－9 例4：已知一次函数的图象过点
Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－ ９），求这个一次函数的解析式。
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4
解：因为图象是一次函数，所以设函数的解析式为y = kx＋b
且图象过点Ａ（３，５）和点Ｂ（－４，－９），
3k+b=5 ①
y
所以
-4k+b=-9 ②
K=2
5 －4 0
解得
b=-1
∴这个函数的解析式为y = 2x－1
在平面直角坐标系中，你能找到点Ａ（３，５），点 Ｂ（－４，－９）吗？回顾我们已学过的知识，只 过 A、B 两点可以 画 出 怎样的图形？你所画的图形与我们所学过的 哪种函数的图象相似？
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3
Ａ（３，５）， y Ｂ（－４，－９）5
y = kx＋b
A
－4 B
0
3
x
－
由于两点确定了一条直线，即这 个图象是一次函数y = kx＋b
2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？
函数解析式 y = kx＋b
选取 解出
满足条件的两定点 （x1,y1）与(x2,y2)
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画出 找出
一次函数的 图象:直线
6
三、应用迁移、巩固训练
1、你能在图象中找出满足函数的两点吗？
若能，那就把它代到解析式 y = kx＋b 里可得
y y = kx＋b 6
3、已知直线y=kx+b平行于直线y=-5x-7且过点（-3，-10），求：这个 函数解析式。 4、已知一次函数图象与直线y=2x+5，在y轴交于一点A，且过点B
（-3、8），⑴求这个函数的解析式；⑵求△OAB的面积。
5、一直线与y轴交于点A（0，-4），且与两坐标轴围的三角形的面积 是6，求：这条直线的函数解析式。
y
y = kx＋b ６
４
－３ ０
x
０
７x
3k b4 ①
0•kb6
②
0•k b6 ①
7kb0
②
.
7
2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升） 是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示：求y与x的 函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
解：设函数解析式为y = kx＋b，且图象过
4、据求出的k，b的值，写出所求的解.析式.------------------写
5
[待定系数法：]
这里，先设所求的一次函数表达式为y=kx+b(k,b待确定的系数)，再根 据已知条件列出关于k,b的方程组，求得k,b的值。这种确定表达式中系数 的方法，叫做待定系数法。 1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？
点（60，30）和点（０，50），所以 y/升
60K+b=30 ①
50
0﹒K+b=50 ②
k 1
30
解得
3
b 50
y与x的函数关系式为
０
60
y 1 x 500x150
3
.
x/km
8
四、当堂训练，巩固提高
1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k的值。
2、已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求：k、b的值。
A 3x
现在我们来总结分析这一题的解题步骤
－9 B
确定一次函数解析式的步骤：
1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；------------------设
2、根据已知条件列出关于k，b的二元一次方程组;------列
3、解这个方程组，求出k，b；---------------------------------解
.
1
一、情境导入
1、正比例函数的解析式是__y_=__k_x_(_k_≠__0_)__, 一次函数的解析式是_y__=_k_x__+_b__(k__≠_0_)___.
2、正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２），
则 k= －2 ， 该函数解析式为 y=－2x .
y
3、一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而增大
，请你写出一个符合条件的解析式如_：__y_=_x_+_1__等_。
２
4、如y图，是12
正比例
x。
函数图象，它的Байду номын сангаас析式是
０
４x
5、一次函数y=－2x+1的图象经过第 一、二、四象限， y随着x的增大而 减小 ;
y=2x －1图象经过第 一、三、四 象限，
y随着x的增大而 增大 。
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2
二、自主探究，合作交流
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9
五、知识总结，形成体系
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10
五、课堂作业
教科书47-48页第8、9、10题，
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11