计算圆中阴影部分得面积
整体思想
1、 中,,,,两等圆⊙A,⊙B 外切,那么图1中两个扇形(即阴影部分)得面积之与为( )
A. B. C. D.
2、如图4,⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相外离,它们得半径都就是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)得面积之与就是多少？
直接法
如图2,梯形中,,,,,以为圆心在梯形内画出一个最大得扇形(图中阴影部分)得面积就是 . 规则图形得与差
1、如图4,Rt △ABC
中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB 、BC 、AC 为直
径作三个半圆,那么阴影部分得面积为
2、如图3,扇形AOB 得圆心角为直角,若OA ＝4,以AB 为直径作半圆,求阴影部分得面积。

平行线转化法
1、如图1,A 就是半径为2得⊙O 外一点,OA ＝4,AB 就是⊙O 得切线,A B C D
图2 E 图4 图1 A B C
点B就是切点,弦BC∥OA,连结AC,求图中阴影部分得面积。

平移法
例4 如图5,在两个半圆中,大圆得弦MN与小圆相切于点D,MN ∥AB,MN＝8cm,ON、CD分别就是两圆得半径,求阴影部分得面积。

旋转法
1、如图,正方形得边长为2,分别以正方形得两个顶点为圆心,以2为半径画弧,则阴影部分得周长与面积分别为多少？
2、如图3,两同心圆,大圆半径为３,小圆半径为１,则阴影部分面积为
列方程组法
如图,正方形得边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,则图中阴影部分得面积为
练习:在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=2,AB=4,,分别以AC,AB为直径作半圆,则图中阴影部分得面积为
图3
C B A (与差法、方程组法、旋转法)
1、如图,四边形ABCD 就是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF 得半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分得面积就是( )
A.－
B.－
C.π－
D.π－
2、如图7,AB 就是⊙O 得直径,弦CD ⊥AB ,∠C = 30°,
CD = 2、则S 阴影=
A.π
B.2π
C.23 错误!
D.错误!π
3、如图,AE 就是半圆O 得直径,弦AB=BC=4,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分得面积与为 .
4、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E 为BC 边上得一点,以A 为圆心,AE 为半径得圆弧交AB 于点D,交AC 得延长于点F,若图中两个阴影部分得面积相等,则AF 得长为
5、如图,点B 、C 、D 都在⊙O 上,过点C 作AC ∥BD 交OB 延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求证:AC 就是⊙O 得切线;
(2)求由弦CD 、BD 与弧BC 所围成得阴影部分得面积.(结果保留π)
6、如题16图,三个小正方形得边长都为1,则图中阴影部分面积得与就是__________(结果保留)、
7、如图,AB 就是圆0直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分得面积就是_____________
8、如图,AB 为⊙O 得直径,AC 、DC 为弦,∠ACD=60°,P 为AB 延
长线上得点,∠APD=30°.
(1)求证:DP 就是⊙O 得切线;
(2)若⊙O 得半径为3cm,求图中阴影部分得面积.
9、如图,AB 就是⊙O 得直径,BC 为⊙O 得切线,D 为⊙O 上得一
点,CD=CB,延长CD 交BA 得延长线于点E.
(1)求证:CD 为⊙O 得切线;
(2)若BD 得弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分得面积.(结果保留π)
10、 如图,在△ABC 中,∠ACB=, E O,AB 与⊙O 相切于点D,连接CD,若BE=OE=2、 (1)求证:∠A=2∠DCB;
(2)求图中阴影部分得面积(结果保)
11、如图,已知⊙O 得半径为4,CD 就是⊙O 得直径,AC 为⊙O 得弦,B 为CD 延长线上得一°,且AB=AC.
(1)求证:AB 为⊙O 得切线;
(2)求弦AC 得长;
(3)求图中阴影部分得面积.
第13题
12、如图,AB就是⊙O得直径,C就是半圆O上得一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD 交⊙O于E,连接CE。

(1)判断CD与⊙O得位置关系,并证明您得结论;
(2)若E就是得中点,⊙O得半径为1,求图中阴影部分得面积。