数学建模创新思维课大作业一、使用MATLAB 求解一下问题,请贴出代码.1. cos 1000x mxy e =，求''y>>clear>>clc>> syms x m;>> y=exp(x)*cos(m*x/1000);>> dfdx2=diff(y,x,2)dfdx2 =exp(x)*cos((m*x)/1000) - (m*exp(x)*sin((m*x)/1000))/500 - (m^2*exp(x)*cos((m*x)/1000))/1000000>> L=simplify(dfdx2)L =-(exp(x)*(2000*m*sin((m*x)/1000) - 1000000*cos((m*x)/1000) +m^2*cos((m*x)/1000)))/10000002.计算221100x y e dxdy +⎰⎰>> clear>> clc;>> syms x y>> L=int(int(exp(x^2+y^2),x,0,1),y,0,1)L =(pi*erfi(1)^2)/43. 计算4224x dx m x +⎰>> clear;>> syms x m;>> f=x^4/(m^2+4*x^2);>> intf=int(f,x)intf =(m^3*atan((2*x)/m))/32 - (m^2*x)/16 + x^3/12>> L=simplify(intf)L =(m^3*atan((2*x)/m))/32 - (m^2*x)/16 + x^3/124. (10)cos ,x y e mx y =求>> clear;>> syms x m;>> y=exp(x)*cos(m*x);>> L=diff(y,x,10);>> L=simplify(L)L =-exp(x)*(10*m*sin(m*x) - cos(m*x) + 45*m^2*cos(m*x) - 210*m^4*cos(m*x) + 210*m^6*cos(m*x) - 45*m^8*cos(m*x) + m^10*cos(m*x) - 120*m^3*sin(m*x) + 252*m^5*sin(m*x) - 120*m^7*sin(m*x) + 10*m^9*sin(m*x))5. 0x =的泰勒展式(最高次幂为4). >> clear;>> syms m x;>> y=sqrt(m/1000.0+x)；>> y1=taylor(y,x,'order',5)；>> L=simplify(y1)L =(10^(1/2)*(m^4 + 500*m^3*x - 125000*m^2*x^2 + 62500000*m*x^3 -39062500000*x^4))/(100*m^(7/2))6. Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。
>> x=[1,1];>> for n=3:20x(n)=x(n-1)+x(n-2);end>> xx =1 至 10 列1 123 58 13 21 34 5511 至 20 列89 144 233 377 6109871597 2584 4181 67657.已知22()2()x f x μσ--=分别在下列条件下画出)(x f 的图形：(1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图);(2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图).解：（1）>>clear;>>x=-7:0.09:7;>>syms sigma upsilon ;>>m=1000;>>f=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(x-upsilon).^2/(2*sigma^2));>>f1=subs(f,sigma,m/600);>>f11=subs(f1,upsilon,0);>>f12=subs(f1,upsilon,-1);>>f13=subs(f1,upsilon,1);>>plot(x,f11,'r+',x,f12,'k-',x,f13,'b*')（2）>> f2=subs(f,upsilon,0);>> f21=subs(f2,sigma,1);>> f22=subs(f2,sigma,2);>> f23=subs(f2,sigma,4); >> plot(x,f21,'r+',x,f22,'k-',x,f23,'b*')8. 作出 24z mx y =+的函数图形。
>> clear;>> x=-5:0.01:5;>> y=-5:0.01:5;>> [X Y]=meshgrid(x,y);>> m=4;>> Z=m*X.^2+Y.^4;>> mesh(X,Y,Z)9. 对于方程50.10200m x x --=，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。
最后写出你做此题的体会。
解：>> clear;>> x=-1.7:0.02:1.7;>> y=x.^5-1000/200*x-0.1;>> plot(x,y); >> grid on;>> syms x;>> x=vpasolve(x^5-1000/200*x-0.1==0)x =-1.4903064167766155411951945360229 -0.0200000006400001024000229376059771.50030753513072425145896747202670.004999441142945696068125000801087 + 1.4953905684978537153186435477362i 0.004999441142945696068125000801087 - 1.4953905684978537153186435477362i 三个实根的近似值分别为：-1.490306， -0.020000， 1.500307由图形可以看出，函数基本上在区间（-∞，-1）单调上升，再在区间（-1,1）单调递减，在区间（1，+∞）单调上升>> syms x;>> y=x^5-1000/200*x-0.1;>> l=diff(y,x)；>> solve(l)ans =-11-1i1i得到两个实根：-1与1可以验证函数在区间（-∞，-1）单调上升，再在区间（-1,1）单调递减，在区间（1，+∞）单调上升根据函数单调性，最多有3个根10. 设111()23n n n m x x x x +⎧=+⎪⎨⎪=⎩，数列{}n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到8位有效数字。
>> clear;>> format long;>> x(1)=3;>> m=1;>> for i=1:15x(i+1)=(x(i)+m/x(i))/2;end>> xx =1 至 5 列3.000000000000000 1.6666666666666671.133333333333333 1.007843137254902 1.0000305180437936 至 10 列1.000000000465661 1.000000000000000 1.000000000000000 1.000000000000000 1.00000000000000011 至 15 列1.000000000000000 1.000000000000000 1.000000000000000 1.000000000000000 1.00000000000000016 列1.000000000000000>> vpa(x(10),8)ans =1.0二、课堂调查(在选项前打勾)1.通过本课程的学习，你觉得知识面和数据思维有提高吗？ AA．有 B. 没有 C. 这门课很有价值，值得推广2.你觉得这门课中哪位老师对你的启发最大，给你留下了很深的印象。
幽默自然浅显易懂“我们现代大学生要培养：信息搜索能力，communication，书面书写能力”3.你觉得这门课有哪些优点与不足，哪些地方值得改进.前期同学热情很足，中后期打卡率开始呈大幅下降趋势，这里面有一部分是同学的原因，也有缺乏管理（往大了说就是制度0），老师讲课模糊的原因希望下学期可以更加成熟，加油，看好你希望从这门课上获取那些技能？信息搜素能力团队交流协作能力书面书写能力算法设计。