而临界温度的计算公式不变
过程方程及.2
应符合能量守恒定律
对理想气体、实际气体以及不同的压缩过程分别进行讨论 理想气体
(1)绝热过程
压缩机级的循环
《活塞式压缩机级的循环》2013.2
pv =RT
Cp -Cv =R
pdv+vdp=RdT
对于混合气体，其绝热指数可由下式求取
压缩机级的循环
《活塞式压缩机级的循环》2013.2
对于无Z值曲线的气体，或者混合气体，可近似应用通用 Z值曲线求取。图中的曲线是按对比态原理作成的：对多 种流体的实验数据分析显示，接近各自的临界点时，所有 流体都显示出相似的性质，因此产生了用相对于临界参数 的对比值，代替压力、温度相比体积的绝对值，并用它们 导出普遍适用的实际气体状态方程的想法。这样的对比值 分别被定义为对比压力 pr 、对比温度 Tr 、对比比体积 v r
Cn dT Cp dT = vdp
《活塞式压缩机级的循环》2013.2
(Cn -C p )dT
v dp (Cn -Cv )dT p dv
n
多方指数
多方过程功
pvn =const
(2)多变过程
过程中存在热交换，热量变化可表示为
应符合能量守恒定律
dq=Cn dT
Cn dT-CVdT=pdv
理想气体的焓表示为
h=u+pv du=dh pdv vdp
dh=Cp dT
dh=du+pdv+vdp
dq=du pdv
Cn dT=Cp dT pdv vdp pdv
压缩机级的循环
压缩机级的循环
《活塞式压缩机级的循环》2013.2
绝热过程中的外功，以压缩过程为例，并假定对气体所作之 功为正值，则对于1kg气体由状态l压缩至状态2
k dv dv pv 1 ' 1-k 1-k wad = dw= pdv = pv k k =pv k k = v v = p2 v2 -p1v1 2 1 v v 1-k 1-k
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《活塞式压缩机级的循环》2013.2
范德瓦尔(vanderwal)第一个提出了计及气体分子容积和作用 力的实际气体状态方程
远离液态的气体，即使压力很高仍然有 准确性，但易于液化的气体，误差大
其中a 计及分子作用力时对压力进行的修正；b为计及分子容积时对比培进行 的修正
工程计算中，常采用一个总的修正系数来修正理想气体状态 方程；以便其满足实际气体即
pv =ZRT
气体的压缩性系数，其值与气体性质、压力和温度有关， 它需由实验求得，在附录中列有常见气体的Z值曲线。
压缩机级的循环
《活塞式压缩机级的循环》2013.2
为了便于理解压缩因子Z的物理意义
pv =ZRT
pv v v Z = RT RT / p vi
实际气体比容
理想气体比容
压缩因子Z即为温度、压力相同时的实际气体比体积与理想 气体比体积之比。Z﹥l，说明该气体的比体积比将之作为理 想气体在同温同压下计算而得的比体积大，也说明实际气体 较之理想气体更难压缩；反之，若Z﹤l，则说明实际气体可 压缩性大。所以Z是从比体积的比值或从可压缩性大小来描 述实际气体对理想气体的偏离
《活塞式压缩机级的循环》2013.2
气体的热力性质
p v T 三者不是完全独立的，它们之间存在看一 任何气体， 定的关系，并可表示成
F ( p 、v 、T ) 0
对于理想气体，其状态方程
气体状态方程
pv =RT
当mkg气体时，表示为
克拉贝隆方程
pVm =mRT
虽然理想气体实际上并不存在，但对于气体分子的体积相对于气体比容很小、分 子间作用力相对于气体压力也很小时，为计算方便把它们作为理想气体来处理， 误差是不大的。
pv =ZRT
p pr = pc T Tr = Tc
pc vc =Zc RT
v vr = vc
pc vc pr vr Z RTc Tr
对于任何一种气体而言都有一个特定的温度，在该温度以上，无论怎样加压，该气体 都不会液化。该温度即叫做临界温度，因此，临界温度可以这样理解，即加压方法使 气体液化的最高温度；在临界温度下为使气体液化所需施加的最小压力，称为“临界 压力”。
' pc =pc +8
Tc' =Tc +8
对于氨及水蒸汽，因为它们的分子非球形，正负电荷的中心并 非处于分子的几何中心，因此具有极性，要产生附加的引力， 不能使用此通用Z值曲线
对于混合气体，其压缩性系数可按下式求取
Zm = (X i Zi )
任一组分的压缩性系数
任一组分的千克分子百分比
压缩机级的循环
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《活塞式压缩机级的循环》2013.2
由压缩因子Z和临界压缩因子Zcr的定义可得
pVm /RT pcVmc pr vr Z = = = Z cr pcrVmc /RTc Tr Tr
根据对应态原理，上式可改写成 Z f (pc、Tr、Zcr ) Zcr的数值取一定时，则进一步简化成
若
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当量千克分子量
若应用图1-1求取Zm，则需求取混合气的当量临界压力及当 量临界温度。当各组分临界压力及临界比容相近，并且满足
则当量临界压力及当量临界温度为
而氢、氦等气体，仍应以虚拟的临界压力及温度代入
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当任意两组分的临界压力比超过20%时，当量临界压力应以下式 计算
Z f (pc、Tr )
此式为编制通用压缩因子图提供了理论基础
许多大多数气体、特别是烃类气体，临界压缩系数处于Z＝0.23~0.30，故图Z是按
Zc =0.27
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《活塞式压缩机级的循环》2013.2
压缩机级的循环
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但对于氢、氦、氖只有 Tr 2.5 时方可应用，而且必须用虚 拟的临界压力和虚拟的临界温度
k -1 k 1 p2 ' wad =p1v1 -1 k -1 p1
等效
对于mkg气体
k -1 k p 1 ' 2 Wad =p1V1 -1 k -1 p1
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