台州市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（）
A . 1
B . ﹣1
C . ﹣5
D . ﹣6
2. （2分）正方形的面积是4，则它的对角线长是（）
A . 2
B .
C . 2
D . 4
3. （2分）(2018·寮步模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七上·梅县期中) 我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学计数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）
A . 图甲的主视图与图乙的左视图形状相同
B . 图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同
C . 图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同
D . 图甲的主视图与图乙的主视图形状相同
6. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）计算 - 的结果为（）
A . 1
B . x
C .
D .
8. （2分） (2018九上·山东期中) 若三角形两边长分别为3和4，第三边长是方程x2-12x+35=0的根，该三角形的周长为（）
A . 14
B . 12
C . 12或14
D . 以上都不对
9. （2分）(2016·宁波) 使二次根式有意义的x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x＞1
C . x≤1
D . x≥1
10. （2分） (2019八上·保山月考) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）
A . ∠B=∠C
B . BE=CD
C . ∠AEB=∠ADC
D . AD=AE
11. （2分）直线y=-x-1与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）
A . －2
B . －4
C . －6
D . －8
12. （2分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（）
A . abc＞0
B . 2a﹣b=0
C . 4a+2b+c＜0
D . 9a+3b+c=0
二、填空题： (共6题；共6分)
13. （1分） (2019七下·福田期末) 已知，，则 ________．
14. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围为________ ．
15. （1分）(2017·葫芦岛) 如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），飞镖落在阴影部分的概率是________．
16. （1分） (2019八上·无锡月考) 一次函数y=kx-k-1的图像经过一个定点，则该定点的坐标为________.
17. （1分）(2017·埇桥模拟) 如图，在宽为的矩形纸条上进行剪裁，剪去阴影部分的三角形，使得剩下的正六边形和菱形依次相连，相连顶点处菱形的内角为120°．若该纸条的长为2017，则多余的小矩形的宽度y 为________．
18. （1分） (2018九上·绍兴期中) 某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为________。
三、解答题： (共7题；共70分)
19. （5分）(2018·黄梅模拟) 解关于x的不等式组：．
20. （10分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）若养鸡场面积为200m2 ，求鸡场靠墙的一边长．
（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．
21. （15分）(2017·潮南模拟) 如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A，B两点（点A 在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= x+4，与x轴相交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离．
22. （5分）已知α为锐角且cosα是方程2x2﹣7x+3=0的一个根，求的值．
23. （10分）(2020·青浦模拟) 某湖边健身步道全长1500米，甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行．甲先到达终点后立刻返回，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与出发的时间x（分）之间的关系如图中OA﹣AB折线所示．
（1）用文字语言描述点A的实际意义；
（2）求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值．
24. （10分）(2020·盘锦) 如图，四边形是正方形，点是射线上的动点，连接，以
为对角线作正方形（按逆时针排列），连接 .
（1）当点在线段上时.
①求证：；
②求证：；
（2）设正方形的面积为，正方形的面积为，以为原点的四边形的面积为，当时，请直接写出的值.
25. （15分）(2017·红桥模拟) 如图，直线y1=﹣ x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）经过点A，B，C，点A坐标为（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线BC上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDB的面积最大？求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标；
（3）在抛物线上的对称轴上： 是否存在一点M，使|MA﹣MC|的值最大； 是否存在一点N，使△NCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点M，点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共7题；共70分)
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、23-1、
23-2、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。