财务管理计算和分析题1、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？解：方案一：P0＝20×（P/A ，10%，10）×（1+10%）＝20×6.145 ×（1+10%） ＝135.18 （万元）或＝20+20×（P/A ，10%，9）＝20+20×5.759 ＝135.18（万元） 方案二：P ＝25×【（P ／A ，10％，14）－（P ／A ，10％，4）】＝25×【7.367－3.170】＝104.93（万元）P4＝25×（P/A ，10%，10）＝25×6.145＝153.63（万元）P0＝153.63×（P/F ，10%，4）＝153.63×0.683＝104.93（万元）P ＝24×［（P/A ，10%，13）－（P/A ，10%，3）］ ＝24×（7.103－2.487）＝110.78 （万元）方案三：P3＝24×（P/A ，10%，10）＝24×6.145＝147.48（万元）P0＝147.48×（P/F ，10%，3）＝147.48×0.751＝110.76（万元）（注：计算误差，结果应一样）该公司应该选择第二方案。

2、某企业有 A 、B 两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益的概率分布如下表；（l ）分别计算A 、B 两个项目的预期值 。

（2）分别计算A 、B 两个项目预期值的标准差。

（3）判断A 、B 两个投资项目的优劣。

解：（l ）计算两个项目的预期值 A 项目：200×0.2+100×0.6+50×0.2＝110（万元）B 项目：300×0.2+100×0.6+（-50）×0.2＝110（万元）A 项目： 市场状况 概率 A 项目预期收益率B 项目预期收益率 好 一般 差 0.2 0.6 0.2 200 100 50 300 100 －50 ∑==n i i i P R R 1()∑=-=n i i i P R R 12δB 项目：（2） 判断 A 、B 两个投资项目的优劣：由于 A 、B 两个项目投资额相同，预期收益亦相同，而 A 项目风险相对较小（其标准离差小于B 项目），故A 项目优于B 项目。

A 、B 两个项目的风险收益率 ;（3）若当前短期国债的利息率为3%,分别计算A 、B 两个项目投资人要求的投资收益率 （4）判断两个方案的优劣。

①计算两个项目的期望值RA=2000×0.2十1000×0.5十500×0.3=1050(万元)RB=3000×0.2十1000×0.5-500×0.3=950(万元)②计算两个项目的标准离差③计算两个项目的标准离差率V A=522.02/1050=0.497 VB=1213.47/950=1.277（2）计算两个项目的风险收益率A 项目的风险收益率=8%×0.497=3.98%B 项目的风险收益率=8%×1.277=10.22%（3）计算两个项目投资人要求的投资收益率A 项目的投资收益率=3%+3.98%=6.98%B 项目的投资收益率=3%+10.22%=13.22%（4）判断两个方案的优劣。

因为A 的期望收益大于B 项目，A 项目的标准离差率小于B 项目的标准离差率，因此，A 项目比B 项目好。

4、某公司拟进行股票投资，计划购买A 、B 、C 三种股票，并分别设计了甲、乙元））－＋）－（(99.482.011050(6.0)110100(2.0110200222=⨯⨯-+⨯=δ元））－－＋）－（(36.1112.011050(6.0)110100(2.0110300222=⨯⨯-+⨯=δ两种资产组合。

已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种组合的风险收益率为3.4%。

同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。

要求：（1）根据A 、B 、C 股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场组合而言的投资风险大小。

（2）按照资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。

（3）计算甲种组合的β系数和风险收益率。

（4）计算乙种组合的β系数和必要收益率。

（5）比较甲、乙两种组合的β系数，评价它们的投资风险大小。

解：（1）评价这三种股票相对于市场组合而言的投资风险大小。

A 股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场组合的风险（或A 股票所承担的系统风险等于市场组合风险的1.5倍）；B 股票的β=1，说明该股票所承担的系统风险与市场组合的风险一致（或B 股票所承担的系统风险等于市场组合的风险）；C 股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场组合的风险（或C 股票所承担的系统风险等于市场组合风险的0.5倍）。

2）计算A 股票的必要收益率。

A 股票的必要收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14%（3）计算甲种组合的β系数和风险收益率甲种组合的β系数 =1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15甲种组合的风险收益率=1.15×（12%-8%）=4.6%（4）计算乙种组合的β系数和必要收益率乙种组合的β系数=3.4%÷（12%-8%）=0.85乙种组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%（5）比较甲、乙两种组合的β系数，评价它们的投资风险大小甲种组合的β系数（1.15）大于乙种组合的β系数（0.85），说明甲组合的系统风险大于乙组合的系统风险5、某公司拥有长期资本400万元，其中长期借款100万元，普通股300万元，这一资本结构是公司的理想资本结构。

公司需筹集新资本200万元，且保持现有资本结构。

要求计算筹集资本后企业的边际资本成本（该公司筹资资料如下表）。

解：（1）确定目标资本结构长期借款占资本总额比重=100/400=25%权益资本占资本总额比重=300／400＝75%筹资方式目标资本结构 新筹资的数量范围（万元） 资本成本 长期负债 25% 0-404% 40万以上 8%普通股 75% 0-75 10%75万以上12%均成本等于11% 。

6、某公司目前拥有资本2000万元，其中，长期借款800万元，年利率10%；普通股1200万元，上年支付的每股股利2元，预计股利增长率为5%，发行价格20元，目前价格也为20元，该公司计划筹集资本100万元，企业所得税率为33%，有两种筹资方案：方案1：增加长期借款100万元，借款利率上升到12%，假设公司其他条件不变。

方案2：增发普通股40000股，普通股市价增加到每股25元，假设公司其他条件不变。

要求：（1）计算该公司筹资前加权平均资本成本。

（2）用比较资本成本法确定该公司最佳的资本结构。

解：（1）计算该公司筹资前加权平均资本成本目前资本结构为：长期借款40%，普通股60%借款成本=10%×（1-33%）=6.7%普通股成本=2×（1+5%）÷20+5%=15.5%加权平均资本成本=6.7%×40%+15.5%×60% =11.98%（2）确定该公司最佳的资本结构方案1：原借款成本=10%×（1-33%）=6.7%新借款成本=12%×（1-33%）=8.04%普通股成本=2×（1+5%）÷20+5%=15.5%增加借款筹资方案的加权平均资本成本=6.7%×（800/2100）+8.04%×（100/2100+15.5%×（1200/2100）=11.8%方案2：原借款成本=10%×（1-33%）=6.7%普通股资本成本=[2×（1+5%）]/25+5%=13.4%增加普通股筹资方案的加权平均资本成本=6.7%×（800/2100）+13.4%×（1200+100/2100=10.85%从计算结果可以看出，方案2的加权平均资本成本最低，所以该公司应选择普通股筹资。

（1）某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择：•甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年；•乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年；•丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年。

假设该公司要求的投资收益率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。

解（1）•甲方案：付款现值=10[（P/A,10%,5-1）+1]=10(P/A,10%,5-1）(1+10%)=10*3.791*(1+10%)=41.7•乙方案：付款现值=12* (P/A,10%,5）* (P/F,10%,1）=12*3.791*0.909=41.4•丙方案：付款现值=11.5* (P/A,10%,5）=11.5*3.791=43.6通过计算可知，该公司应选择乙方案。

（2）A公司准备购买发行面值为1000元，票面利率为10%的3年期债券。

购买时市场利率为12%。

①该债券是一次还本付息单利计息的。

②该债券是每年末支付利息，到期还本的。

要求：若市价均为930元，针对以上①②两种付息方式，分别对该债券进行估价，并判断两种情况下企业是否应该购买此债券。

（1）①一次还本付息债券的价值=1000*（1+3*10%）* (PVIF,12%,3)=1300*0.7118=925.34②分期付息到期还本债券价值=1000*10%* (PVIFA,12%,3）+1000* (PVIF,12%,3）=100*2.4018+1000*0.7118=951.98判断：• ①一次还本付息债券： 市场价格930>估计价格925.34元，不应购买即不投资。

• ②分期付息到期还本债券： 市场价格930元<估价951.98元，应当投资。

（3）某公司2002年1月1日发行面值为1000元，票面利率为10%的5年期债券。

• ①2004年1月1日投资者准备购买，市场利率为12%，价格为1180元，一次还本付息单利计息。

• ②其他条件同上，每年年末付一次利息，到期还本。

针对以上① ②两种付息方式，分别考虑如何计算2004年1月1日该债券的价值？• ③假设某投资者2005年1月1日以1010元价格购买，一次还本付息，计算债券的收益率？• ④其他条件同③，分期付息，到期还本债券，计算债券的收益率？ 解（2）• ①一次还本付息债券的价值=1000*（1+5*10%）* (P/F,12%,3）=1500*0.7118=1067.7低于价格1180元，不应购买。