x
3 )、 B （ −6 ， −1 ），与 x 轴交于点 C ( n ， 0 )
（1）求一次函数 y = kx + b 的关系式；
（2）求△ BOC 的面积；
y A
（3）若点
P
在
x
轴上，且
S△ACP
=
3 2
S△BOC
，求点
P
的坐标。
C
x
O
B
A
C
18、（8 分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 50 名学生进行调查，按做义工的时间 t （单位：小
A.139 102
B.13.9 103
3、下列计算正确的是（ ）
A. a3 a2 = a6
B. a3 − a2 = a
C.1.39 104 C. 2a + b = 2ab
D. 1.39 105 D. −1− 2 = −3
4、下列说法不正确的是（ ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
校区：_______________ 授课教师：_______________ 姓名：_______________ 考号：______________________
·············密············封············线·············内············不············要·············答············题············ ··················································································································································
A. 1
B. 1
C. 1
D. 2
2
3
4
4
9、关于 x 的一元二次方程 x2 + 2x + m = 0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）
A. m 1
B. m 1 且 m 0
C. m 1
D. m 1 且 m 0
10、如图，菱形 OBAC 的边 OB 在 x 轴上，点 A (8，4)，tan COB = 4 ，若反比例函数 y = k ( k 0 )的图像经过点 C ，
3
x
则 k 的值为（ ）
A.6
B.12
C.24
D.32
二、 填空题（每小时 4 分，共 16 分）
11、已知 为锐角，且满足 tan( +10 ) = 3 ，则 为
度。
D
12、已知一元二次方程 x2 − x + m = 0 有一个根为 2，则另一根为 13、反比例函数 y = mx m −2 ，当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m =
时），将学生分成五类： A 类（0 t 2）， B 类（2 t 4）， C 类（4< t 6）， D 类(6 t 8)， E 类（ t 8），绘 制成尚不完整的条形统计图，如图，根据以上信息，解答下列问题： （1） E 类学生有______人，补全条形统计图； （2） D 类学生人数占被调查总人数的______%； （3）从该班做义工时间在 0 t 4 的学生中任选 2 人，求这 2 人做义工时间都在 2 t 4 中的概率。
2019 新都区九年级一诊考试 数学试题卷
A 卷（共 100 分）
一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列各数中与 4 相等的是（ ）
A. −22
B. (−2)2
C. − −4
D. −(+4)
2、2017 年成都市经济呈现活力增强、稳重向好的发展态势，截止 2017 年 12 月，全市实现地区总值约 13900 亿元， 将 139000 亿元用科学计数法表示是（ ）亿元 列出方程为（ ）
B．当 a + c = b 时，一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 必有一根为 1
C．若点 P 是线段 AB 的黄金分割点 ( PA PB) ，则 PA = 5 −1 AB
2
D． 3x2 − 4x +1 = 0 的两根之为 4 3
5、已知 x = 5 ，则 x − y 的值为（ ）
y2
。 A
。
14、如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB = 5 米，某一时刻 AB
在阳光下的投影 BC = 3 米，在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下
的投影长为 6 米，则 DE 的长为
。
B
三、简答题
15、计算（每小题 6 分，共 12 分）
C
E
（1）计算： ( − 3)0 + (−1)−3 − 3 tan 300 + 27
y C
D
C
A B
B
（7 题图）
（8 题图）
7、如图，在菱形 ABCD 中， AB = 2 , ABC =120 ，则对角线 BD 等于（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
8、如图， A 、 B 、C 三点在正方形网格的交点处，若将 ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到 AC 'B ' ，则 tan B'（ ）
y
A. 3
B. 3
C. 2
5
2
3
D. − 3 5
6、如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (2，2)、 B (3，1)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 扩
大为原来的 2 倍得到线段 CD ，则端点 C 的坐标分别为（ ）
A.(3，1)
B.(3，3)
C.(4，4)
D.(4，1)
（2）解方程： x ( x − 3) = 2x
16、（6
分）先化简再求值：
a +1 a2 − 2a

1 +
a
3 −
2

其中 ，
a
=
1 2
.
···········密············封············线·············内············不············要·············答············题············ ···················································································································································
17、（8 分）如图，大楼 AD 高 50 米，和大楼 AD 相距 90 米的 C 处有一塔 BC ，某人在楼顶 D 处测得塔顶 B 的仰角 BDE = 30 ，求塔高。（结果保留整数，参考数据： 2 1.41 ， 3 1.73 ）
B
D 30°
E
19、（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y = kx + b 的图像与反比例函数 y = 6 的图像相较于点 A ( m ，