他一生的六分之一是幸福的童年 十二分之一是无忧的少年
再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福家庭
五年后儿子出生
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了 过了四年，老人在悲痛中死去
请你算一算，丢番图一共活了多少年？
丢番图的墓志铭：
他一生的六分之一是幸福的童年
1x 6
十二分之一是无忧的少年
1x
12
再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭
甲缸
乙缸
原有水 48 x
x
过程一 48 2x
2x
过程二
2(48 2x) 2x (48 2x)
学校购进一批盆栽鲜花，按下列
原则分配到各班：一班取走5盆，又 挑 取走剩下的1/10；二班取走10盆，又 战 取走剩下的1/10；三班取走15盆，又 自 取走剩下的1/10；照此类推，一直分 我 下去，直到取完为止，各班所得的鲜
3.一个长方形的长与宽的比5:3, 且长比宽多8cm,求长与宽. 4.某场演出共买出800张票,成人 票每长9元,学生票每张6元,共收 入6240元,问成人与学生票各买 了几张? 3.一份试卷共有25道选择题,做对 一道得4分,错一道扣1分,某同学 得了85或86分,请你帮他判断他 得了多少分?做对了几道题?
6.某数比它的2倍小3.
7.用12元钱买3个笔记本,找回1.20 元,每个笔记本多少钱?
8.学校买了一批树苗绿化校园,第一 天种了全部树苗的三分之一,第二天 种了50棵,两天合计种了90棵,学校 共买了多少棵树苗?
9.长1.7米的铁丝,剪下5截等长的小 段,还余0.2米,等长的5小段每段多长?
10.汽车上有48箱苹果,苹果共 1200千克,每箱苹果重多少?
甲
乙
原有
x
xx2-12 1
过程一
x+1
xx 2-31
过程二
x-1
x x1-1 2
2
例3 父子两人今年年龄之和为40岁， 已知两年前父亲年龄是儿子年 龄的8倍，请问两年前父子各 几岁？
请问再过几年父亲的年龄是 儿子年龄的2倍？
丢番图的墓志铭：
过路人，这儿埋葬着丢番图 计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑
★一只轮船载重量为300吨，容积为 1000立方米.现有甲、乙两种货物待装， 已知甲种货物每吨体积7立方米,乙种货 物每吨体积2立方米,问怎样安排货运， 才能充分利用船的载重量与容积？
容积
载重量
甲
7x
x
乙 2(300 x) 300 x
总计
1000
300
★两个缸内共有48桶水，如果甲缸 给乙缸加水1倍，然后乙缸又给甲缸 加甲缸剩余水的1倍，那么两缸内的 水的重量相等.最初两个缸内各有多 少桶水？
1x
7
五年后儿子出生
5
x
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了
1x 2
过了四年，老人在悲痛中死去
4
请你算一算，丢番图一共活了多少年？
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
★ 再过2年，小刚与小马的年龄 之比为4:3 ，而前年小刚的年龄是 小马的2倍.他俩今年各多少岁？
★ 一根长13米的铁丝分成两段， 做成一个矩形和一个正方形，已 知矩形的长和宽之比为2：1，矩 形的长比正方形的边长多3米，正 方形的面积____平方米。
练一练
★ 甲、乙、丙三队合修一条公 路，计划出280人，如果甲队人 数是乙队的一半，丙队人数是乙 队的2倍，问三队各有多少人？
1.数学组原来女生占1/3，后来又 加入了4名女生，现在女生人数 占全组人数的一半，求这组原来 有多少人？ 2.某班共有48人,现要分成两组, 使第一组人数比第二组人数的两 倍还多6人,问这两组各有多少人?
2
10
★ 有一位牧童赶着一群羊朝前走，另
一牧童牵着一只羊从后面走来，问牧 童甲：“你这群羊有多少只？有100只 吗？”
牧童甲答道：“不满100只，要是再 给我这么一群羊, 再给我这群羊的一半， 再给我这群羊的四分之一，再把你牵 的一只羊也给我，才刚好凑满100只 羊．” 请问这群羊有多少只？
★有甲、乙两个牧童.甲对乙说：“把你的羊 给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙 对甲说：“最好还是把你的羊给我一只，我 们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊？
某工厂第一车间人数比第二车 间人数的4/5少30人，若从第二 车间抽调10人到第一车间，那 么第一车间的人数是第二车间 人数的3/4，两车间原来各有多 少人？
3.一个梯形的下底比上底多2厘米, 高是5厘米,面积是40平方厘米,求 上底的长.
4.长方形的长比宽大5,周长为38, 求Байду номын сангаас.
5.某数比它的五分之四大十六分 之五.
实际问题与一元 一次方程（一）
和差倍分
1.学校图书馆原有图书a册，最近 增加了20%,则现在有图书_____册。
2.某煤矿预计今年比去年增产15%， 达到年产煤60万吨的目标。设去 年产煤x万吨，则可列方程______。
例1
某校三年共购买计算机140台， 去年购买数量是前年的2倍，今年 购买数量又是去年的2倍，前年这 个学校购买了多少台计算机？
花盆数一样多。
（1）学校一共购进多少盆鲜花？ （2）这个学校共有几个班？ （3）每个班分到多少盆鲜花？
一运输户，承包运送2000套玻 璃茶具，运输合同规定，每套 运费1.60元，如有损坏，每套 不仅得不到运费，还要赔18元， 结果这个运输户得运费3102元， 问在运输过程中，损坏了几套 茶具？
某校七年级170名学生去参加 义务植树活动，如果一名男 生平均一天能挖坑3个，一名 女生平均一天能种树7棵，正 好使每个树坑种上一棵树， 求该年级的男生人数。
11.汽车上共有1500千克梨,卸下 600千克梨后,还有30箱,每箱 梨重多少?
12.汽车上共有梨和苹果1400千克, 其中苹果每箱重25千克,梨每箱 重15千克,如果苹果有20箱,那么 梨是多少箱?
13.汽车上装的是每箱重20千克的梨, 卸下700千克梨之后,还剩500千克 梨,车上原有多少箱梨?
练习
2.根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用12元钱买3个笔记本,找回1.20元, 每个笔记本多少钱?
(2)学校买了一批树苗绿化校园,第一天 种了全部树苗的三分之一,第二天种了 50棵,两天合计种了90棵,学校共买了多 少棵树苗?
1.
3 x x 3 1
23
4 2x 1 1 5x 1