安徽省亳州市中疃中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5-的绝对值的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2．如图，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A ．c ＞a ＞0＞bB ．a ＞b ＞0＞cC ．b ＞0＞a ＞cD ．b ＞0＞c ＞a 3．下列各数中：13.5-，2，0，0.128，2-，27+，45-，15%-，1263，0.01，非负整数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式a ﹣b +c 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．已知22x y -=-，则324x y +-的值是（ ）.A ．0B ．-1C ．3D ．56．下列说法中，正确的是（ ）A ．0 既不是单项式也不是多项式B ．﹣x 2yz 是五次单项式，系数是﹣1C ．3x 2﹣3+5xy 2 的常数项是 3D ．多项式是整式7．下列式子：①abc ；②x 2﹣2xy +1y ；③1a ；④2212x x x ++-；⑤﹣23x +y ；⑥5π；⑦12x +．中单项式的个数（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a b =，那么2a a b =+B ．如果ac bc =，那么a b =C ．如果23a a =，那么3a =D ．如果0a b +=，那么a b =9．下列方程：①567x x y =-；②81x x +=；③23x x =；④0x =；⑤257x -=.其中，属于一元一次方程的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b二、填空题11．已知|x|=3，|y|=5，且xy ＜0，则x-y 的值等于______ ．12．已知多项式x |m |+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____． 13．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么2a+2b-5cd=____.14．请写出符合下列条件的单项式：①含有字母x 、y ；②系数为负整数；③次数是3．这个单项式可以是______（写出一个即可）三、解答题15．计算：4227111(3)43⎛⎫-+⨯-÷- ⎪⎝⎭． 16．已知代数式 A=3x 2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A ﹣B” 看成“A+B”了，计算的结果是 2 x 2﹣3x ﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值．17．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“-”表示出库）：＋30、－25、－30、+28、－29、－16、－15.（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a 、b 的代式表示）.18．已知()()()234378A a b ab a b a b ab =-++---+，（1）化简A ；（2）若2a b -=，3ab =，求A 的值．19．已知A=3a 2﹣ab ﹣2a ，B=﹣a 2+ab ﹣2．（1）求4A﹣3（A﹣B）的值；（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．20．一个多项式A减去多项式2x2﹣3x+5，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2﹣3x+4，求原题的正确结果．-++--．21．已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：a b b c a c22．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费。

（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）。

①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？23．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元（总费用＝广告赞助费+门票费）；方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y＝；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝；当x＞100时，总费用y＝．（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．参考答案1．D【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．【详解】-=，5的相反数是5-，解：55故选D．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的知识点，准确记住绝对值和相反数的法则是解题关键．2．C【解析】分析：根据数轴上的点从左到右的顺序，就是点所表示的数从小到大的顺序进行判断.详解：∵数轴上的点从左到右的顺序，就是点所表示的数从小到大的顺序,a、b、c、0在数轴上从左往右排列的顺序为c、a、0、b.∴b＞0＞a＞c故选C.点睛：考查了利用数轴来比较有理数的大小，牢记数轴上的点从左到右的顺序，就是点所表示的数从小到大的顺序是解题的关键.3．C【解析】【分析】非负整数包括正整数和0，据此逐一判断即得答案．【详解】+，共3个；解：非负整数包括正整数和0，故在这些数中非负整数有：2，0，27故选：C．【点睛】本题主要考查非负整数的判断，注意0是非负数，掌握基本知识是解题的关键．4．C【分析】分别求出a、b、c的值，然后代入a﹣b+c计算即可.【详解】解：根据题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1，则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+1＝2，故选C．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的分类、倒数的定义及求代数式的值，正确求出a、b、c的值是解答本题的关键.5．B【解析】【分析】先将原式变形为3+2（x-2y），把x-2y=-2代入求值即可．【详解】解：∵3+2x-4y=3+2（x-2y），∴当x-2y=-2时，原式=3+2×（-2）=-1，故选B.【点睛】此题考查了代数式求值，数学的整体思想.熟练掌握运算法则是解决问题的关键．6．D【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式和整式的定义分析得出答案．【详解】解：A、0 是单项式，故此选项错误；B、﹣x2yz是四次单项式，系数是﹣1，故此选项错误；C、3x2﹣3+5xy2的常数项是﹣3，故此选项错误；D、多项式是整式，正确．故选D．此题主要考查了单项式以及多项式和整式的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．A【解析】【分析】依据单项式的定义进行判断即可．【详解】①abc是单项式；②21 2x xyy-+是多项式；③1a是分式；④2212x xx++-是分式；⑤23x y-+是多项式；⑥5π是单项式；⑦12x+是多项式．单项式有2个.故选A．【点睛】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，去判断选项的正确性．【详解】解：A选项，等式的左边加a，右边加a，故A正确；B选项，等式的两边都除以c，必须是0c≠，故B错误；C 选项，等式的两边都除以a ，必须是0a ≠，故C 错误；D 选项，如果0a b +=，那么=-a b ，故D 错误．故选A ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质．9．B【解析】【分析】一元一次方程为，含有一个未知数，未知数的最高次数为1的等式.根据概念去判断.【详解】①567x x y =-,含有两个未知数，排除. ②81x x+=，分母含有未知数，为分式方程，排除. ③23x x =，未知数的最高次数为2，排除.④0x =,含有一个未知数，次数为1，是等式，符合.⑤257x -=,含有一个未知数，次数为1，是等式，符合.故答案为B.【点睛】本题考查了一元一次方程的判断，一元一次方程为，含有一个未知数，未知数的最高次数为1的等式.10．B【解析】【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.11．8或-8【解析】【分析】根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x-y的值．【详解】解：∵|x|=3，|y|=5，且xy＜0，∴x=3，y=-5或x=-3，y=5，则x-y=8或-8．故答案为8或-8.【点睛】此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．-2【解析】因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，可得：m−2≠0，|m|=2，解得：m=−2，故答案为−213．-5【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式即可得到结果．【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故答案为-5.【点睛】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14．2xy -（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式的系数是前面的数字因数，次数是所有字母的指数和，写出一个答案即可（答案不唯一）．【详解】解：答案不唯一，如：2xy -．故答案是：2xy -（答案不唯一）．【点睛】本题是简单的开放性题，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，找准单项式的系数和次数是关键．15．112-【解析】【分析】原式先计算乘方，再计算乘除，最后算加减即可得到结果．【详解】 解：原式27211111143922⎛⎫=-+⨯-⨯=--=- ⎪⎝⎭． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（1）4x 2+x+4（2）7【解析】【分析】（1）先根据题意求出B ，再根据A-B 列出算式，去括号、合并同类项即可得；（2）根据最大负整数即为-1得出x 的值，再代入计算可得．【详解】解：（1）根据题意知B=2x 2-3x-2-（3x 2-x+1）=2x 2-3x-2-3x 2+x-1=-x 2-2x-3，则A-B=（3x 2-x+1）-（-x 2-2x-3）=3x 2-x+1+x 2+2x+3=4x 2+x+4；（2）∵x 是最大的负整数，∴x=-1，则原式=4×（-1）2-1+4 =4-1+4=7．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．17．（1）仓库里的水泥减少了57吨；（2）58a +115b ．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据装卸都付费，可得总费用．【详解】（1）∵+30﹣25﹣30+28﹣29﹣16﹣15＝﹣57；∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a ＝58a ；出库的装卸费为：[|﹣25|+|﹣30|+|﹣29|+|﹣16|+|﹣15|]b ＝115b ，∴这7天要付（58a +115b ）元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题的关键；（2）装卸都付费．18．（1）223a b ab -++；（2）5【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）将-a b 和ab 的值代入()22323A a b ab a b ab =-++=--+计算可得．【详解】解：（1）()()()234378A a b ab a b a b ab =-++---+2343378a b ab a b a b ab =-++--+-223a b ab =-++；（2）当2a b -=，3ab =时，223A a b ab =-++()23a b ab =--+2233=-⨯+⨯49=-+5=．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．19．（1）2ab －2a －6；（2）b =1．【解析】【分析】（1）先化简，然后把A 和B 代入求解；（2）根据题意可得A+3B=（2b-2）a-6与a 的取值无关，即化简之后a 的系数为0，据此求b 值即可．【详解】解：（1）∵A =3a 2－ab －2a ，B =－a 2＋ab －2，∴原式=4A －3A ＋3B =A ＋3B ，=(3a 2－ab －2a )＋3(－a 2＋ab －2)，=3a 2－ab －2a －3a 2＋3ab －6=2ab －2a －6．（2）∵A ＋3B =(2b －2)a －6与a 的取值无关，∴2b －2=0，解得b =1．【点睛】考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．﹣5x 2+3x ﹣6【解析】【分析】根据题意列出等量关系式，计算出A ，再按照正确的算式算出结果.【详解】由题意得：A+（2x 2﹣3x+5）=﹣x 2﹣3x+4移项得：A=﹣x 2﹣3x+4﹣（2x 2﹣3x+5）=﹣x 2﹣3x+4﹣2x 2+3x ﹣5=﹣3x 2﹣1；∴（﹣3x 2﹣1）﹣（2x 2﹣3x+5）=﹣3x 2﹣1﹣2x 2+3x ﹣5=﹣5x 2+3x ﹣6．【点睛】本题考查多项式的计算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.21．2a -【解析】【分析】结合数轴可得a ＜b ，a ＞c ，|b|＜|c|且b ＞0，c ＜0，从而去掉绝对值，然后合并即可．【详解】解：a b <，0b c +<，a c >，()()()a b b c a c a b b c a c ∴-++--=---+--a b b c a c =-+---+，2a =-．【点睛】本题考查了整式的加减、数轴以及绝对值，关键是判断出绝对值符号里面的式子的正负． 22．（1）（2.4x+2.8）；（2）①西，11.5；②64；③送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【详解】（1）由题意可得，他应支付车费：10+（x-3）×2.4=10+2.4x-7.2=（2.4x+2.8）元，故答案为：（2.4x+2.8）；（2）①（+1.6）+（-9）+（+2.9）+（-7）=-11.5，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9-3）×2.4]+10+[10+（7-3）×2.4]=64（元），故答案为：64；③（|+1.6|+|-9|+|+2.9|+|-7|）×0.1=（1.6+9+2.9+7）×0.1=20.5×0.1=2.05（升），答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．【点睛】本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．23．（1）6000+50x，120x，100x；（2）方案一费用最省．【解析】【分析】（1）根据方案一与方案二的门票单价列式整理即可得解；（2）根据总费用关系式求出两种方案的费用，即可得解．【详解】（1）方案一：总费用＝6000+50x；方案二：当0≤x≤100时，总费用y＝120x；当x＞100时，总费用y＝100x；故答案为：6000+50x；120x；100x；（2）方案一：y＝6000+50×200＝16000，方案二：y＝100×200＝20000，所以，方案一费用最省．【点睛】本题考查了列代数式，是基础题，读懂题目信息，理解两种方案的门票费用的计算方法是解题的关键．。