第二章整式的加减复习资料[基础知识]
一、【本章基本概念】★☆▲
1、______和______统称整式。

①单项式：由与的乘积
．．式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

②多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫
做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项
式。

如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。

2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；
②相同也相同。

方法：把各项的相加，而不变。

3、去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都符号；
法则2.括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉,
括号里各项都符号。

▲去括号法则的依据实际是。

〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各
项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或
前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的
各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数.
4、整式的加减
整式的加减的过程就是 。

如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。

5、本单元需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】
1、在3222
112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π
2b 中，单项式有：
多项式有： 。

2、填一填
3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。

4、已知－7x 2y m 是7次单项式则m= 。

5、已知－5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = 。

6、7－2xy －3x 2y 3+5x 3y 2z －9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。

7、－3a+3a=－3( )， 2 a －2a=2( ), －5 a －5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ), 8、已知x －y=5,xy=3，则3xy －7x+7y= 。

9、已知A=3x+1,B=6x －3，则3A －B= 。

10、计算
①（a 3－2a 2+1）－2(3a 2－2a+2
1) ②x －2(1－2x+x 2)+3(－2+3x －x 2)
11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a －(2ab－2b)+3]的值。

12、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

14、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n
（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？
13、求5a b-2[3a b- (4a b2+
2
1a b)] -5a b2的值，其中a=
2
1，b=-
3
2。