（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，
y
y=5x；
14
y=4x+2(x>2)
当x＞2时，
10
y=4（x-2）+10=4x+2.
函数图象为:
5x(0≤x≤2)
y = 4x+2(x>2)
y=5x(0≤x≤2)
0 123
x
学习检测
1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.
求一次函数关系式的常见题型
1、利用图象求函数解析式
2、利用点的坐标求函数解析式
3、利用表格信息确定函数解析式
4、根据实际情况收集信息求函数解析式
归纳：
求函数关系式的一般步骤是怎样的呢？
可归纳为“一设、二代、三列、四解、五写”
一设:设出函数关系式的一般形式y=kx+b 二代：将已知点的坐标代入函数解析式 三列：列出关于k、b的一次方程 四解：解这个方程，求出k,b的值 五写：把求得k、b的值代入y=kx+b,写出函数 关系式
3、已知一次函数y=2x+b的图象过点（2，-1），求这个 函数解析式
合作学习
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
设
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9代）.
∴ 3k+b=5 列 解得 k=2
解
-4k+b=-9
2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，
则该函数图象必经过点（ B ）
A（-1，1）B (2，2) C（-2，2） D (2，-2)
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的 交点坐标为(0,-5)，则k= -3 ，b= -5 。 4、已知一次函数y=kx+b的图象过（3,0）与y轴交于点 B，若⊿AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式。
变式1
若不直接告诉两点的坐标，已知这条直 线的图象，能否求出它的解析式？
如：
变式2：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2 -1 0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来 填的数是多少？解释你的理由。
变式3：已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内
是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不 挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时， 弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
6、一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温， 在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出 试验室温度T（单位：℃）关于时间 t（单 位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
解：（1)由题意得
当0≤t≤2时， y=20； 当2<t≤4时，
y=20+5(t-2)=5t+10
函数解析式为：
y
=
20(0≤x≤2)
5t+10(2<t≤4)
T 40
30
y=5x+10(2<t≤4)
20 y=20(0≤x≤2)
10
(2)函数图像为：
0 1 2 34 t
7、圣诞老人买了很多鞋, y(码）
送给小明全家每人一双, 鞋长和鞋码如下表,你能
43 42 41
知道小明的鞋码吗?
40
39
38
•
37
•
36
•
质疑导学
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分 的种子价格打8折.
（1）填写下表.
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/ 元
2.5
5
7.5
10 12
14
16 18 …
购例买量5 /kg“0黄.5 金11号1”.5玉米2 种2子.5的价3 格3为.55元4/kg.…如 果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价 格付打款元8金折额./ 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 …
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
写
象这样先设出函数解析式，再根据条件
确定解析式中未知的系数，从而具体写出 这个式子的方法，叫做待定系数法.
整理归纳：
函数解析 式y=kx+b
从数到形
选取 解出
画出
满足条件的两定点
(x1, y1)与(x2, y2) 选取
从形到数
一次函数的
l 图象直线
数学的基本思想方法： 数形结合
4
y与x之间的函数关
3
系式；
O x1 2
x2 10
x
（2）如果每毫升血
液中含药量为4微克
或4微克以上时，治
疗疾病是有效的，那么有效时间有多长？
购例买量5 /kg“0黄.5 金11号1”.5玉米2 种2子.5的价3 格3为.55元4/kg.…如 果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价 格付打款元8金折额./ 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 … （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出 函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与购买种子量 有关。
如何求一次函数的解析式
自学展示
1、画出函数 y=2x 与
y=2x
y=- 3 2
x +3 的图象
3
2
o 1
o
从数到形
2
3
y=- 2 x+3
函数解析 选取 满足条件的两定点 画出
式y=kx+b
(x1, y1)与(x2, y2 )
一次函数的 图象直线
2、已知正比例函数的图象经过点（-2,4）求这个正比例 函数的表达式
得
25.5k b 41 23k b 36ຫໍສະໝຸດ k 2 解得 b 10
∴ y=2x-10 当x=25时，y=2×25-10
=40
爷爷 奶奶 爸爸 妈妈 哥哥 姐姐 小明 鞋长 … 25.5 23 26.5 23.5 26 24 25 … 鞋码 … 41 36 43 37 42 38 ？ …
2=k+ b
k= -2
6= -k+b 解得 b=4
∴一次函数的解析式:y= -2x+4
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）, 与x轴的交点B（2,0）
（0，4） （2，0）
∴OA=4,OB=2
∴S △AOB =
OA × OB=4
y 2x 4
函数解析 式y=kx+b
从数到形
选取
画出
满足条件的两定点
(x1, y1)与(x2, y2 )
一次函数的
l 图象直线
数学的基本思想方法： 数形结合
归纳：
确定正比例函数的解析式y=kx,需要哪 个值？需要几个条件？
k，的值
一个条件
确定一次函数的解析式y=kx+b，需求
哪个值？需要几个条件？
k, b的值
两个条件
总结:在确定函数解析式时，要求几个系数 就需知道几个条件。
0
23 24
• • •
x (cm)
25 26 27
鞋长单位:cm
爷爷 奶奶 爸爸 妈妈 哥哥 姐姐 小明 鞋长 … 25.5 23 26.5 23.5 26 24 25 … 鞋码 … 41 36 43 37 42 38 ？ …
解：设x表示鞋长，y表示鞋码， 由题意，得 y=kx+b
当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： y=5x
若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：
y=4（x-2）+10=4x+2.
一次函数y=kx+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）直线与两坐标轴围成的面积；
解：(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入 y＝kx+b得：
鞋长单位:cm
8、某医药研究所开发了一种新药。在检验药效时发
现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血
液中含药量较高，达每毫升6微克，接着逐步衰，
服药10h后血液中含药量达每毫升3微克，每毫升
血液中含药量y（微克）随着时间
x(h)的变化如图所示。 y （1）当成人按规定
剂量服用后，分别求 6
出当x< 2和x>2时，