上学期高二数学11月月考试题06
第Ⅰ卷 客观卷（共36分）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，有一
项是符合题目要求的.)
1． 直线013=+-y x 的倾斜角为
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
2． 垂直于同一条直线的两条直线一定
A ．平行
B ．相交
C ．异面
D ．以上都有可能 3．下图为一个几何体的三视图，其中俯视图
为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何 体的表面积为 A ．6+3B ．24+3
C ．24+23
D ．32
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是
A ．
142ππ+B ．124ππ+C ．12ππ+D ．122π
π
+
5．已知圆C 与圆22(5)(6)16x y ++-=关于直线:0l x y -=对称，则圆C 的方程是
A ．22(6)(5)16x y -++=
B ．22(6)(5)16x y ++-=
C ．22(6)(5)16x y -+-=
D ．22(6)(5)16x y +++=
6．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --，有如下四个结论： ①AC ⊥BD ；
②△ACD 是等边三角形；
③AB 与平面BCD 所成的角为60°； ④AB 与CD 所成的角为60°． 其中错误．．的结论是 A ．①B．②C．③ D．④
7．若两直线320ax y --=和(21)510a x ay -+-=分别过定点A ，B ，则AB 等于
A
B ．175
C ． 135
D ．115
8．设),(y x P 为圆4)3(2
2
=+-y x 上的任意一点，则y
x 的最小值为
5
55
5
210-
-
-D C B A 9．如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB=BC =2
，
A
B 1
正视图
侧视图
俯视图
AA 1=1，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为
A
．
3B ．23C
．4D ．1
3
10．若直线1ax by += 与圆2
2
1x y +=有两个公共点，则点P(a ，b )与圆的位置关系 A ．在圆上B ．在圆外C ．在圆内D ．以上皆有可能 11．a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b ⊂M ，a∥b，则a∥M； ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.
其中正确命题的个数有
A ． 0个
B ． 1个
C ． 2个
D ． 3个
12．已知圆的方程为.0862
2=--+y x y x 设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC
和BD ，则四边形ABCD 的面积为
A ． 610
B ．620
C ．630
D ．640
第II 卷 主观卷（共64分）
二、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．
13．若直线0=++m y x 与圆22
x y m +=相切，则m 的值为.
14．过圆03462
2
=-+-+y x y x 的圆心，且垂直于0112=++y x 的直线方程是
_____________________________.
15．若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且侧棱长均为3，则
球的体积为__________________.
16．如图所示的几何体中，四边形ABCD 是矩形，平面ABCD ⊥平面
ABE ，已知AB ＝2，AE ＝BE ＝3，且当规定主(正)视图方向垂直平
面ABCD 时，该几何体的左(侧)视图的面积为
2
2
.若M 、N 分别是线段DE 、CE 上的动点，则AM ＋MN ＋NB 的最小值为______________． 三、解答题：本大题3小题，共48分．
17．（14分）
如图，在平行四边形OABC 中，点O 是原点，点A 和点C 的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D 是线段AB 上的动点。

（1
）求AB 所在直线的一般式方程；
O
A
B C
D M
x
y
N
M P
D
C
B
A
（2）当D 在线段AB 上运动时，
求线段CD 的中点M 的轨迹方程．
18．（14分）如图，PA⊥矩形ABCD 所在的平面，,M N 分别是,AB PC 的中点.
（1）求证：//MN 平面PAD . （2）求证：MN⊥CD .
（3）若4
PDA π
∠=，求证：MN⊥平面PCD .
19．（20分）已知圆C 经过P(4，-2)，Q(-1,3)两点，且在y
轴上截得的线段长为小于5.
（1）求圆C 的方程
（2）设直线l PQ ，且与圆C 交于点A,B,90AOB ︒∠=，求直线的方程. 答案 17
AB 30
//==3 10
3()3
(2) M B 43 E 2 F ABC -∴=
-∴∆OC (1)AB OC AB 所在直线的斜率k k AB 所在直线的方程是y-0=x-3即x-y-9=0方法一：设线段CA 、CB 的中点分别是点E 、F ，由题意可知，点的轨迹是的中位线EF. 由平行四边形的性质得点的坐标是(，），1+33+03
由中点坐标公式可得点的坐标是(,),即(,)，222
同理点的 3(),6290,(2x ) B 43
M CD 1,2x y x y ∴=--=≤≤⋅+∴=
=0001+43+35
坐标是(
,),即(,3), 2223
线段EF 的方程是y-x-2
25
即
2
方法二：设点M 的坐标是(x,y)，点D 的坐标是(x ,y )由平行四边形的性质得点的坐标是(，），是线段的中点x y 03
2
21,2 3 33x
6290,2x x y D AB x y +=-=-∴≤≤--=≤≤00000于是有x y 点在线段上运动
x -y -9=0,(4)5
即()
2。