单向板肋梁楼盖设计例题一、设计资料某多层厂房的建筑平面如图1所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属房屋内。
楼面均布活荷载标准值为6kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
试进行设计，其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁按弹性理论设计。
1）楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm石灰砂浆抹底。
2）材料：混凝土强度等级C25；梁内受力纵筋为HRB400，其它为HPB235钢筋。
二、楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。
主梁的跨度为6.6m、次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。
按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，取板厚h=80mm。
次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6600/18~6600/12=367~550mm。
考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm。
截面宽度取为b=200 mm。
主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=650 mm，截面宽度取为b=300 mm。
楼盖结构平面布置图见图2。
三、板的设计1．荷载板的恒荷载标准值：水磨石面层0.65kN/m280mm钢筋混凝土板0.08×25=2kN/m220mm石灰砂浆0.02×17=0.34kN/m2小计 2.99kN/m板的活荷载标准值： 6 kN/m2。
恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.0 kN/m2，所以活荷载分项系数应取1.3。
于是板的恒荷载设计值g=2.99×1.2=3.588kN/m2活荷载设计值q=6×1.3=7.8kN/m2荷载总设计值g+q=11.388kN/m2，近似取为g+q=11.4kN/m2。
2．计算简图次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。
按内力重分布设计，板的计算跨度：边跨l0=l n+h/2=2200-100-120+80/2=2020mm<1.025l n=2030 mm，取l0=2020mm 中间跨l0=l n=2200-200=2000mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。
取1m Array宽板带作为计算单元，计算简图如图3所示。
3．弯矩设计值由表12-1可查得，板的弯矩系数αm分别为：边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，1/14。
故M1=-M B=(g+q)l012/11=11.4×2.022/11=4.23kN.mM C=-(g+q)l012/14=-11.4×2.02/14=-3.26kN.mM2=(g+q)l012/16=11.4×2.02/16=2.85kN.m4．4．截面受弯承载力计算板厚80mm，h0=80-20=60mm；板宽b=1000mm。
C25混凝土，α1=1.0，f c=11.9kN/mm2；HPB235钢筋，f y=210kN/mm2。
板配筋计算的过程列于表1。
面积乘0.8。
图4是板的配筋图。
四、次梁设计按考虑内力重分布设计。
根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。
1．荷载设计值恒荷载设计值 板传来恒荷载 3.588×2.2=7.89kN /m次梁自重0.2×(0.5-0.08)×25×1.2=2.52kN /m次梁粉刷0.02×(0.5-0.08)×2×17×1.2=0.34kN /m 小计g =10.75kN /m活荷载设计值q =7.8×2.2=17.16kN /m 荷载总设计值g +q =27.91kN /m2．计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm 。
主梁截面为300mm ×650mm 。
计算跨度： 边跨l 0=l n +a /2=6600-120-300/2+240/2=6450mm<1.025l n =1.025×6330=6488 mm ，取l 0=6450mm 中间跨 l 0=l n =6600-300=6300mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。
次梁的计算简图见图5。
3．内力计算由表12-1、12-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。
弯矩设计值：M1=-M B=(g+q)l02/11=27.91×6.452/11=105.56kN.mM2=(g+q)l02/16=27.91×6.32/16=69.23kN.mM C=-(g+q)l02/14=-27.91×6.32/14=-79.12kN.m剪力设计值：V A=0.45(g+q)l n1=0.45×27.91×6.45=81.01kNV Bl=0.60(g+q)l n1=0.60×27.91×6.45=108.01kNV Br=0.55(g+q)l n1=0.55×27.91×6.3=96.71kNV C=0.55(g+q)l n1=0.55×27.91×6.3=96.71kN4．承载力计算1）1）正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取'fb=l/3=6600/3=2200mm；又'fb=b+sn=200+2000=2200mm，故取'f b=2200mm。
除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。
C25混凝土，α1=1.0，f c=11.9kN/mm2，f t=1.27kN/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，f y=360kN/mm2，箍筋采用HPB235钢，f yv=210kN/mm2。
正截面承载力计算过程列于表2。
经判别跨内截面均属于第一类T形截面。
2）斜截面受剪承载力计算内容包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。
验算截面尺寸：mm h h h f w 36080440'0=-=-=，因48.1200/360/<==b h w ，截面尺寸按下式验算：N bh f c c 30102.2114402006.9125.025.0⨯=⨯⨯⨯⨯=β>V max =108.01kN故截面尺寸满足要求。
计算所需腹筋：采用φ6双肢箍筋，计算支座B 左侧截面。
由0025.17.0h s A f bh f V svyvt cs +=，可得到箍筋间距mmbh f V h A f s t Bl sv yv 22044020027.17.01001.1084406.5621025.17.025.1300=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。
现调整箍筋间距，mm s 1762208.0=⨯=，最后取箍筋间距s =150mm 。
为方便施工，沿梁长不变。
验算配箍率下限值：弯矩调幅时要求的配箍率下限为：%18.021027.13.03.0=⨯=yv t f f ，实际配箍率%18.0%189.01502006.56>=⨯==bs A sv sv ρ，满足要求。
图6是次梁的配筋图。
五、主梁设计主梁按弹性方法设计。
1．荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来恒荷载 10.75×6.6=70.95kN 主梁自重(含粉刷) [(0.65-0.08)×0.3×2.2×25+2×(0.65-0.08)×2×2.2×34]×1.2=12.31kN 恒荷载 G=70.95+12.31=83.26 kN ，取G=85 kN 。
活荷载 Q=17.16×6.6=113.26kN ，取Q=115kN2．计算简图主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm ；中间支承在400×400的混凝土柱上。
其计算跨度 边跨： l n =6600-200-120=6280mm ，因0.025l n =157mm<a /2=185mm ，取 l 0=1.025l n +b /2=1.025×6280 +400 /2 =6637mm ，近似取l 0=6640mm 。
中跨： l 0=6600mm主梁的计算简图见图7。
因跨度相差不超过10%，故可利用附录7中的附表7-2计算内力。
3．内力设计值及包络图1）弯矩设计值弯矩0201Ql k Gl k M +=式中系数k 1、k 2由附录7附表7-2相应栏内查得。
M 1,max =0.244×85×6.64+0.289×115×6.64=137.71+220.68=358.39kN.m M B,max =-0.267×85× 6.64-0.311×115×6.64=-150.69-237.48=-388.17kN.mM 2,max =0.067×85×6.60+0.200×115×6.64=37.59+151.80=190.31kN.m2）剪力设计值剪力 Q k G k V 43+= 式中系数k 3、k 4附录7附表7-2相应栏内查得。
V A,max =0.733×85+0.822×115=62.31+94.53=156.84kNV Bl,max =-1.267×85-1.311×115=-107.70-150.77=-258.46kN V Br,max =1.0×85+1.222×115=85.00+140.53=225.53kN3）弯矩、剪力包络图 弯矩包络图：①第1、3跨活荷载，第2跨没有活荷载 由附表7-2知，支座B 或C 的弯矩值为M B =M c =-0.267×85×6.64-0.133×115×6.64=-252.25kN.m 在第1跨内以支座弯矩M A =0，M B =-252.25 kN.m 的连线为基线，作G=85kN ，Q=115kN 的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为31（G+Q ）l 0+3B M =31(85+115) ×6.64-325.252=358.58kN.m （与前面计算的M 1max =358.39kN.m 相近）31（G+Q ）l 0+32B M =31(85+115) ×6.64-325.2522⨯=274.50kN.m在第2跨内以支座弯矩M B =-252.25kN.m ，M C =-252.25 kN.m 的连线为基线，作G=85kN ，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：31G l 0+M B =31×85×6.60-252.25=-64.12 kN.m 。