圆中阴影部分面积的计
算
Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
计算圆中阴影部分的面积 整体思想 1、 Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图1中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
A ．254π
B ．258π
C ．2516π
D ．2532
π 2、如图4，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少
直接法 2，ABCD 中，
如图AD BC ∥，90C ∠=，4AB AD ==，6BC =，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．
规则
图形的和
差
1、如图4，Rt △ABC
中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半
圆，那么阴影部分的面积为
2、如图3，扇形AOB 的圆心角为直角，若OA ＝4，以AB 为直径作半圆，求阴影部分的面积。

A B C D 图2 E 图4 图1
A B
C
平行线转化法
1、如图1，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分的面积。

平移法
例4 如图5，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。

旋转法
1、如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长和面积分别为多少
图3
2、如图3,两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为
列方程组法
如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为
练习：在直角三角形ABC中，角C=90°，AC=2,AB=4,，分别以AC,A B为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
（和差法、方程组法、旋转法）
1、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）
A．2
3
π
－
3
2
B．
2
3
π
－3C．π－
3
2
D．π－3
2、如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，
CD = 23.则S阴影=
A．πB．2π
C．23 3 D．23π
3、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，
则AF的长为
5、如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
6、如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是
__________(结果保留π).
7、如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是
_____________
8、如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P
为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
9、如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的
一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的
面积．（结果保留π）
10、如图，在△ABC中，∠ACB=o
90， E为BC上一点，以CE
为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.
第13题
（1）求证：∠A=2∠DCB；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留 和根号）
11、如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
12、如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE。

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。