e ji jdt
j =1
（2-13）
-15-
第2章 机电能量转换原理
为了简化起见，我们先从简单电磁系统入手， 假定图2-1所
示的磁路中所获得的能量是由线圈输入的电能提供的，由电功率
的概念可知
P ie i d
dt
-2-
第2章 机电能量转换原理
2.1 机电能量的转换装置
一般来说，电磁系统包括电气系统、机械系统和连接机电系
统的中间媒介，其作用是能量传递和转换。系统可以从机械系统
输入机械能，通过中间介质将机械能传递给电气系统，使之输出
电能；另一方面，也可以从电气系统输入电能，并由中间介质转
换为机械能，驱动机械系统运动。
Φm
K
R
Lσ
+
u
i
_
+
e
N
_
F Fe
D
x
x0
图2-1 电磁铁的工作原理示意图
-3-
第2章 机电能量转换原理
由于机械系统和电气系统是两种不同的系统，其能量转换必 须有一个中间媒介，这个任务就是由气隙构成的耦合磁场来完成 的，图2-2a是机电系统通过耦合磁场相联系的示意图。
电气 系统
耦合 磁场
机械 系统
We
Wm
Wf
a)
b)
图2-2 机电能量转换关系
a) 机电系统及联系 b) 理想的磁能储存系统
根据电磁系统机电装置的能量输入和输出的数量，可分为单 输入输出机电能量转换装置和多输入输出机电能量转换装置。
-4-
第2章 机电能量转换原理
2.1.1 单输入输出机电能量转换装置 单输入和输出机电能量转换装置是一类简单的电磁系统，如
J
J
Wej ejijdt
j =1
j =1
电气系统
K
K
Wmk Fekdxk
k=1
k=1
机械系统
-12-
第2章 机电能量转换原理
由此，多输入耦合磁场的能量平衡方程为
J
K
Wf ejijdt fekdxk
j=1
k=1
也可以写成如下微分形式
J
K
dWf ejijdt fekdxk
j=1
将式（2-1）代入式（2-3），可知电气系统输入电能的分布为
W E u d t iR i2 d t L σ id
储
耗
能
We eidt
输入耦合 磁场的电能
-8-
第2章 机电能量转换原理
将式（2-2）代入式（2-4），可知机械系统输入机械能的分布为
W M F d d x td t M d d 2 tx 2 D d d x t 2 d t K x x 0 d x F e d x
uRiLσ
di dt
e
（2-1）
机械系统的运动由牛顿定律描述为
FMd d2 t2 xDd dx tKxx0F e
（2-2）
-6-
第2章 机电能量转换原理
由电气系统输入的全部电源能量为
WE uidt
由机械系统输入的总机械能为 dx
WMFdxFdt dt
（2-3） （2-4）
-7-
第2章 机电能量转换原理
首先为简便起见，可将能量转换过程中的损耗分别归并到输 入的电能和输出的机械能中，即认为耦合磁场将全部输入的电能 转换为机械能，在转换过程中耦合磁场没有发生变化。这样，如 图2-2b所示，耦合磁场被看作是一个理想的无损耗的磁能储存系 统（lossless magnetic energy storage system）。
质量
摩擦
弹
储能 发热损耗
性
储
能
输入耦合 磁场的机械能
Wm Fedx
-9-
第2章 机电能量转换原理
由此，机电系统耦合磁场输入的总能量应为电气系统与机械 系统输入能量之和，即为
W f W e W m e id tF ed x
（2-7）
电气系统
机械系统
-10-
第2章 机电能量转换原理
2.1.2 多输入多输出机电能量转换装置 多输入和多输出机电能量转换装置是一类复杂的电磁系统，
在上述假定条件下，研究分析发现磁场储能可以表示成磁能 （magnetic energy）和磁共能（magnetic co-energy）两种类型。
-14-
第2章 机电能量转换原理
2.2.1 磁能
进一步分析耦合磁场的能量平衡方程式（2-10）， 可以看出
磁场能量是机电系统状态变量的函数，即磁场能量的大小完全由
图2-3所示， 其具有单一的电气和机械装置通过耦合磁场进行机 电能量的转换，再由电气或机械装置输入或输出能量。这类电磁 系统具有广泛的工程应用，比如：电磁继电器和电磁铁等机电装 置。
We
Wm
耦合磁场
图2-3 单输入输出机电能量转换装置
-5-
第2章 机电能量转换原理
在图2-1所示的电磁装置中，电气系统由电路回路方程表示为
电机及拖动基础
第2章 机电能量转换原理
2.1 机电能量的转换装置 2.2 磁场中的能量关系 2.3 机电能量转换 2.4 电磁力与电磁转矩
-1-
第2章 机电能量转换原理 引言
从能量转换的观点，我们可以把依靠电磁感应原理运行的 机电设备看作是一类机电转换装置，比如变压器是一种静止的 电能转换装置，而旋转电机是一种将机械能转换成电能（发电 机）或将电能转换成机械能（电动机）的运动装置。因此，机 电能量转换原理也是学习和研究电机理论的一个重要工具。
如图2-4所示，其具有多路的电气和机械装置通过耦合磁场进行 机电能量的转换，再由电气或机械装置输入或输出能量。
We1 We2
耦合磁场
WeL
Wm1 Wm2
WmK
图2-4 多输入多输出机电能量转换装置
-11-
第2章 机电能量转换原理
输入耦合磁场的总能量为
J
K
Wf Wej Wmk
j=1
k=1
（2-8）
k=1
（2-11） （2-12）
由上分析，多输入和多输出电磁系统的耦合磁场的总能量是
电气系统各个励磁线圈感应电动势ej（j =1，2，∙∙∙，J）所产生的 电能与机械系统各个电磁力 fek（k=1，2，∙∙∙，K） 所产生的机 械能之和。
-13-
第2章 机电能量转换原理
2.2 磁场中的能量关系
由上述分析可知，在电磁系统中耦合磁场是机电能量转换的 关键环节，其作用至关重要。因此，有必要进一步分析磁场储存 能量机理及特性。
系统当时的状态决定，而与系统如何达到这种状态无关。这种特
征有利于磁场能量的计算。特别是，如果机械系统的位移不变，
即假定机械运动部件处于某一固定位置，则式（2-10）中右边的
第2项积分为零。 这说明， 机械系统输入耦合磁场的能量
Wmk=0。 此时，耦合磁场的储能全部来自于电气系统的输入电 能，即
J
Wf