二、 小流域设计暴雨的计算 针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨推求 常采用以下步骤： ① 根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集， 如《暴雨径流查算图表》）中绘制的暴雨参数等值 线图，查算出各种历时的流域设计雨量，如24h设计 暴雨量等。（如果有实测资料，可直接推求设计雨
量）
工程设计中常用的暴雨历时有： 城市排水：5、10、15、20、30、45、60、90、120 min
当t<1h：
(10 4)
xt，P S P t
1 n1
x24，P 24
n2 1
t
1 n1
(10 5)
3. 设计面雨量计算
按上述方法所求得的设计流域中心点的各种历时
的点暴雨量，需要转换成流域平均暴雨量，即面暴雨
量。各省（自治区、直辖市）的水文手册中，刊有不
同历时暴雨的点面关系图或点面关系表，可供查用。
合计
100
100
100
100
237.0
三、设计净雨计算
由暴雨推求洪水过程，一般分为产流和汇流两个阶 段，故需先进行产流计算，推求设计净雨过程。
方法：利用损失参数 μ 推求 损失参数 μ ：指 产流历时tc内的平 均损失强度。如图 10-8所示，i ~ t 为 设计雨强过程， μ 为产流历时tc内的 平均损失强度。
SP a24，P 24 n2 24 S P 241 n2 24
S P x24，P 24n2 1
（10-3）
由式（10-2）（10-3），可求出任意历时 t 的设计
雨量：
当 1 h ≤ t ≤ 24 h：
xt，P S P t 1 n2 x24，P 24n2 1 t 1 n2
10 - 6 小流域设计洪水计算
Design Flood for Small Watershed
一、 概 述
铁路、公路建设中的小桥涵、中小型水利工程、
农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中的洪水设
计，大多集水面积小，属小流域。小流域通常指集水
面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限
制。例如：水利部门 F ≤ 200 km2 ，公路交通部门F ≤
4. 设计暴雨的时程分配 在推求小流域设计洪水中，需要计算设计暴雨过 程。这时常采用分区概化时程分配雨型来推求。
【 例 1 】鱼龙溪流域位于某省第二水文分区，拟在此
建一小水库，试推求 P=1% 的设计洪水。为此，应先 推求 P=1% 的设计暴雨及其时程分配过程。 （1）计算1、3、6、24h 流域设计雨量 根据该流域中心点位置，查该省水文手册得24h暴
Qm
推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀， 即：h1 = h2 = h3 = h4 = h，则有：
h h Qm ( f1 f 2 f 3 ) F（未单位换算） t t h 0.278 F (m 3 / S ) t
h 为净雨强度，或称为产流强度，记为： t
h a t
i， μ
不产生 净 雨
产生净雨 i~t
不产生 净 雨
μ
时间
tC
当 i ≤ μ时，降 i， μ 雨全部耗于损失； 当 i > μ时，损 失率为μ，超渗 部分 i - μ 形成 净雨，总净雨量 如图阴影部分所 示。
不产生
净 雨
产生净雨 i~t
不产生
净 雨
μ
时间 tC
只要有了μ，就可求出净雨量。各省水文手册一 般有μ的经验关系，可直接查阅。
a 为平均降雨强度，μ为损失强度，故有：
Qm 0.278F 0.278(a )F
另一种表示方法：
(10 6)
h 3h h Qm 0.278 F 0.278 F 0.278 F t 3 t
(10 7)
式中，τ = 3Δt 为流域汇流历时，hτ = 3h 为 τ 历时内的 净雨量，而净雨历时 tc = 4Δt ，全部净雨为 4h 。显然， tc ≥ τ ，洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成的。
6 h设计雨量 x6P= 0.754×197.5=148.9mm
24h设计雨量 x24P= 0.814×291.2=237.0mm
（2）计算设计暴雨过程
将上面所得各种历时的设计暴雨量x1P、x 3P、x
6P、x 24P 按该水文分区的概化雨型进行分配，得设计
暴雨过程。
时段 （Δt = 1 h）
1~3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23~24
汇流历时（concentration
time of catchment），记为
τ 。本例：τ= 3Δt。
Δt 时段内在等流时面积 f 上形 成的净雨 h 都能在两个Δt 时段 内流出流域出口断面。最大流 量为：
Q
Δt
h
Q
1 hf Q 2t 2
hf Q t
Δt
Δt
t
设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时（产流 历时）tc = 4Δt，出口断面形成的流量过程线为：
点的联线。如图：标有1 、2 、…的虚线（ 为单位汇流
时段长）。
等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间 的面积 f 。本例：F = f1 + f2 + f3 。
流域上最远点净雨流到出
口断面所经历的时间，称
t t
t f3 f2 f1
为流域最大汇流时间，简
称流域汇流时间，或流域
lg at，P lg S P n lg t
用图解法可求得n。根 lg at，P 据我国资料分析，大多 数地区n与P无关，在 t=1h的前后发生变化， 记t<1h为n1，t=124h为 n2。n1、n2各地不同， 各省（自治区、直辖市） 已根据各自分析的n1、 n2绘成了等值线图或分 区查算图。
100 km2 。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，
有自己的特点，因此水文学上常常作为一个专门的问
题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：
① 绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资
料，甚至降雨资料也没有。 ② 小流域面积小，自然地理条件比较单一，拟定计算
方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化性
四、推理公式推求设计洪峰流量的基本原理 （fundamental conception in rational formula ） （一）推理公式的形式 汇流时间（concentration time）：净雨从流域上某点 流至流域出口断面的时间。
等流时线（isochronic line）：流域上汇流时间相等的
a t， P
SP n t
(10 1)
SP ：频率为P，历时为1h的平均暴雨强度（average rainfall intensity for duration t = 1h with frequency P），称为设计雨力，mm/h。 n：暴雨参数、暴雨递减指数或暴雨衰减指数。 暴雨递减指数n与历时长短有关，且随地区而变 化，可根据自记雨量资料分析。首先对实测各种历时 的雨量进行频率分析，求得各种频率的设计雨强at，P 及相应的历时t，然后推求n。由（10-1）式可知：
求各种历时设计面雨量： 该流域的面积为451.4km2，查水文手册得各种历时的 点~面折减系数为α1= 0.684， α3 = 0.707， α6 = 0.754， α24= 0.814。折算后各种历时的设计面暴雨量为： 1h设计雨量 x1P= 0.684×119.6 = 81.8mm 3h设计雨量 x3P = 0.707 × 162.7= 115.0mm
SP=0.1%
SP=1%
1h
lg t
频率为P、历时为 t 的暴雨量：
xt，P at，P t S P t 1 n
计算步骤：
已知：流域中心
( mm)
(10 2)
x 24，CV，C S ( 3.5 ~ 4)CV，n1，n2求出24h设计暴雨量 x2来自，P。由式（10-2）：
x24，P
水利部门：1、3、6、12、24 h
② 将各种历时的设计雨量建立暴雨公式，就可利用暴 雨公式推求任一历时的设计雨量； ③ 按分区概化雨型或移用邻近流域典型暴雨，用同 频率法控制放大，求得设计暴雨过程。
1. 特定历时的设计暴雨计算
由各省区的《暴雨径流查算图表》和《水文手册》
查取。例如湖北省1985年印发的《暴雨径流查算图表》 中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨参 数等值线图，CS/CV值全省统一用3.5。据此，便可查出
h1
h2
h3
h4
0
t 2t 3t 4t 5t 6t
0 h1 f1 0 t h2 f1 h1 f 2 + t t 0 h2 f 2 h1 f 3 + + h3 f1 t t t 0 h2 f 3 h3 f 2 0 h4 f1 t + t + t 0 h3 f 3 h4 f 2 + t t 0 h4 f 3 t
S P x24，P 24n2 1 291.2 240.721 119.6mm / h
求历时为1、3、6 h 的设计点暴雨量：
x1，P S P t 1 n2 119.6 110.72 119.6mm
x3，P S P t 1 n2 119.6 310.72 162.7mm x6，P S P t 1 n2 119.6 610.72 197.5mm
这种情况称为全面汇流。
设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时（产流 历时）tc = 2Δt，出口断面形成的流量过程线为：
h1
h2
0
t 2t 3t 4t 5t 6t