鑫达捷
2014—2015学年度第二学期海口市灵山中学七年级数学科
期中检测题
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1．方程02
1
1=-
x 的解是 A ．2-=x B ．21-
=x C ．2
1
=x D ．2=x 2．下列方程的变形中，正确的是
A. 由51=-x ，得15-=x
B. 由
2
1
x =6，得x =6÷2 C. 由32=x ，得x =
3
2
D. 由2-=-x ，得2=x
3. 方程组⎩⎨
⎧=--=+1
3
y
x y x 的解是 A ．⎩⎨⎧-==41y x B ．⎩⎨
⎧==2
3
y x C ．⎩⎨⎧-=-=21y x D ．⎩⎨⎧=-=21y x 4.不等式03
1
31≥+-
x 的解集在数轴上表示正确的是 5．已知方程组⎩⎨
⎧=-=+31by x y ax ，由于小明看错了方程组中的a 得到方程组的解为⎩⎨⎧==1
4
y x ，小
红看错了方程组中的b 得到方程组的解为⎩⎨
⎧==0
1
y x ，则原方程组中的a 、b 分别是
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A. 2,1==b a
B. 3,1==b a
C.1,1=-=b a
D.1,1==b a
6. 小明将某不等式组的解集在数轴上表示如图1所示，则该不等式组的解集为
A ．2＜x ＜4
B ．x ＞4
C ．x ＜2
D ．x ＞2 7.已知三个连续偶数的和是48，则其中最大的偶数是 A ．14 B ．16 C ．22 D ．18
8. 方程14
1212=---x
x 变形正确的是
A ．41)12(2=---x x
B ．41)12(2=+--x x
C ．1114=---x x
D ．1124=+--x x
9. 已知b x k y +=，且当1=x 时，2-=y ；当2=x 时，1-=y ，则k ，b 的值是
A ．3,1-=-=b k B. 1,1-==b k C. 5,3-=-=b k D. 1,3==b k 10.已知1=x 是方程01=-ax 的解，则a 的值是 A ．2 B. -2 C.1 D -1 11. 在公式h b a S )(2
1
+=
，若a =3，h =4，S =16，则b 等于 A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
12. 某商店有两个进价不同的排球都卖60元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A 、赔5元
B 、赚5元
C 、不赔不赚
D 、赚10元 13. 某班40
捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组为
A.272366x y x y +=⎧⎨+=⎩
B.2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩
C.273266x y x y +=⎧⎨+=⎩
D.2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩
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14. 一块直角三角板按如图2的方式摆放在讲台上，且∠1的度数比∠2的度数大30°，则∠1与∠2的度数分别是
A.ο
ο
15,45 B.οο25,55 C.οο30,60 D.
二、填空题（每小题3分，共12分）
15. 已知方程2x －y －5＝0，则用含y 16．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩
=2y 17．二元一次方程237x y +=的正整数解是 。

18. 如图3，周长为68的长方形ABCD 被分成7个大小完全
一样的长方形，则长方形ABCD 的面积为
图
图3 三、解答题（共46分）
19. 解下列方程（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）.
（1）6523-=+x x ； （2）
14
121=--+x
x 20．(6分) 已知二元一次方程：（1）32=+y x ，（2）1-=+y x ，（3）34-=-y x ，请
从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.
21．(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+<.0613
2,
232x
x x x 并把它的解集在给出的数轴上表示出来. 22. (8分)已知c bx ax y ++=2
，当01==y x ，；当10==y x ，；当4,1=-=y x （1）求出a 、b 、c 的值
（2）求出当3-=x 时，y 的值。

23．（8分）甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相
等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，问原来两车间各有多少名工人？
24．(9分)某商店购进A 、B 两种商品，若购进A 种商品8件，B 种商品3件，需要950元；若购进A 种商品5件，B 种商品6件，需要800元．
图2
鑫达捷
（1）求购进A 、B 两种商品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种商品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件商品的资金不少于7500元，，那么该商店至少能购进多少件A 种商品？
2014—2015学年度第二学期
海口市灵山中学七年级数学科期中检测题标准答案
一、选择题（每小题3分，共42分）
注明：选择题第9题因编辑器乱码导致有误，选项B 改为“B 、3,1-==b k ”
二、填空题（每小题3分，共12分） 15、25y x +=
16、答案不唯一，如⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 等等 17、⎩⎨⎧==1
2
y x 18、280 三、解下列方程
19、（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）. （1）6523-=+x x ； （2）
14
121=--+x
x 解：2653--=-x x 解：4)1()1(2=--+x x 82-=-x 4122=+-+x x
4=x 33=x
1=x
20．(6分) 答案不唯一，如：解：选择（1）与（2）组成方程组为：⎩⎨
⎧-=+=+1
3
2y x y x 解得方程组的解为⎩⎨
⎧-==5
4
y x
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21、(6分) 解：⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+<.0613
2,232x x x x )2()
1( 解不等式①得：x ﹥-2 -------------1分 解不等式②得： x ≤1---------------------2分 ∴原不等式组的解集为2-＜x ≤1---------------4分 在数轴上表示原不等式组的解集如下：
------------------6分
22、(8分) (1)1,2,1=-==c b a (2)16=y
23、（8分）解：设原来甲车间有x 名工人，乙车间有y 名工人，由题意得：-----------1分
⎩⎨
⎧-=++=-)
10(2101010y x y x -----------------5分
解得：⎩⎨
⎧==50
70
y x -----------------------7分 答：原来甲车间有70名工人，乙车间有50名工人--------------8分
24、(9分)
（1）解：设购进A 种商品每件需x 元, 购进B 种商品每件需y 元, 由题意得：------1分
⎩⎨
⎧=+=+800
6595038y x y x ---------3分
解得：⎩⎨
⎧==50
100
y x -----------------------4分
答：购进A种商品每件需100元，B种商品每件需50元---------5分
（2）解：设该商店至少能购进a件A种商品，由题意得：------------6分100a
+≥7500------------------7分
50
a-
)
100
(
解得a≥50
由题意a=50----------------8分
答：该商店至少能购进50件A种商品。

------------9分
初中数学试卷
桑水出品
鑫达捷。