信号与系统题目汇总 选择题：1.试确定信号()3cos(6)4x t t π=+的周期为 B 。
A. 2πB.3π C. π D. 3π2. 试确定信号5()2cos()cos()466x k k k πππ=++的周期为 A 。
A. 48B. 12C. 8D. 363.下列表达式中正确的是 B 。
A. (2)()t t δδ= B. 1(2)()2t t δδ= C. (2)2()t t δδ= D. 12()(2)2t t δδ= 4.积分55(1)(24)t t dt δ---+=⎰C 。
A. -1B. 1C. 0.5D. -0.55.下列等式不成立的是 D 。
A. 102012()()()()f t t f t t f t f t -*+=* B. ()()()f t t f t δ*= C. ()()()f t t f t δ''*= D.[][][]1212()()()()d d df t f t f t f t dt dt dt*=* 6. (3)(2)x k k δ+*-的正确结果是 B 。
A. (5)(2)x k δ-B. (1)x k +C. (1)(2)x k δ-D. (5)x k +7.序列和()k k δ∞=-∞∑等于 D 。
A. (1)x k +B. ∞C. ()k εD. 18. 已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（ A ） A. H(s)的极点B. H(s)的零点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与H(s)的极点9. 已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号f(2t-5)的傅立叶变换是（ D ）A.51()22j j F e ωω-B.5()2j j F e ωω- C. 52()2j j F e ωω- D.521()22j j F e ωω- 10.已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（ D ）A. ε(t)+2ε(t -2)-ε(t -3)B. ε(t -1)+ε(t -2)-2ε(t -3)C. ε(t)+ε(t -2)-ε(t -3)D. ε(t -1)+ε(t -2)-ε(t -3)11. 若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ） A.()()f t h tB.()()f t t δC.()()f h t d τττ∞-∞-⎰D.()()tf h t d τττ-⎰12.某二阶系统的频率响应为22()32j j j ωωω+++，则该系统的微分方程形式为 B 。
A.3'22y y y f ''++=+B. 3'2'2y y y f f ''++=+ C .3'2'2y y y f ''--=+D.3'22y y y f ''-+=+13.连续时间信号()f t 的最高频率为410 rad/s m ωπ=，若对其取样，并从取样后的信号中恢复原信号()f t ，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 B 。
A.4410, 10s Hz - B.4310, 510s Hz -⨯C.33510, 510s Hz ⨯⨯D.34510, 10s Hz -⨯14.已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号1(3)2f t -+的傅立叶变换是（ D ）A.321()22j j F e ωω--B.321()22j j F e ωωC. 62(2)j F j eωω-D.62(2)j F j eωω--15.信号2()()tf t e t ε-=的拉氏变换及收敛域为A 。
A. 1(), Re[s]>-22F s s =+B.1(), Re[s]<-22F s s =-C. 1(), Re[s]>22F s s =- D. 1(), Re[s]<22F s s =+16. ()2()f k k ε=--的z 变换为C 。
A. 2()1zF z z =- B. 2()1zF z z -=- C. 2()1F z z =-D. 2()1F z z -=-17.已知()f k 的z 变换，1()1()(2)2F z z z =++，()F z 的收敛域为 C 时，()f k 为因果序列。
A. 0.5z > B. 0.5z <C. 2z >D. 0.52z <>18.积分()2'()()t e t t dt δδ∞--∞+=⎰ D 。
A. -1B. 1C. 2D. 3 19.积分34(6)t e t dt δ---=⎰D 。
A. -1B. 1C. 2D. 0 20.序列和sin(2)4n n n πδ∞=-∞-=∑ B 。
A. -1 B. 1 C. 2 D. 0 21.单边Z 变换()21zF z z =-的原序列f(k)= D 。
A.1()2kk ε⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 11()2k k ε-⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11(1)2k k ε-⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 11()2k k ε+⎛⎫⎪⎝⎭22.频谱函数 1()1F j j ωω=-的傅里叶逆变换f(t)= D 。
A. ()t e t ε-- B. ()te t ε-- C. ()te t ε- D.()te t ε 23.试确定信号()3cos(2)x t t =的周期为 C 。
A. 2π B.3π C. π D. 3π24.下列信号不是连续信号的是 B 。
A 25.积分55(1)()t t dt δ--=⎰A 。
A. -1B. 1C. 0.5D. -0.5 26.序列和()k k δ∞=-∞∑等于 D 。
A. (1)x k +B. ∞C. ()k εD. 127. 若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是 C 。
A.()()f t h tB.()()f t t δC.()()f h t d τττ∞-∞-⎰D.()()tf h t d τττ-⎰28.某二阶系统的频率响应为22()32j j ωω++，则该系统的微分方程形式为 B 。
A.3'22y y y ''++= B. 3'22y y y f ''++=C.3'22y y y ''--=D.3'22y y y f ''-+=29. 设信号f ( t )为包含0 ~ ωm 分量的频带有限信号，试确定f ( 3t )的奈奎斯特采样频率 D 。
A.2m πω B. 3mπω C.2mωπD.3mωπ30.信号2()()tf t e t ε-=的拉氏变换及收敛域为 A 。
A. 1(), Re[s]>-22F s s =+B.1(), Re[s]<-22F s s =-C. 1(), Re[s]>22F s s =-D. 1(), Re[s]<22F s s =+ 31.系统的幅频特性|H (j ω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是2.()cos()cos(8).()sin(2)sin(4).()sin(2)sin(4).()cos ()A f t t tB f t t tC f t t tD f t t =+=+==填空题： 1.2(2)(1)t t t dt δ∞-∞+-+=⎰3 。
2.已知2()(4)()f t t t ε=+，则()f t ''= 2()4()t t εδ'+。
3.321(23)(2)2t t t dt δ-∞+-=⎰ 0 。
4.已知一离散LTI 系统的阶跃响应为1()()2kg k k ε⎛⎫= ⎪⎝⎭，则该系统的单位脉冲响应为：111()(1)22kk k k εε-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
5. 信号()f t 的拉普拉斯变换1()(2)F s s s =+，则其初始值(0)f += 0 。
6. 已知象函数2()(1)(2)z F z z z =+-的收敛域为12z <<，写出其源函数()f k。
7. 某离散系统的系统函数为21()32z H z z z +=++，则描述该离散系统的差分方程为[][][][][]212213-+-=-+-+k x k x k y k y k y(a)(b)28. 信号()sgn()f t t =的傅立叶变换()F j ω= 。
9. 对带宽为20kHz 的信号()f t 进行抽样，其奈奎斯特周期s T = 25 us ；信号(2)f t 的带宽为 40 kHz ，其奈奎斯特频率s f = 80 kHz 。
10. 函数22231()45z z F z z z -+=-+的原序列()f k 的初值和终值为：(0)f = 2 ，()f ∞= 0 。
11.某离散因果系统的系统函数为2232()2(1)1z z H z z K z -+=+-+，使系统稳定的K 的取值范围24K -<<。
12.某离散因果系统的系统函数为222()0.5(1)z H z z z K -=++-，使系统稳定的K 的取值范围1K >。
13.已知110,1,2,()0k k f k +=⎧=⎨⎩其余 210,1,2,3()0k f k =⎧=⎨⎩其余 ，12()=()*()f k f k f k ，则()f k ={}()=0366530f k ，，，，， 。
13.已知110,1,2,()0k k f k +=⎧=⎨⎩其余 210,1,2,3()0k f k =⎧=⎨⎩其余 ，12()=()*()f k f k f k ，则(3)f = 6 。
14.'()t dt δ∞-∞=⎰0 。
2*()t δ= 。
15. 对带宽为20kHz 的音乐信号f(t)进行采样，其奈奎斯特间隔Ts是 25 s μ。
若对该信号压缩一倍，其带宽为 12.5 ，其奈奎斯特频率s f 为 80kHZ 。
16. 信号()f t 的拉普拉斯变换1()(2)F s s s =+，则其初始值(0)f += 0 。
17.某离散因果系统的系统函数为1()22z H z z K +=+-，使系统稳定的K 的取值范围 。
18.已知110,1,2,()0k k f k +=⎧=⎨⎩其余 210,1,2,3()0k f k =⎧=⎨⎩其余 ，12()=()*()f k f k f k ，则(4)f = 619.已知实信号()x t 的最高频率为()m f Hz ，对信号(2)x t 抽样，不发生混叠的最小抽样频率sam f 4fm 。