江南大学现代远程教育2011年下半年第一阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟__________学习中心（教学点） 批次： 层次：专业： 学号： 身份证号：姓名： 得分：一． 选择题 (每题4分) 1. 函数y =的定义域是 ( a ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c) [2,6) (d)[2,6]- 2. 110lim(1)xx x +→+ （ a ）(a) e (b) 1 (c) 3e (d) ∞ 3. 要使函数sin 3()xf x x=在 0x = 处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是 ( c ). (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 4. 设 23(21)y x =+, 则 y ' 等于 ( b ).(a) 2212(21)x x -+ (b) 2212(21)x x + (c) 222(21)x x + (d)226(21)x x +5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000()(3)limh f x f x h h→-+ 等于 ( ).(a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d)02()f x '二.填空题(每题4分)6. 设 (4)3f x x =+, 则 ()f x =___________.7. 2sin[2(2)]lim2x x x →-++=___2__.8. 设 12,0,()5,0,34,0x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩, 则 0lim ()x f x +→=___3__.9. 设 2,0(),4,0x e x f x a x x -⎧≤=⎨+>⎩ 在点 0x = 处极限存在, 则常数 a =______ 10. 曲线 1y x -= 在点 (1,1) 处的法线方程为_____y=x__________ 11. 由方程 250y xy e -+=确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=________ 12. 设函数 ()ln cos f x x =, 则 (0)f ''=___－1_____ 三. 解答题(满分52分) 13. 求 78lim()79xx x x →∞--. 14. 求 301lim sin 3x x e x→-.15. 确定A 的值, 使函数 5cos ,0(),sin ,02x e x x f x Ax x x -⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩在点 0x = 处极限存在。

16. 设 cos xy x=, 求 dy 。

17. 已知曲线方程为 2(0)y x x =>, 求它与直线 y x = 交点处的切线方程。

18. 曲线 1(0)y x x=>, 有平行于直线 10y x ++= 的切线, 求此切线方程。

19. 若()f x 是奇函数, 且(0)f '存在, 求 0(9)limx f x x→。

江南大学现代远程教育2011年上半年第一阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟__________学习中心（教学点） 批次： 层次：专业： 学号： 身份证号：姓名： 得分：一、选择题 (每题4分) 1. 函数y =的定义域是 ( a ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]-2. 10lim(13)xx x →+ （ c ）(a) e (b) 1 (c) 3e (d) ∞3. 要使函数()f x x=在0x =处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是( d ).(a) 1 (b) 254. 设 sin 3x y -=, 则 y ' 等于 ( b ).(a)sin 3(ln 3)cos x x - (b) sin 3(ln 3)cos x x -- (c) sin 3cos x x -- (d)sin 3(ln 3)sin x x --5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000(3)()limh f x h f x h→+-等于 ( b ).(a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d)02()f x '二.填空题(每题4分)6. 设 2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x = .7. 2sin(2)lim2x x x →-++= 1 .8. 设 1,0,()5,0,1,0x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩, 则 0lim ()x f x +→= 1 .9. 设 ,0(),2,0x e x f x a x x -⎧≤=⎨+>⎩ 在点 0x = 处连续, 则常数 a =10. 曲线 54y x -= 在点 (1,1) 处的法线方程为11. 由方程 2250xy x y e -+=确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=12. 设函数 2()ln(2)f x x x =, 则 (1)f ''=三. 解答题(满分52分) 13. 求 45lim()46xx x x →∞--. 14. 求x →.15. 确定A 的值, 使函数 62cos ,0(),tan ,0sin 2x e x x f x Ax x x -⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩ 在点 0x = 处连续。

16. 设 2sin 1xy x =-, 求 dy 。

17. 已知曲线方程为 12y x =+, 求它与 y 轴交点处的切线方程。

18. 曲线 1(0)y x x =>, 有平行于直线 1104y x ++= 的切线, 求此切线方程。

19. 若()f x 是奇函数, 且(0)f '存在, 求 0(8)lim x f x x→。

江南大学现代远程教育2012年上半年第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章（总分100分） 时间：90分钟__________学习中心（教学点） 批次： 层次：专业： 学号： 身份证号：姓名： 得分：二． 选择题(每题4分)1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ).(a) ,[2,1]y x =- (b) 2,[2,6]y x = (c)23,[2,1]y x =- (d)1,[2,6]3y x =- 2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是 （ a ）(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d)(1,1)3. 下列函数中, ( d ) 是 2cos x x 的原函数.(a) 21cos 2x - (b) 1sin 2x - (c) 21sin 2x - (d)21sin 2x 4. 设()f x 为连续函数, 函数1()xf t dt ⎰ 为 ( b ).(a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则43(2)f x dx -⎰等于( c ).(a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d)(3)(2)F F -二.填空题(每题4分)6. 函数 333y x x =-+的单调区间为________7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为________8. tan (tan )xd x ⎰=_______. 9. 233()()x f x f x dx '⎰=_________.10. 220062sin x xdx -⎰=__________.11. 0cos xdx π⎰=_______.12. 极限23ln(1)lim xx x t dttdt→+⎰⎰=________.三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 254(0)y x x x=-< 的极小值。

14. 求函数 333y x x =-++ 的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。

15. 计算21(1ln )dx x x +⎰.16.求⎰.17. 计算111xdx e +⎰. 18. 计算4229x dx -⎰.19. 求由抛物线 21y x =+; 0,1x x == 及 0y = 所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕x 轴旋转一周所得旋转体体积。

江南大学现代远程教育2011年下半年第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章（总分100分） 时间：90分钟__________学习中心（教学点） 批次： 层次：专业： 学号： 身份证号：姓名： 得分：三． 选择题(每题4分)1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ).(a) ,[2,1]y x =- (b) cos ,[2,6]y x = (c)23,[2,1]y x =- (d)1,[2,6]3y x =- 2. 曲线 381y x x =-+ 的拐点是 （ a ）(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d)(1,1)3. 下列函数中, ( d ) 是 22x xe 的原函数. (a) 22x e (b) 2212x e (c) 2234x e (d) 2214x e4. 设()f x 为连续函数, 函数2()xf u du ⎰ 为 ( b ).(a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则98(7)f x dx -⎰等于( c ).(a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d)(3)(2)F F -二.填空题(每题4分)6. 函数 333y x x =--的单调区间为________7. 函数 333y x x =-- 的下凸区间为________8. x xe dx -⎰=_______. 9. 23()x f x dx '⎰=_________.10. 320083sin x xdx -⎰=__________.11.22sin x dx ππ-⎰=_______.12. 极限33ln(1)lim 2xx t dtx→+⎰=________.三. 解答题(满分52分)13. 求函数 3232132x y x x =-++ 的极小值。