（m －2）－5m －2·m （m －2）
m －3
＝（m ＋3）（m －3）m －2·m （m －2）
m －3
＝m(m ＋3) ＝m 2＋3m.
∵m 2＋3m －4＝0，∴m 2＋3m ＝4，∴原式＝4.
22. 解：(1)设乙每天加工x 个零件，则甲每天加工1.5x 个零件．根据题意，得600x ＝600
1.5x ＋5，解得x ＝40.经检验，x ＝40是分式方程的解且符合实际
意义．∴x ＝40,1.5x ＝60.故甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件．
(2)设甲加工了m 天，乙加工了n 天．根据题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧60m ＋40n ＝3000，①150m ＋120n ≤7800，②
由①得n ＝75－1.5m .③ 将③代入②，得150m ＋
120(75－1.5m )≤7800，解得m ≥40.经检验，当m ＝40时，n ＝15符合问题的实际意义．则甲至少加工了40天．。