二次函数 第1课时审核人：雷昌秀 编写人：王利 时间：2014年7月3日 一、自选目标1．能探索和表示实际问题中的二次函数关系； 2．知道什么是二次函数；3．能根据实际问题确定自变量的取值范围． 二、自主预习（28-29页）1.一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。

其中x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．2. 如果不考虑实际问题中的特殊情况，二次函数自变量的取值范围是__________.3. 下列函数中哪些是二次函数，并指出其中的a ,b ,c 的值？（1）v=10r 2(2)s=3-2t 2 （3） y=(x+3)2-x 2 （4） y=(x-1)2-24.二次项系数a 为什么不等于0？答： 。

5.一次项系数b 和常数项c 可以为0吗？ 答： . 三、自由探究例题：1．函数y ＝(m+2)x 2＋(m －2)x －3（m 为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数．2．一块长工100m 、宽80m 的矩形草地，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x （m ）的小路，这时草地面积为y(m 2)，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

四、自我展示1.谈谈你本节课的收获2.完成教材29页练习1-2题，41页习题22.1第1-2题，并展示。

五、自我测评1．观察：①26y x =；②235y x =-+；③y ＝200x 2＋400x ＋200；④32y x x =-⑤312+-=xx y ；⑥()221y x x =+-．这六个式子中二次函数有 。

（只填序号）2.2(1)31m m y m x x -=+-+ 是二次函数，则m 的值为______________．3.若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为252s t t =+，则当t ＝4秒时，该物体所经过的路程为 。

4.二次函数23=-++．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．y x bx5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC 边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．二次函数 第2课时审核人：雷昌秀 编写人：王利 时间：2014年7月3日 一、自选目标1．知道二次函数的图象是一条抛物线； 2．会画二次函数y ＝ax 2的图象；3．掌握二次函数y ＝ax 2的性质，并会灵活应用．（重点） 二、自主预习（29-32页）1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。

2.在同一坐标系中画二次函数y ＝x 2 ，y=221x ，2x y -=，221x y -=的图象．4.归纳：二次函数y ＝ax 2的图象特征： （1） 增减性：当a ＞0时，在对称轴的左侧，即x 0时，y 随x 的增大而 ，图象从左往右呈______趋势；在对称轴的右侧，即x0时y 随x 的增大而 ，图象从左往右呈______趋势。

当a ＜0时，在对称轴的左侧，即x 0时，y 随x 的增大而 ，图象从左往右呈______趋势；在对称轴的右侧，即x 0时y 随x 的增大而 ，图象从左往右呈______趋势。

由此可知和抛物线2ax y =关于x 轴对称的抛物线是 。

（2）开口：当a ＞0时，a 越大，抛物线的开口越___________；当a ＜0时，a 越大，抛物线的开口越_________； 因此，a 越大，抛物线的开口越________。

（3）填表 图象（草图）对称轴顶点坐标开口方向 有最高或最低点最值a ＞0当x ＝____时，y 有最_______值，是______．a ＜0当x ＝____时，y 有最_______值，是______．例题:已知函数42)2(-++=m m xm y 是关于x 的二次函数。

（1） 求满足条件的m 的值（2） m 为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？ （3） m 为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当x 为何值时，y 随x 增大而减小？四、自我展示1.你能在2分钟内背下二次函数y ＝ax 2的图象的所有特征吗，然后小组相互背诵，最后展示。

2.完成课本相关练习并展示。

五、自我测评1．函数y ＝-3x 2的图象开口向_______，顶点坐标是__________，对称轴是________，当x ＝___________时，有最_________值是_________． 2．二次函数y ＝mx22-m 有最低点，则m ＝___________．3．二次函数y ＝(k ＋1)x 2的图象如图所示，则k 的取值范围为___________． 4. 若（－5，2）在抛物线y ＝ax 2上，则（ ）一定也在该抛物线上。

A ．（5，2） B.（-2，-5） C.（-5，-2） D.（0，2） 5.如图， ① y ＝ax 2；② y ＝bx 2；③ y ＝cx 2；④ y ＝dx 2， 比较a 、b 、c 、d 的大小，用“＞”连接．6．若二次函数2ax y =的图象过点（1，－2），则a 的值是___________．7．点A （21，b ）是抛物线2x y =上的一点，则b= ；过点A 作x 轴的平行线交抛物线另一点B 的坐标是8.如图， ① y ＝ax 2；② y ＝bx 2；③ y ＝cx 2；④ y ＝dx 2， 比较a 、b 、c 、d 的大小，用“＞”连接． ___________________________________二次函数 第3课时审核人：雷昌秀 编写人：王利 时间：2014年7月3日 一、自选目标1．能解释二次函数y=ax 2+k 和y=ax 2的图像的位置关系。

2．掌握y=ax 2上，下平移规律；3．体会图形的变化与图形上的点的坐标变化关系，领悟y=ax 2+k 与y=ax 2相互转化的过程． 二、自主预习（32-33页）1.回忆y=2x 与y=2x+1的图像的位置关系（说说规律）2.在同一坐标系中画出y=x 2+1和y=x 2-1的图像。

对称轴和顶点坐标以及增减性。

x注意：抛物线y=ax 2+k 的图像是由平移y=ax 2得到，因此形状，大小，开口方向，对称轴都不变，只是位置变化，从而导致顶点坐标和最值发生变化。

三、自由探究例题：1.已知抛物线y=ax 2+c 向下平移2个单位后，所得的抛物线为y=-3x 2+2,试求a,c 的值。

2.四、自我展示1．完成教材33页练习并展示。

2．你能背诵抛物线y=ax 2+k 和y=ax 2的图像关系以及图像特征。

五、自我测评1．二次函数y=-5x 2+3的的图象的开口向_____，顶点坐标_______，当x ＝______时，有最______值，其最______值是________。

2．把抛物线y=-8x 2-2向上平移4个单位的解析式为______，当x______时,y 随x 的增大而________，3. 抛物线221y x =-的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______； 4.抛物线y ＝4x 2＋1关于x 轴对称的抛物线解析式为____________________. 5.抛物线y=x 2-1与x 轴的交点坐标是_______,____________. 6. 完成教材41页习题22.1 5题。

二次函数 第4课时审核人：雷昌秀 编写人：王利 时间：2014年7月3日 一、自选目标1．会作二次函数y=a （x-h ）2的图象； 2．通过函数y ＝a （x-h ）2的图象理解其性质，掌握平移规律； 3. 在探索中获得研究数学问题的方法。

二、自主预习（33-35页）22填空：（1）2)1(+=x y 的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。

图象有最 点，即x =时，y 有最 值是 在对称轴的左侧，即x 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时y随x 的增大而 。

2)1(+=x y 可以看作由2x y =向 平移 个单位形成的。

（2）2)1(-=x y 的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图象有最 点，即x = 时，y 有最 值是 ；在对称轴的左侧，即x 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时y 随x 的增大而 。

2)1(+=x y 可以看作由2x y =向 平移 个单位形成的。

x（2）二次函数的图象，只要｜a ｜相等，则它们的形状_____，只是____不同．结合前一节课可知二次函数图象的平移规律：上 下 ，左 右 。

三、自由探究例题：1．不画图像，回答问题。

（1） 函数y=2(x+1)2的图像可以看成是由y=2x 2的图像作怎样的平移得到？（2） 说出函数y=2(x+1)2的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标。

（3） 若将函数y=2(x+1)2向左平移3个单位得到哪个函数的图像？2.已知二次函数y=-2)231-x （，说出函数图像的对称轴和定点及最值、增减性。

四、自我展示1.谈谈你本节课的收获2.完成教材35页练习题，41页习题22.1 5题（2），并展示。

五、自我测评1．抛物线()223y x =+的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 的增大而增大。

2. 抛物线22(1)y x =--的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 的增大而增大。

3. 抛物线221y x =-的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______；4.抛物线25y x =向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．5. 抛物线24y x =-向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________． 6．将抛物线()2123y x =--向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________． 7．抛物线()242y x =-与y 轴的交点坐标是_______，与x 轴的交点坐标为________． 8. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线22y x =-都相同的二次函数解析式_______________．二次函数 第5课时审核人：雷昌秀 编写人：王利 时间：2014年7月3日 一、自选目标1．会画二次函数的顶点式()k h x a y +-=2的图象；2．掌握二次函数()k h x a y +-=2的性质； 二、自主预习（35-36页）1.在右图中做出()212y x =--的图象：观察：(1) 抛物线()212y x =--开口向 ； 顶点坐标是 ；对称轴是直线 。