惯性导航基础课程大作业报告（一）光纤陀螺误差建模与分析班级：111514姓名：学号2014年5月26日一.系统误差原理图二.系统误差的分析（一）漂移引起的系统误差1. εx ，εy ，εz 对东向速度误差δVx 的影响clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi;mcVx1=e*g*sin(L)/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie*sin(Ws*t)/Ws);mcVx2=e*((Ws^2-(Wie^2)*((cos(L))^2))/(Ws^2-Wie^2)*cos(Ws*t)-(Ws^2)*((sin(L))^2)*cos(Wi e*t)/(Ws^2-Wie^2)-(cos(L))^2);mcVx3=(sin(L))*(cos(L))*R*e*((Ws^2)*cos(Wie*t)/(Ws^2-Wie^2)-(Wie^2)*cos(Ws*t)/(Ws^2-Wi e^2)-1);plot(t,[mcVx1',mcVx2',mcVx3']); title('Ex,Ey,Ez 对Vx 的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vx(t)');0,δλδL ,v v δδlegend('Ex-mcVx1','Ey-mcVx2','Ez-mcVx3');grid;axis square;分析：εx，εy，εz对东向速度误差δVx均有地球自转周期的影响，εx，εy还会有舒勒周期分量的影响，其中，εy对δVx的影响较大。

2.εx，εy，εz对东向速度误差δVy的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)^2;e=0.1*180/pi;mcVy1=e*g*(cos(Wie*t)-cos(Ws*t))/(Ws^2-Wie^2);mcVy2=g*sin(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t));mcVy3=g*cos(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t));plot(t,[mcVy1',mcVy2',mcVy3']);title('Ex,Ey,Ez对Vy的影响');xlabel('时间t');ylabel('Vy(t)');legend('Ex-mcVy1','Ey-mcVy2','Ez-mcVy3');grid;axis square;分析：εx，εy，εz对北向速度误差δVy均有地球自转周期，舒勒周期分量的影响。

其中，εx对δVy的影响较大;εy，εz产生的影响几乎相近。

3.εx，εy，εz对东向速度误差δL的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)^2;a=Ws^2-Wie^2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcL1=Ws^2*0.1/a*(d/Wie-f/Ws);mcL2=(Ws^2*Wie*b/a*(h/Ws^2-e/Wie^2)+b/Wie)*0.1;mcL3=(Ws^2*c*e/Wie/a-Wie*c*h/a-c/Wie)*0.1;plot(t,[mcL1',mcL2',mcL3']);title('Ex,Ey,Ez对mcL的影响');xlabel('时间t');ylabel('mcL(t)');legend('Ex-mcL1','Ey-mcL2','Ez-mcL3');grid;分析：εx，εy，εz对纬度误差δL均有地球自转周期的影响，εx还会有舒勒周期分量的影响。

4.εx，εy，εz对东向速度误差δλ的影响clc;clear all;t=1:0.01:50;pi=3.14;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)^2;a=Ws^2-Wie^2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcLONG1=(tan(L)/Wie*(1-e)-Wie*c*h/a)*0.1;mcLONG2=(sec(L)*(Ws^2-Wie^2*c^2)*f/Ws/a-Ws^2*tan(L)*b*d/Wie/a-t*c)*0.1;mcLONG3=(Ws^2*b*d/Wie/a-Wie^2*b*f/a/Ws-t*b)*0.1;plot(t,[mcLONG1',mcLONG2',mcLONG3']);title('Ex,Ey,Ez对mcLONG.的影响');xlabel('时间t');ylabel('mcLONG.(t)');legend('Ex-mcLONG.1','Ey-mcLONG.2','Ez-mcLONG.3');grid;axis square;分析：εx，εy，εz对经度误差δλ均有地球自转周期的影响，εy还会有舒勒周期分量的影响，其中，εy，εz还产生了随时间累积的分量。

5.εx，εy，εz对东向速度误差δφX的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;pi=3.14;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)^2;a=Ws^2-Wie^2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcAngle1=(Ws*f-Wie*d)/a*0.1;mcAngle2=Wie*b*(e-h)/a*0.1;mcAngle3=Wie*c*(h-e)/a*0.1;plot(t,[mcAngle1',mcAngle2',mcAngle3']);title('Ex,Ey,Ez对mcAngle的影响');xlabel('时间t');ylabel('mcAngle(t)');legend('Ex-mcAngle1','Ey-mcAngle2','Ez-mcAngle3');grid;axis square;分析：εx，εy，εz对水平方位误差φx均有地球自转周期，舒勒周期分量的影响，其中，εx对φx产生的影响最大。

5.εx，εy，εz对东向速度误差δφY的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;pi=3.14;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)^2;a=Ws^2-Wie^2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcAngle1=Wie*b*(h-e)/a*0.1;mcAngle2=((Ws^2-Wie^2*c^2)/Ws/a*f-Wie*b^2/a*d)*0.1;mcAngle3=Wie*b*c/a*(d-Wie/Ws*f)*0.1;plot(t,[mcAngle1',mcAngle2',mcAngle3']);title('Ex,Ey,Ez对mcAngle y的影响');xlabel('时间t');ylabel('mcAngle y(t)');legend('Ex-mcAngle1','Ey-mcAngle2','Ez-mcAngle3');grid;axis square;分析：εx，εy，εz对水平方位误差φy均有地球自转周期的影响，而εx，εy还产生了舒勒周期分量的影响，其中，εy对φy 产生的影响最大。

5.εx，εy，εz对东向速度误差δφZ的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;pi=3.14;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)^2;a=Ws^2-Wie^2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);mcAngle1=(sec(L)/Wie*(1-e)+Wie*b*b/c*(h-e)/a)*0.1;mcAngle2=(Wie^2*b*c-Ws^2*b/c)/a*(d/Wie-f/Ws)*0.1;mcAngle3=((Ws^2-Wie^2*c^2)*d/Wie/a-Wie^2*b^2*f/Ws/a)*0.1;plot(t,[mcAngle1',mcAngle2',mcAngle3']);title('Ex,Ey,Ez对mcAngle z的影响');xlabel('时间t');ylabel('mcAngle z(t)');legend('Ex-mcAngle1','Ey-mcAngle2','Ez-mcAngle3');grid;分析：εx，εy，εz对方位姿态误差φz均有地球自转周期的影响，而εy还产生了舒勒周期分量的影响，其中，εx对φz产生的影响最大。

(二) 加速度计零偏引起的系统误差1. Δx对φy,φz以及Δy对φx的影响clc;clear all;t=1:0.01:25;g=9.8;L=pi/180*39;Ws=2*pi/84.4*60;Wie=2*pi/24;R=g/(Ws)^2;a=Ws^2-Wie^2;b=sin(L);c=cos(L);d=sin(Wie*t);e=cos(Wie*t);f=sin(Ws*t);h=cos(Ws*t);amc=0.0001*g;mcAnglez=b/c/g*(1-h)*amc*180/pi*3600;mcAngley=(1-h)/g*amc*180/pi *3600;mcAnglex=-(1-h)/g*amc*180/pi *3600;subplot(311);plot(t,mcAnglex,'r-');xlabel('时间t');ylabel('mcAnglex (t)');legend('amcy-mcAnglex');grid;subplot(312);plot(t,mcAngley,'g-');xlabel('时间t');ylabel('mcAngley (t)');legend('amcx-mcAngley');grid;subplot(313);plot(t,mcAnglez,'b-');xlabel('时间t');ylabel('mcAnglez (t)');legend('amcx-mcAnglez');grid;分析：Δx对φy,φz以及Δy对φx的影响包含了常值分量和舒乐振荡分量。