第五节 平均指标指数
一、平均指标指数定义
由两个不同时期的同一经济内容的平均指标对比
以反映该种经济现象数量变动程度的指标。Ix
x1 x2
二、平均指标反映的变动程度包括两个因素影响：
（2）某企业职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工 资总额增长（ ）。A．3% B．10% C．7.1% D.107.1%
（3）单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，生产总费用( ) A．增加 B．减少 C．没有变化 D．无法判断
（4）某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增 长6．5％，则商品价格( )。 A．增长13 B．增长6．5％C．增长1％ D．不增不减
第三节 平均指数的编制方法
计算特点：先计算出个体指数 ，对个体指数进行加权平均
1、加权算术平均指数：一般以基期总值加权的算术平均指数 最为常用，结果等同于拉氏指数。
价格算术平均指数：Ap
k p p0q0 p0 q0
kp
p1 ; p0
销售量算术平均指数：Aq
kq q0 p0 q0 p0
kq
q1 q0
二、总量变动的因素分析
3、以销售额指数为例： 销售额指数=销售量指数Lq×销量价格指数Pp
p1q1 q1 p0 p1q1
p0q0
q0 p0 p0q1
（一般地在测定数量因素指标变动影响时，应将其相关的质量因素指标固
定在基期；在测定质量因素指标变动影响时，应将其相关的数量因素
指标固定在报告期。）
第四节 指数体系及其因素分析 一、指数体系的概念及其作用
广义上是指若干个有相互联系的统计指数所形成的体系；
狭义上是指若干个有联系的指数之间存在的某一数量关系。
一般来说，一个总值指数等于若干个（两个或以上）因素指 数的乘积。
一、指数体系的概念及其作用
❖ 常见的有： 总产值指数＝产品产量指数×产品价格指数 商品数＝产品产量指数×产品单位成本指数
数量指标指数是反映经济活动的数量、规模变动的综合指数，如产
品产量指数、商品销售量指数等。
第二节 综合指数的编制方法
原理：将不能直接相加的所研究的现象，通过同度量因素的加入， 使之过渡到可以加总综合的价值量指标。
1、拉氏指数 ：取基期的量作为同度量因素，得到综合指 数的计算公式
“1”报告期，“0”Lp基期，“ppP10”qq00质量 指L标q ，“q”qq10数pp量00 指标
答案
Hq
（4）拉氏指数等于加权算术平均指数；帕氏指数等于调和平均指数； Ap=Lp;Hp=Pp;LqPp=总指数 Aq=Lq;Hq=Pq; Pq*Lp=总指数 单位成本的拉氏指数Lp=111.72%/107.93%=103.51% 单位成本的帕氏指数Pp=111.72%/108.13%=103.32%
第一节 统计指数的概念
三、 综合指数
综合指数是综合反映某一社会经济现象总体所含全部个体的 数量变动的相对数。 综合指数根据其所表现的经济指标的性 质和特点，可以分为质量指标指数和数量指标指数。
质量指标指数是反映生产经营活动质量、性质变动的综合指数，如 商品价格指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等。
2、加权调和平均指数：一般以报告期的总值加权的调和平均 指数最为常用，结果等同于帕氏指数
价格调和平均指数：
H p
p1q1 p1q1 kp
销售量调和平均指数： H q
q1 p1 q1 p1
kq
kp
p1 p0
;
kq
q1 q0
例1、下表是某销售公司三种产品的销售资料。
（1）试用拉氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格 总指数；
第九章 统计指数
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第九章 统计指数
主
第一节 统计指数的概念
要
第二节 综合指数的编制方法
内
第三节 平均指数
容
第四节指数体系及其因素分析
第五节平均指标指数
第六节指数应用
第一节 统计指数的概念
一、指数定义：
一种对比性的分析指标，用以说明某种经济现象或问题， 也称为“经济指数”。
广义的指数是指由两个数值对比而得到的相对数
❖ 指数因素分析的作用： 分析现象总体变动中各个有关因素的影响程度； 根据已知指数推断未知指数的数值。
二、总量变动的因素分析
1、分析步骤：首先要从经济分析入手，确定总量指标受哪两 个因素指标影响，然后分析各因素指标变动对总量指标变 动的影响方向，程度和经济效果。
2、分析的方法和原则是：当测定总量指标中某一因素指标变 动的影响时，必须将另一因素指标固定，以消除其影响。
狭义的指数是指用于测定总体各变量在不同场合 下综合变动的一种相对数。
第一节 统计指数的概念
二、 个体指数
是度量某一社会经济现象总体中的个体数量变动的相对数。 一般地，将作为基准而比较的那个时期称为基期，而与基期 相比较的其它时期称为报告期。
报告期水平
个体指数=
基期水平
注：全部商品的销售额指数是通过直接加总对比求的，视同 个体指数。
（2）试用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格 总指数。
答案
例2：某厂生产的3 种产品的资料如下:
104 113.5 108.6
试计算： （1）3 种产品的生产费用总指数； （2）以基期生产费用为权数的加权算术平均产量指数； （3）以报告期生产费用为权数的加权调和平均产量指数。 （4）产品单位成本的拉氏和帕氏指数分别为多少？
价格变动使得销售额报告期比基期增加了
百分比（Lp -1）和绝对额（ p1q0 - p0q0）
第二节 综合指数的编制方法
2、帕氏指数 ：取报告期的量作为同度量因素，得到综合 指数的计算公式
Pp
p1q1 p0 q1
Pq
q1 p1 q0 p1
价格变动使得销售额报告期比基期增加了
百分比（pp -1）和绝对额（ p1q1- p0q1）
商品销售额增减额=销售量变动影响 +价格变动影 响 销售额增减量 销售额的增减量
p1q1 p0q0 ( q1 p0 q0 p0) ( p1q1 p0q1)
课堂练习题
（1）某造纸厂1999 年的产量比98 年增长了13.6%，总成本增长了 12.9%，则该厂1999年产品单位成本（ ）。 A．减少0.62% B．减少5.15%C．增加12.9% D．增加1.75%