2019年浙江省宁波市中考数学冲刺模拟卷（1）一、选择题（共12题；共24分）1.﹣8的绝对值等于（）A. 8B. ﹣8 C. D.【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：﹣8的绝对值为8，故选A．【分析】根据绝对值的定义即可得出结果．2.下列运算中，正确的是（）A. x3•x3=x6B. 3x2+2x3=5x5C. （x2）3=x5 D. （ab）3=a3b【答案】A【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：A、x3•x3=x6，正确；B、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、（ab）3=a3b3，故此选项错误；故选：A．【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．3.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。

据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。

小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示，保留两位有效数字）A. 1.4×102B. 1.4×103C. 0.14×104D. 1.44×103【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】先列式表示小明离开4小时后水龙头滴水的毫升数，再把结果用科学记数法表示．有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】0.05×2×4×3600=1440≈1.4×103．故选B．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1)确定a，a是只有一位整数的数；（2)确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零)．本题还要考虑有效数字的概念．4.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是( )A. 方差B. 众数C. 中位数 D. 平均数【答案】C【考点】中位数、众数【解析】【分析】根据题意，结合员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案．【解答】根据题意，了解这家公司的员工的平均工资时，结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，故最应该关注的数据的中位数，故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．5.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C.D.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：立体图形的左视图是．故答案为：A．【分析】左视图是从几何体的左面看到的平面图形。

6.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．7.如图，如果□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对【答案】D【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO．∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO．∵BD=BD，AC="AC" ，∴△ABD≌△DCB，△ACD≌△CAB．∴共有四对．故答案为：D．【分析】根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案.本题主要考查了平行四边形的性质的运用，记忆平行四边形的性质，应从边、角、对角线三个方面掌握.8.如图，点O是△ABC内部一点，⊙O经过△ABC的顶点A，B，C，若∠BCO=45°，则∠BAC的大小为（）A. 22.5°B. 35°C. 45°D. 67.5°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵OC=OB，∠BCO=45°，∴∠OBC=45°，∴∠BOC=180°﹣45°﹣45°=90°，∴∠BAC=90°×=45°，故答案为：C．【分析】可由∠BCO求出圆心角，再由圆周角定理求出圆周角∠BAC的度数.9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（）A. S1 =S2B. S1＞S2C. S1＜S2D. S1 ,S2的大小大小不能确定【答案】B【考点】圆锥的计算【解析】【解答】S1=底面周长×母线长=×2πAC×AB；S2=底面周长×母线长=×2πBC×AB，∵AC＞BC，∴S1＞S2．故选B．【分析】根据S= 底面周长×母线长表示出两个侧面面积后比较．解决本题的关键是得到相应的面积表达式子，然后进行比较．10.如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E 为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为()A. 1cm2B. 1.5cm2C. 2cm2D. 3cm2【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理【解析】【分析】根据题意，易得MN=DE，从而证得△MNO≌△EDO，再进一步求△ODE的高，进一步求出阴影部分的面积．【解答】连接MN，作AF⊥BC于F．∵AB=AC，∴BF=CF=BC=×8=4，在Rt△ABF中，∵M、N分别是AB，AC的中点，∴MN是中位线，即平分三角形的高且MN=8÷2=4，∴NM=BC=DE，∴△MNO≌△EDO，O也是ME，ND的中点，∴阴影三角形的高是AF÷2=1.5÷2=0.75，∴S阴影=4×0.75÷2=1.5．故选B．【点评】本题的关键是利用中位线的性质，求得阴影部分三角形的高，再利用三角形的面积公式计算．11.如图在平面直角坐标系中，抛物线y=（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A，B两点．若AB=3，则点M到直线l的距离为（）A. B. C. 2 D.【答案】B【考点】抛物线与x轴的交点【解析】【解答】解：∵抛物线y=（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，∴M（h，0），对称轴为x=h，∵抛物线与平行于x轴的直线l交于A，B两点，∴点A和B的纵坐标相等，设为a，则a=（x﹣h）2时，x﹣h=±，∴点A的横坐标为h﹣，点B的横坐标为h+ ，∵AB=3，∴h+ ﹣（h﹣）=3，解得：a= ；即点M到直线l的距离为；故选：B．【分析】由题意得出M（h，0），对称轴为x=h，点A和B的纵坐标相等，设为a，则a=（x﹣h）2时，x﹣h=±，得出点A的横坐标为h﹣，点B的横坐标为h+ ，由AB=3得出h+ ﹣（h﹣）=3，求出a的值即可．12.（2019春•莆田校级月考）在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2019的坐标为（）A. （0，2）B. （2，0）C. （2，0） D. （﹣2，0）【答案】A【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解：由题意P1（2，0），P2（0，﹣2），P3（﹣2，0），P4（0，2），P5（2，0），…P5与P1重合，从P5开始出现循环，2019÷4=504，∴P2019与P4重合，∴P2019（0，2）．故选A．【分析】从特殊到一般寻找规律，发现从P5开始出现循环，由此即可解决问题．二、填空题（共6题；共6分）13.﹣4是________的立方根．【答案】﹣64【考点】立方根【解析】【解答】解：∵=﹣4，∴﹣4是﹣64的立方根．故答案为：﹣64．【分析】根据立方根的定义，即可解答．14.因式分解：9x2﹣4=________．【答案】（3x﹣2）（3x+2）【考点】因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】解：9x2﹣4=（3x）2-22=（3x﹣2）（3x+2）故答案为：（3x﹣2）（3x+2）【分析】观察此多项式的特点：有两项，无公因式，两项都能写成平方形式，且两项符号相反，因此利用平方差公式分解因式即可。

15.写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：________．【答案】被第三条直线截得的同位角相等【考点】命题与定理【解析】【解答】解：命题“两直线平行，同位角相等”，题设：两直线平行，结论：被第三条直线截得的同位角相等．故答案为：被第三条直线截得的同位角相等．【分析】命题由条件和结论两部分组成，前半部分是条件，后半部分是结论.16.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼高________ m（结果保留根号）．【答案】160【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题【解析】【解答】过A作AD⊥BC，垂足为D，如图所示：在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，∴BD=AD•tan30°=120× =40 m，在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，∴CD=AD•tan60°=120× =120 m，BC=BD+CD=160 m．即这栋楼高为160 m．故答案为：160 ．【分析】过A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ABD中，根据锐角三角函数和已知条件求出BD=A D•tan30° =40m；在Rt△ACD中，根据锐角三角函数和已知条件求出CD=AD•tan60°=120m，由BC=BD+CD即可求出答案.17.如图，在矩形ABCD中，1AB，分别以点B、C为圆心，1为半径画弧，与BC边分别交于点M、N，且与对角线AC交于同一点P，则图中阴影部分的面积为________．【答案】【考点】扇形面积的计算【解析】【解答】连接BP、DP,如图所示：根据题意得：AP=CP=AB=PD=CD=1，AC=2AB=2，∴∠PCD=60°.∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴∠ACB=30°，∴∠BAC=60°，∴△ABP为等边三角形，∴∠ABP=60°，∴扇形ABP的面积为： , △ABP的面积为：， .作PQ⊥BC于Q，则阴影PMQ的面积=阴影PNQ的面积，∴图中阴影部分的面积；【分析】连接BP、DP，阴影PMQ的面积=阴影PNQ的面积= 1 2 S 弓形，问题得解。