西南科技大学2015-2016-2学期《大学物理B1》本科期中考试试卷一、选择题（每题3分，共48分）1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 2234r t i t j =+rrr, 则该质点作 ( ) A 、匀速直线运动 B 、变速直线运动 C 、 抛物线运动 D 、一般曲线运动 2、一质点沿x 轴运动的规律是245x=t t -+，其中x 以m 计，t 以s 计, 前三秒内它的 ( ) A 、 位移和路程都是3 m B 、 位移是 -3 m ，路程是5 m C 、 位移是 -3 m ，路程是3 m D 、 位移和路程都是 -3 m3、质点作曲线运动，r ϖ表示位置矢量，v ϖ表示速度，a ϖ表示加速度，S 表示路程，τaϖ表示切向加速度，下列表达式中(无矢量箭头表示该物理量的大小)，正确的是 ( )A 、 a t = d /d vB 、 v =t r d /dC 、v =t S d /dD 、τa t =d /d v ϖ4、如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率v 0收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是 ( )A 、匀加速运动B 、匀减速运动C 、变加速运动D 、变减速运动5、已知质点的运动方程j t i r ρρρ343+= (SI)，则质点在2 s 末时的速度和加速度为 ( )A 、 j a j i v ρρρρρ48,483=+=B 、j a j v ρρρρ48,48== C 、 j a j i v ρρρρρ32,323=+= D 、j a j v ρρρρ32,32==6、质点以速度v = 4+t 2（SI ）作沿x 轴的直线运动，已知t = 3 s 时质点位于x = 9 m 处，则该质点的运动方程为 ( )A 、x = 2tB 、x = 4t +0.5t 2C 、x = 4t + t 3/3 -12D 、x = 4t + t 3/3 +127、质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( )A B C D8、某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风，风速大小也为v ，则他感到风是从哪个方向吹来 ( )A 、东北方向吹来B 、东南方向吹来C 、西南方向吹来D 、 西北方向吹来课程代码16199111命题单位理学院：大学物理教研室aϖCAB aϖCABa ϖCABaϖCAB9、如图(a)所示，m A >μm B 时,算出m B 向右的加速度为a , 今去掉m A 而代之以拉力T = m A g , 如图(b)所示,算出m B 的加速度a ', 则有 ( )A 、 a > a 'B 、 a = a 'C 、 a < a 'D 、 无法判断10、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为: j t B i t A r ρρρωωsin cos +=，式中A 、B 、ω都是正的常量，由此可知外力在t = 0到t = π/(2ω)这段时间内所作的功为 ( )A 、mω2(A 2+B 2)/2 B 、 mω2(A 2+B 2)C 、mω2(A 2-B 2)/2 D 、 mω2(B 2-A 2)/211、有两个倾角不同、高度相同、质量相同的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则 ( ) A 、物块到达斜面低端时的动量相等 B 、物块到达斜面低端时动能相等C 、物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒D 、物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒 12、对功的概念有以下几种说法，正确的是 ( ) A 、保守力作正功时，系统内相应的势能增加 B 、质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零C 、作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零D 、内力对体系各部分做功的代数和一定为零13、质量分别为m 和2m 的两个质点，用长为l 的轻质细杆相连，系统绕过杆中心且与杆垂直的轴转动，当质量为m 的质点线速度为v 时，则系统对杆中心的角动量为 ( ) A 、mvl B 、3mvl /2 C 、2mvl D 、3mvl/214、花样滑冰者，开始自转时，其动能为E 0 = I ω02/2，然后将手臂收回，转动惯量减少到原来的1/3，此时的角速度变为ω，动能变为E ，冰面可视为光滑无摩擦，则有关系 ( ) A 、ω = 3ω0, E = E 0 B 、ω = ω0/3, E = 3E 0 C 、ω = 3ω0, E = 3E 0 D 、ω = 3ω0, E = 3E 0 15、下列说法中哪个或哪些是正确的 ( )A 、作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。

B 、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大C 、作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零D 、 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零16、一个转动惯量为I 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω，设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间以及在此过程中阻力矩所作的功分别为 ( )A 、 I /2；I 20ω/8 B 、I /k ；-3I 20ω/8C 、 (I /k )ln 2；-3I 20ω/8 D 、I /2k ；I 20ω/8二、填空题（每题4分，共16分）1、质点做半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ = 3 + 2t 2（SI ），则t = 1 s 时质点的切向加速度的大小为 。

2、一质点受力i x F ρρ26=（SI ）作用，沿x 轴正方向运动。

从0=x 到m 2=x 过程中，力F ρ作功为 。

3、力N )64(j i F ρρρ+=，其作用点的矢径为m )43(j i r ρρρ-=，则该力对坐标原点的力矩大小为 。

4、长为l 质量为m 的均匀细棒，绕一端点在水平面内作匀速率转动，已知棒中心点的线速率为v ，则细棒的转动动能为 。

三、计算题（每题12分，共36分）1、（12分）已知质量为10kg 的质点的运动学方程为：j t t i t t r ρρρ)1034()1268(22+-++-=（SI ），求（1）质点速度和加速度的矢量表达式；（2）质点运动的轨迹方程；（3）求作用于质点的合力的大小。

2、（12分）质量为m 的物体，初速为零，从原点起沿x 轴正向运动．所受外力方向沿x 轴正向，大小为kx F =。

求：（1）物体的运动速度随位置的变化关系；（2）从原点运动到坐标为0x 点的过程中所受外力冲量的大小为多少？3、（12分）质量为m 1, 长度为l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为 μ 的水平桌面上，它可绕端点O 转动。

另有一水平运动的质量为m 2的小滑块，它与棒的A 端相碰撞，碰撞前后的速度分别为21v v ρρ和，求：（1）碰撞后细棒的转动角速度；（2） 细棒相对于端点O 的摩擦力矩；（3）细棒从碰撞开始到停止转动所用的时间。

西南科技大学2015-2016-2学期《大学物理B1》本科期中考试试卷参考答案及评分细则一、选择题（共48分，每题3分）1-5 BBCCB 6-10 CCDCC 11-16 DBBDDC二、填空题（共16分，每题4分）1、 4 m /s 2 ；2、16 J ；3、34 N·m ；4、2mv 2/3三、计算题（共36分，每题12分）1、解：（1）ji dtv d a j t i t dt rd v ρρρρρρρρ816)38()616(+==-+-== （4分）(2)42/1034126822+=⇒⎩⎨⎧+-=+-=x y t t y t t x （4分）（3）N5805810s m 588162-22=⨯==⋅=+==ma F a a ρ （4分）2、解: （1）ma kx F == （1分）kx dv dv dx a m dt dx dt===⋅ （3分） ⎰⎰=v x vdv dx mkx 00 （2分） x mk v⋅= （2分）（2）原点到x 0点的过程中所受外力冲量的大小为:00I mv mx =-== （4分）3、解：（1）由角动量守恒得 l v m I lv m 2212-=ω （4分）2131l m I = （1分）l m v v m I l v m l v m 12122212)(3+=+=ω （1分）（2）棒上d x 段与桌面间的摩擦力为：dx lm gdf 1μ-= （1分） 则d x 段所产生摩擦力力矩为：dx lm g x xdf dM 1μ-== （1分） 棒产生的摩擦力矩为: gl m dx l m g x M l10121)(μμ-=-=⎰ （1分） （3）由角动量定理：l m v v m l m l m Mt Mdt t121221210)(331310+-=-==⎰ω （2分）所用的时间为：gm v v m t 1212)(2μ+=（1分）。