A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
【答案】B。
【考点】新定义，轴对称变换和平移变换的性质。
【分析】观察图形，因为进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C 是错误的；
对应点连线是不可能平行的，D 是错误的；
由对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分。故选 B。
实数与数轴。
【分析】根据已知条件得出△PDE 的边长 PD=PE=DE=1，再根据对称的性质可得出 PF⊥DE，DF=EF，由锐
角三角函数的定义求出 PF= 3 ，由 m= 3 求出 FM= 3 3 。又 OP=2，根据相似三角形的判定定理判断出
2
2
3 △PFM∽△PON，利用相似三角形对应边成比例的性质得： PF = FM ，即 2 =
A．108°
B．144°
C．126°
D．129°
【答案】C。
【考点】矩形的性质，折叠对称的性质。
【分析】展开如图：五角星的每个角的度数是： 1800 360 。 5
∵∠COD=3600÷10=360，∠ODC=360÷2=180，
∴∠OCD=1800－360－180=1260。故选 C。
2.（2004 年浙江湖州 3 分）小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图
A、3
B、4
C、 2 2
D变换（折叠问题），正方形的性质，切线的性质，勾股定理。
【分析】如图，延长 FO 交 AB 于点 G， ∵根据折叠对称可以知道 OF⊥CD，
∴OG⊥AB，即点 G 是切点，OD 交 EF 于点 H，点 H 是切点。 结合图形可知 OG=OH=HD=EH，等于⊙O 的半径。 先求出半径，然后求出正方形的边长：在等腰直角三角形 DEH 中，
A．
5 35 212
B．
5
36 29
C．
5 36 214
【答案】A。 【考点】分类归纳（图形的变化类），翻折变换（折叠问题）。
D．
5
37 211
【分析】由题意得，AD= 1 2
BC=
5 2
，AD1=AD﹣DD1=
15 8
，AD2=
5
32 25
，AD3=
5
33 27
，…∴ADn=
5 3n 22n1
（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是【 】
A.
B.
【答案】D。
C.
D.
【考点】剪纸问题，折叠对称的性质，正方形的性质。
【分析】按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从上方角剪去一个等腰直角三角形，展开得：剪去的为
一正方形，且顶点在原正方形的对角线上。故选 D。
面直角坐标系，平移此三角形，使它关于 y 轴对称，且点 P 的坐标为（0，2），PM 与 x 轴交于点 N
（n，0），如图 3．当 m= 3 时，求 n 的值． 你解答这个题目得到的 n 值为【 】
A、4－2 3 【答案】A。
B、2 3 －4
C、－ 2 3 3
D、 2 3 3
【考点】等边三角形的性质，轴对称的性质，锐角三角函数的定义，平移的性质，相似三角形的判定和性质，
3 3 2
，解之得
OP ON
2 ON
ON=4－2 3 。故选 A。
7.（2012 年浙江绍兴 4 分）如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB=3，AC=4，D 为斜边 BC 中点，第 1 次将纸 片折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕与 AD 交与点 P1；设 P1D 的中点为 D1，第 2 次将纸片折叠，使点 A 与点 D1 重合，折痕与 AD 交于点 P2；设 P2D1 的中点为 D2，第 3 次将纸片折叠，使点 A 与点 D2 重合，折痕与 AD 交于点 P3；…；设 Pn﹣1Dn﹣2 的中点为 Dn﹣1，第 n 次将纸片折叠，使点 A 与点 Dn﹣1 重合，折痕与 AD 交于点 Pn（n＞2），则 AP6 的长为【 】
5.（2011 年浙江温州 4 分）如图，O 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，⊙O 与边 AB，BC 都相切，点 E，
F 分别在 AD，DC 上，现将△DEF 沿着 EF 对折，折痕 EF 与⊙O 相切，此时点 D 恰好落在圆心 O 处．若 DE=2，
则正方形 ABCD 的边长是【 】
DE=2， EH=DH= 2 =AE，所以 AD=AE+DE= 2 2 。故选 C。
6.（2011 年浙江绍兴 4 分）李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的对应线 段 AB，实数 m 对应 AB 上的点 M，如图 1；将 AB 折成正三角形，使点 A，B 重合于点 P，如图 2；建立平
3.（2007 年浙江绍兴 4 分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是【 】
A．向右平移 7 格 B．以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB 为对称轴作轴对称 C．绕 AB 的中点旋转 1800，再以 AB 为对称轴作轴对称 D．以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格 【答案】D。 【考点】轴对称和平移变换。 【分析】观察可得：要使左边图形变化到右边图形，首先以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格。故选 D。 4.（2008 年浙江台州 4 分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移， 我们把这样的图形变换叫做滑．动．对．称．变．换．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图 1）．结 合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑．动．对．称．变．换．过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所 具有的性质是【 】
2004-2013 年浙江 11 市中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题 13：几何三大变换问题之对称
一、选择题 【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1.（2004 年浙江绍兴 4 分）如图，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等 分的折线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD 等于【 】
。
故
AP1=
5 4
，AP2= 15 16
，AP3=
5
32 26
5 3n1 …APn= 22n